Лекция №7
8. Математический аппарат ситнеза су сээс
Функции, выполняемые системами управления, должны быть описаны математически в виде алгоритмов. Алгоритм – это совокупность предписаний, определяющих процесс преобразования исходных данных в искомый результат.
Алгоритм (от Algorithmi – латинизированная форма имени выдающегося среднеазиатского ученого Аль-Хорезми) – конечный набор правил, позволяющих чисто механически решать любую конкретную задачу из некоторого класса однотипных задач. Позднее при создании математической теории алгоритмов понятие алгоритма было уточнено с помощью таких понятий, как «рекурсивная функция» «машина Тьюринга» и др.
Круг задач, решаемых системами управления достаточно широк, но по особенностям алгоритмизации их можно разделить на три группы:
Задачи измерения и контроля (численный анализ режимов), реализуемые с помощью алгоритмов сбора и обработки информации. Источником информации может быть как один объект, так совокупность их (например, система централизованного контроля). В последнем случае наряду с задачей обеспечения заданной точности получения информации от каждого из объектов возникает проблема выбора способа организации их опроса. В настоящее время используются следующие способы опроса:
циклический опрос измерительных элементов (ИЭ), подразумевающий последовательный опрос всех подключенных к системе ИЭ и осуществляемый без ожидания готовности датчика, с выделением слотов времени или с подтверждением готовности;
программный опрос, при котором подключение ИЭ происходит в произвольное время по мере необходимости получения СУ необходимой информации;
с прерыванием, при котором каждый датчик подключается к блоку прерываний и по мере готовности данных к передаче генерирует прерывание, обеспечивающее поступление информации в систему.
Задачи перевода объекта из одного состояния в другое (управление объектами в «конечных» режимах). Объектом может быть как отдельный механизм с системой ДАУ, так и сложная система, например СЭЭС. Решение таких задач выполняется с помощью алгоритмов принятия решения. Обычно это логические алгоритмы, базирующиеся на алгебре логики. Процесс принятие решения может включать в себя следующие этапы:
оценку текущего состояния объекта управления;
определение, если оно не задано, нового состояния, в которое требуется переходить, этот этап предусматривается, как правило, в сложных системах с целью обеспечения оптимальных параметров эксплуатации и/или живучести;
выработку управляющих воздействий;
прогнозирование поведения системы при подаче управляющих воздействий;
осуществление воздействий.
Задачи динамической стабилизации режимов (задачи регулирования) Они решаются с помощью аналитических алгоритмов, в основе которых лежат методы теории автоматического регулирования. Для их решения необходимы исследования статических и динамических характеристик объектов, разработка законов управления и их реализация в виде регуляторов или контроллеров. Такие задачи решают системы стабилизации напряжения и частоты генераторного агрегата.
На рис. 8.1 представлена блок-схема классификации разделов дискретной математики, используемых при алгоритмическом описании законов управления.
Рис. 8.1. Блок-схема классификации разделов дискретной математики
Чтобы ориентироваться в море алгоритмов, захлестнувшем технику, необходимо уметь сравнивать различные алгоритмы решения одних и тех же задач, причем не только по качеству решения, но и по характеристикам самих алгоритмам (числу действий, расходу памяти). Такое сравнение невозможно без введения точного языка для обсуждения всех этих вопросов, т.е. сами алгоритмы должны быть такими же предметами точного исследования, как и те объекты, для работы с которыми они предназначены.
Один из подходов решения этой проблемы предлагает делить показатели качества алгоритмов на эксплуатационные и технические. Первые - показывают эффективность применения алгоритмов на объекте. Вторые - определяют эффективность реализации алгоритмов.
К эксплуатационным показателям алгоритмов управления (Э) следует относить его точностные а, надежностные На и временные а характеристики, которые определяют эксплуатационную эффективность объекта. К техническим показателям алгоритмов управления (См) - различные параметры, определяющие стоимость системы управления. Расчет перечисленных показателей предлагается рассчитывать на основе показателей сложности алгоритма управления Са и информационной мощности Iа.
Такой подход заслуживает внимания, но требует более тщательной проработки.