Grup5. Билет 1. Трудность = 1.50

Тема 35. Классические статистики

1. Наиболее вероятная скорость молекул гелия при некоторой температуре равна 1159 м/с. Во сколько раз число молекул, скорости которых лежат в интервале от v_ до v_+10 м/с больше, чем число молекул, скорости которых лежат в интервале от v_ до v_+ 10 м/с. Значения v_ и v_ отличаются от наиболее вероятной на 326 м/с (v_>v_).

2. Атмосферное давление на поверхности Земли 10^ Па. На сколько изменится давление при подъёме наблюдателя на высоту 236 м? Температуру воздуха считать постоянной и равной 290 K.

3. В кабине вертолета барометр показывает 530 мм рт.ст. На какой высоте летит вертолет, если на взлётной площадке барометр показывал 764 мм рт.ст? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной 26С.

4. На какой высоте давление воздуха составляет 0,5 от давления на уровне моря, которое составляет 10^ Па? Температуру считать постоянной по высоте и равной 275 K. Ответ дать в км.

5. Определить относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 1.19% от наиболее вероятной.

6. Используя распределение Максвелла, определить значение скорости молекул газа, соответствующее наиболее вероятной кинетической энергии поступательного движения при температуре 527 K. Молярная масса газа 28 кг/кмоль.

7. У поверхности Земли концентрация молекул азота в 2.11 раз меньше концентрации кислорода. На какой высоте концентрации этих газов станут равными? Среднюю температуру атмосферы считать равной –14С.

Grup5. Билет 2. Трудность = 1.52

Тема 35. Классические статистики

1. Определить среднее значение полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре 347 K.

2. Определить полную кинетическую энергию всех молекул кислорода, находящегося под давлением 1.17·10^ Па в сосуде, объём которого равен 2 л.

3. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 0.79% от средней арифметической скорости.

4. Пользуясь распределением Максвелла, определить в процентах относительное число двухатомных молекул газа, имеющих кинетическую энергию, отличающуюся от её среднего значения не более чем на 0,34%.

5. Определить относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 1.15% от наиболее вероятной.

6. В длинном вертикальном сосуде находится однородный газ, масса которого 215 г, молярная масса 18 кг/кмоль. Определить концентрацию молекул у дна сосуда. Температура газа по высоте одинакова и равна 19С. Высота сосуда 30 м, площадь сечения 1 м^.

7. Какова концентрация молекул воздуха на высоте 3.44 км, если атмосферное давление на уровне моря 764 мм рт.ст? Температуру воздуха по высоте считать постоянной и равной 9С.

Grup5. Билет 3. Трудность = 1.51

Тема 35. Классические статистики

1. Наиболее вероятная скорость молекул гелия при некоторой температуре равна 1290 м/с. Во сколько раз число молекул, скорости которых лежат в интервале от v_ до v_+10 м/с больше, чем число молекул, скорости которых лежат в интервале от v_ до v_+ 10 м/с. Значения v_ и v_ отличаются от наиболее вероятной на 565 м/с (v_>v_).

2. Атмосферное давление на поверхности Земли 10^ Па. На сколько изменится давление при подъёме наблюдателя на высоту 900 м? Температуру воздуха считать постоянной и равной 290 K.

3. На какой высоте давление воздуха составляет 0,5 от давления на уровне моря, которое составляет 10^ Па? Температуру считать постоянной по высоте и равной 287 K. Ответ дать в км.

4. Используя распределение Максвелла, определить в процентах относительное число одноатомных молекул газа, имеющих кинетическую энергию, отличающуюся от её среднего значения не более чем на 0,5%.

5. Определить массу одной из пылинок, взвешенных в воздухе, если в толщине слоя воздуха 10 см их концентрация различается на 48% при температуре 14С.

6. В баллоне находится 5.993 г кислорода. Найти число молекул кислорода, скорости которых превышают значение среднеквадратичной скорости.

7. Какова концентрация молекул воздуха на высоте 1.85 км, если атмосферное давление на уровне моря 751 мм рт.ст? Температуру воздуха по высоте считать постоянной и равной –9С.

Grup5. Билет 4. Трудность = 1.54