
- •Билет №1
- •Билет №2
- •Вычислить расстояние между двумя прямыми:
- •Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых l1 и l2, где
- •Билет №3
- •Вычислить расстояние между двумя прямыми:
- •Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых l1 и l2, где
- •Билет №4
- •Билет №5
- •Отрезок ав является общим перпендикуляром прямых l1 и l2. Точка АєL1; Точка ВєL2. Найти координаты точек а, в.
- •Вычислить расстояние между двумя прямыми:
- •Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых l1 и l2, где
- •Билет №6
- •Билет № 7
- •Билет № 8
- •Отрезок ав является общим перпендикуляром прямых l1 и l2. Точка АєL1; Точка ВєL2. Найти координаты точек а, в.
- •Вычислить расстояние между двумя прямыми:
- •Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых l1 и l2, где
- •Билет № 9
- •Отрезок ав является общим перпендикуляром прямых l1 и l2. Точка АєL1; Точка ВєL2. Найти координаты точек а, в.
- •Вычислить расстояние между двумя прямыми:
- •Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых l1 и l2, где
- •Билет № 10
- •Отрезок ав является общим перпендикуляром прямых l1 и l2. Точка АєL1; Точка ВєL2. Найти координаты точек а, в.
- •Вычислить расстояние между двумя прямыми:
- •Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых l1 и l2, где
- •Билет № 11
- •Отрезок ав является общим перпендикуляром прямых l1 и l2. Точка АєL1; Точка ВєL2. Найти координаты точек а, в.
- •Вычислить расстояние между двумя прямыми:
- •Билет № 12
- •Отрезок ав является общим перпендикуляром прямых l1 и l2. Точка АєL1; Точка ВєL2. Найти координаты точек а, в.
- •Вычислить расстояние между двумя прямыми:
- •Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых l1 и l2, где
- •Из точки с(10;-8) проведены касательные к эллипсу . Составить уравнение хорды, соединяющей точки касания.
- •Билет № 13
- •Билет № 14
- •Билет № 15
- •Отрезок ав является общим перпендикуляром прямых l1 и l2. Точка АєL1; Точка ВєL2. Найти координаты точек а, в.
- •Вычислить расстояние между двумя прямыми:
- •Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых l1 и l2, где
- •Билет № 16
- •Отрезок ав является общим перпендикуляром прямых l1 и l2. Точка АєL1; Точка ВєL2. Найти координаты точек а, в.
- •Вычислить расстояние между двумя прямыми:
- •Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых l1 и l2, где
- •Билет № 17
- •Билет № 18
- •Билет № 19
- •Билет № 20
- •Билет № 21
- •Вычислить расстояние между двумя прямыми:
- •Отрезок ав является общим перпендикуляром прямых l1 и l2. Точка АєL1; Точка ВєL2. Найти координаты точек а, в.
- •Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых l1 и l2, где
- •Билет № 22
- •Из точки с(10;-8) проведены касательные к эллипсу . Составить уравнение хорды, соединяющей точки касания.
- •Билет № 23
- •Отрезок ав является общим перпендикуляром прямых l1 и l2. Точка АєL1; Точка ВєL2. Найти координаты точек а, в.
- •Вычислить расстояние между двумя прямыми:
- •Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых l1 и l2, где
- •Билет № 24
- •Билет № 25
- •Отрезок ав является общим перпендикуляром прямых l1 и l2. Точка АєL1; Точка ВєL2. Найти координаты точек а, в.
- •Вычислить расстояние между двумя прямыми:
- •Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых l1 и l2, где
- •Билет № 26
- •Найти фокус f и уравнение директрисы параболы .
- •Билет № 27
- •Билет № 28
- •Билет № 29
- •Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых l1 и l2, где
- •Вычислить расстояние между двумя прямыми:
- •Отрезок ав является общим перпендикуляром прямых l1 и l2. Точка АєL1; Точка ВєL2. Найти координаты точек а, в.
- •Билет № 30
Билет № 21
«Оформили: Белов Илья, Джепарова Фериде ст. 201-П, 2011»
|
Геометрическая интерпретация знака отклонения д(М, П) точки М от плоскости П.
Как найти координаты точки пересечения прямой L с плоскостью П?
Расстояние между двумя прямыми в пространстве.
Как найти координаты точек пересечения прямой с эллипсом?
Вторая теорема Аполлония для гиперболы.
Характеристическое свойство параболы. Эксцентриситет параболы.
Вычислить расстояние между двумя прямыми:
L1:
L2:
Отрезок ав является общим перпендикуляром прямых l1 и l2. Точка АєL1; Точка ВєL2. Найти координаты точек а, в.
L1:
L2:
Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых l1 и l2, где
L1:
L2:
10. Через точку А(2,-10)
провести прямую
перпендикулярно заданной прямой
:
.Рисунок.
11. Найти координаты основа
ния перпендикуляра АН, опущенного из точки А(0,9,2) на плоскости
: 5х-3у-18z-295=0 и : -9х+6у+3z-186=0.
12. Через точку А(-8,2) провести прямую параллельно заданной прямой : -5x-y+4=0 .Рисунок.
13. Найти точку пересечения
плоскости П: х+5у-z+37=0 с
прямой
.
Провести касательные к эллипсу параллельно прямой 4х-2у+23=0 и вычислить расстояние d между ними.
Провести касательные к гиперболе
параллельно прямой 2х+4у-5=0 и вычислить расстояние d между ними.
Найти точки пересечения прямой
и гиперболы .
Контрольная работа по аналитической геометрии для студентов I курса
Лектор В. И.Мягков
Билет № 22
«Оформили: Белов Илья, Джепарова Фериде ст. 201-П, 2011»
|
Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Геометрический смысл коэффициентов k и b.
Взаимное положение отрезка АВ и прямой L на плоскости. Рисунок.
Задание прямой L точкой М0єL и направляющим вектором
этой прямой.
Пара взаимно сопряженных диаметров гипербол. Начертить.
Диаметр параболы, сопряженный вектору неасимптотического направления. Рисунок.
Вторая теорема Аполлония для эллипса.
Отрезок АВ является общим перпендикуляром прямых L1 и L2. Точка АєL1; Точка ВєL2. Найти координаты точек А, В.
L1:
L2:
Вычислить расстояние между двумя прямыми:
L1:
L2:
Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых L1 и L2, где
L1:
L2:
Через точку А(-6,5) провести прямую перпендикулярно заданной прямой :
Рисунок.
11. Найти координаты основания перпендикуляра АН, опущенного из точки А(-8,2,4) на плоскости
: 6х+12у-4z-156=0 и : 7х+5у+3z-49=0.
12. Через точку А(10,-1) провести прямую параллельно заданной прямой : 2x-y-7=0 .Рисунок.
13. Найти точку пересечения
плоскости П: -7х-3у+3z-123=0 с
прямой
.
Из точки с(10;-8) проведены касательные к эллипсу . Составить уравнение хорды, соединяющей точки касания.
На гиперболе найти точку М, ближайшую к прямой 3х+2у+1=0, и вычислить расстояние d от точки М до этой прямой.
Найти точки пересечения прямой
и гиперболы
.
Контрольная работа по аналитической геометрии для студентов I курса
Лектор В. И.Мягков
«Оформили: Белов Илья, Джепарова Фериде ст. 201-П, 2011»
|