Тема 35. Классические статистики

1. Определить массу двухатомного газа, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 826 м/с, а средняя энергия вращательного движения его молекул равна 3,04·10^ Дж.

2. Средняя квадратичная скорость некоторого двухатомного газа равна 310 м/с. Масса газа 0.47 кг. Определить суммарную среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул данного газа.

3. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 0.82% от среднеквадратичной скорости.

4. На какой высоте давление воздуха составляет 0,5 от давления на уровне моря, которое составляет 10^ Па? Температуру считать постоянной по высоте и равной 283 K. Ответ дать в км.

5. Определить температуру газообразного азота, при которой скоростям v_ = 348 м/с и v_ = 2v_ соответствуют одинаковые значения функции распределения Максвелла f(v).

6. В некоторой жидкости взвешены частицы твердого вещества, плотность которого 2·10^ кг/м^. Концентрации частиц в слоях, расстояние между которыми 18 мкм, отличаются друг от друга в 3 раза. Температура жидкости 288 K. Радиус частиц 0.2 мкм. Определить плотность жидкости.

7. У поверхности Земли число молекул гелия меньше, чем число молекул углекислого газа в 8.08·10^ раз. На какой высоте число молекул гелия будет во столько же раз больше, чем молекул углекислого газа? Температуру воздуха считать по высоте постоянной и равной 21С.

Grup5. Билет 10. Трудность = 1.47

Тема 35. Классические статистики

1. Наиболее вероятная скорость молекул гелия при некоторой температуре равна 895 м/с. Во сколько раз число молекул, скорости которых лежат в интервале от v_ до v_+10 м/с больше, чем число молекул, скорости которых лежат в интервале от v_ до v_+ 10 м/с. Значения v_ и v_ отличаются от наиболее вероятной на 544 м/с (v_>v_).

2. Определить кинетическую энергию, приходящуюся на одну степень свободы молекулы однородного газа при температуре 493 K. Молярная масса газа 2 кг/кмоль.

3. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 0.65% от среднеквадратичной скорости.

4. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 0.74% от средней арифметической скорости.

5. Определить потенциальную энергию пылинок, взвешенных в воздухе на некоторой высоте от пола, если их концентрация на этом уровне в 3 раз меньше, чем у поверхности пола. Температура воздуха 6С.

6. С помощью распределения Максвелла по скоростям получить соответствующее распределение молекул по кинетическим энергиям и определить наиболее вероятное значение кинетической энергии при температуре 551 K для молекул гелия.

7. Какова концентрация молекул воздуха на высоте 4.77 км, если атмосферное давление на уровне моря 755 мм рт.ст? Температуру воздуха по высоте считать постоянной и равной –12С.

Grup5. Билет 11. Трудность = 1.45

Тема 35. Классические статистики

1. Наиболее вероятная скорость молекул гелия равна 1380 м/с. Во сколько раз число молекул, скорости которых лежат в интервале от v_ до v_+10 м/с больше, чем число молекул, скорости которых лежат в интервале от v_ до v_+ 10 м/с. Значения v_ и v_ отличаются от наиболее вероятной скорости на 400 м/с (v_>v_).

2. Определить число степеней свободы газа, если среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы при нормальных условиях равно 1,13·10^ Дж.

3. В кабине вертолета барометр показывает 625 мм рт.ст. На какой высоте летит вертолет, если на взлётной площадке барометр показывал 750 мм рт.ст? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной –2С.

4. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 0.94% от средней арифметической скорости.

5. Определить среднюю квадратичную скорость молекул воздуха, если известно, что их концентрация на высоте 5.12 км в 2 раза меньше, чем у поверхности Земли.

6. Используя распределение Максвелла, определить значение скорости молекул газа, соответствующее наиболее вероятной кинетической энергии поступательного движения при температуре 681 K. Молярная масса газа 44 кг/кмоль.

7. Частицы некоторого твердого вещества взвешены в жидкости. Среднее их число в слоях, расстояние между которыми 44 мкм, отличаются друг от друга в два раза. Температура среды 287 K. Диаметр частиц 0.4 мкм. Найти разницу между плотностью вещества частиц и плотностью жидкости.

Grup5. Билет 12. Трудность = 1.35