Тема 4. Кинематика материальной точки

1. С какой наибольшей скоростью должен идти под дождем человек, чтобы дождь не попадал на ноги, если он держит зонт на высоте 158 см над Землей так, что край его выступает вперед на 14 см? Капли дождя падают вертикально со скоростью 10 м/с.

2. Железнодорожный вагон тормозится, и его скорость уменьшается равномерно от 59 км/ч до 8 км/ч за время 16 с. При каком предельном значении коэффициента трения между чемоданом и полкой чемодан начинает скользить по полке?

3. Диск радиусом 68 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением 1 рад/с^. Чему равно полное ускорение точек на окружности диска через 8 с после начала вращения?

4. Маховик вращается равноускоренно. Найти угол, который составляет вектор полного ускорения любой точки маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит 66 оборотов.

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 29 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 44 м.

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 4 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 4 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе на 20 см ниже, чем в первом.

7. Точка движется по окружности радиусом 75 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 3 м/с.

Grup5. Билет 19. Трудность = 4.59

Тема 4. Кинематика материальной точки

1. Мяч, брошенный горизонтально, упал на Землю через 1 с на расстоянии 13 м по горизонтали от места бросания. Чему равна скорость, с которой мяч упал на Землю?

2. С какой скоростью двигалась повозка при киносьемке, если при демонстрации кинофильма на экране задние колеса, имеющие по 15 спиц, кажутся невращающимися? Диаметр колес 85 см. Киносьемка производилась со скоростью 19 кадров в секунду.

3. Найти, во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, меньше её тангенциального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения этой точки составляет угол 29 с вектором её линейной скорости.

4. Точка А находится на ободе колеса радиусом 13 см, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью 1 м/с. Найти полный путь, проходимый точкой А между двумя последовательными моментами её касания поверхности.

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 30 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 55 м.

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 5 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 3 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе на 15 см ниже, чем в первом.

7. Точка движется по окружности радиусом 68 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 4 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 2 м/с.

Grup5. Билет 20. Трудность = 4.59