Тема 35. Классические статистики

1. Атмосферное давление на поверхности Земли 10^ Па. На сколько изменится давление при подъёме наблюдателя на высоту 542 м? Температуру воздуха считать постоянной и равной 290 K.

2. При какой температуре газа средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна 1.071·10^ Дж? Молярная масса газа 4 кг/кмоль.

3. На какой высоте давление воздуха равно половине давления на уровне моря, которое составляет 10^ Па? Температуру считать постоянной и равной 277 K. Ответ дать в км.

4. Давление воздуха у основания останкинской башни 749 мм рт ст. Каково будет показание барометра при подъёме на башню, если её высота 540 м? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной –25С.

5. Определить массу одной из пылинок, взвешенных в воздухе, если в толщине слоя воздуха 8 см их концентрация различается на 38% при температуре 26С.

6. В некоторой жидкости взвешены частицы твердого вещества, плотность которого 2·10^ кг/м^. Концентрации частиц в слоях, расстояние между которыми 20 мкм, отличаются друг от друга в 3 раза. Температура жидкости 281 K. Радиус частиц 0.2 мкм. Определить плотность жидкости.

7. Частицы некоторого твердого вещества взвешены в жидкости. Среднее их число в слоях, расстояние между которыми 10 мкм, отличаются друг от друга в два раза. Температура среды 293 K. Диаметр частиц 0.4 мкм. Найти разницу между плотностью вещества частиц и плотностью жидкости.

Grup5. Билет 13. Трудность = 1.44

Тема 35. Классические статистики

1. Наиболее вероятная скорость молекул гелия при некоторой температуре равна 781 м/с. Во сколько раз число молекул, скорости которых лежат в интервале от v_ до v_+10 м/с больше, чем число молекул, скорости которых лежат в интервале от v_ до v_+ 10 м/с. Значения v_ и v_ отличаются от наиболее вероятной скорости на 368 м/с (v_>v_).

2. Какая часть молекул газа при температуре 306 K обладает скоростями в интервале от v до v + 10 м/с. v = 373 м/с. Молярная масса газа 44 кг/кмоль. Ответ дать в процентах.

3. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 0.44% от среднеквадратичной скорости.

4. Давление воздуха у основания останкинской башни 761 мм рт ст. Каково будет показание барометра при подъёме на башню, если её высота 540 м? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной –9С.

5. Определить потенциальную энергию пылинок, взвешенных в воздухе на некоторой высоте от пола, если их концентрация на этом уровне в 10 раз меньше, чем у поверхности пола. Температура воздуха 8С.

6. В длинном вертикальном сосуде находится однородный газ, масса которого 398 г, молярная масса 2 кг/кмоль. Определить концентрацию молекул у дна сосуда. Температура газа по высоте одинакова и равна 12С. Высота сосуда 30 м, площадь сечения 1 м^.

7. У поверхности Земли число молекул гелия меньше, чем число молекул углекислого газа в 1.66·10^ раз. На какой высоте соотношение числа молекул гелия и числа молекул углекислого газа будет обратным? Температуру воздуха считать постоянной и равной 7С.

Grup5. Билет 14. Трудность = 1.45

Тема 35. Классические статистики

1. Атмосферное давление на поверхности Земли 10^ Па. На сколько изменится давление при подъёме наблюдателя на высоту 251 м? Температуру воздуха считать постоянной и равной 290 K.

2. Наиболее вероятная скорость молекул гелия при некоторой температуре равна 875 м/с. Во сколько раз число молекул, скорости которых лежат в интервале от v_ до v_+10 м/с больше, чем число молекул, скорости которых лежат в интервале от v_ до v_+ 10 м/с. Значения v_ и v_ отличаются от наиболее вероятной скорости на 361 м/с (v_>v_).

3. В кабине вертолета барометр показывает 466 мм рт.ст. На какой высоте летит вертолет, если на взлётной площадке барометр показывал 747 мм рт.ст? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной 1С.

4. На какой высоте давление воздуха составляет половину давления на уровне моря, которое составляет 10^ Па? Температуру считать постоянной и равной 284 K. Ответ дать в км.

5. Какая часть молекул газа, находящихся в тепловом равновесии, имеет кинетическую энергию в интервале от  = 1,13·10^ Дж до  + 5·10^ Дж при температуре 480 K.

6. Используя функцию распределения скорости молекул в пучке, выходящем из сосуда

,

определить наиболее вероятную кинетическую энергию поступательного движения молекул. Температура газа 273 K, m – масса молекулы, k – константа Больцмана, A – константа.

7. У поверхности Земли число молекул гелия меньше, чем число молекул углекислого газа в 6,3·10^ раз. На какой высоте соотношение числа молекул гелия и числа молекул углекислого газа будет обратным? Температуру воздуха считать постоянной и равной –24С.

Grup5. Билет 15. Трудность = 1.50