Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Varianty_KR_2_modul.rtf
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
9.71 Mб
Скачать

Билет № 21

«Оформили: Белов Илья, Джепарова Фериде ст. 201-П, 2011»

  1. Геометрическая интерпретация знака отклонения д(М, П) точки М от плоскости П.

  2. Как найти координаты точки пересечения прямой L с плоскостью П?

  3. Расстояние между двумя прямыми в пространстве.

  4. Как найти координаты точек пересечения прямой с эллипсом?

  5. Вторая теорема Аполлония для гиперболы.

  6. Характеристическое свойство параболы. Эксцентриситет параболы.

  7. Вычислить расстояние между двумя прямыми:

L1:

L2:

  1. Отрезок ав является общим перпендикуляром прямых l1 и l2. Точка АєL1; Точка ВєL2. Найти координаты точек а, в.

L1:

L2:

  1. Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых l1 и l2, где

L1:

L2:

10. Через точку А(2,-10) провести прямую перпендикулярно заданной прямой : .Рисунок.

11. Найти координаты основа

ния перпендикуляра АН, опущенного из точки А(0,9,2) на плоскости

: 5х-3у-18z-295=0 и : -9х+6у+3z-186=0.

12. Через точку А(-8,2) провести прямую параллельно заданной прямой : -5x-y+4=0 .Рисунок.

13. Найти точку пересечения плоскости П: х+5у-z+37=0 с прямой .

  1. Провести касательные к эллипсу параллельно прямой 4х-2у+23=0 и вычислить расстояние d между ними.

  2. Провести касательные к гиперболе параллельно прямой 2х+4у-5=0 и вычислить расстояние d между ними.

  3. Найти точки пересечения прямой и гиперболы .

Контрольная работа по аналитической геометрии для студентов I курса

Лектор В. И.Мягков

Билет № 22

«Оформили: Белов Илья, Джепарова Фериде ст. 201-П, 2011»

  1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Геометрический смысл коэффициентов k и b.

  2. Взаимное положение отрезка АВ и прямой L на плоскости. Рисунок.

  3. Задание прямой L точкой М0єL и направляющим вектором этой прямой.

  4. Пара взаимно сопряженных диаметров гипербол. Начертить.

  5. Диаметр параболы, сопряженный вектору неасимптотического направления. Рисунок.

  6. Вторая теорема Аполлония для эллипса.

  7. Отрезок АВ является общим перпендикуляром прямых L1 и L2. Точка АєL1; Точка ВєL2. Найти координаты точек А, В.

L1:

L2:

  1. Вычислить расстояние между двумя прямыми:

L1:

L2:

  1. Найти уравнение общего перпендикуляра пары прямых L1 и L2, где

L1:

L2:

  1. Через точку А(-6,5) провести прямую перпендикулярно заданной прямой : Рисунок.

11. Найти координаты основания перпендикуляра АН, опущенного из точки А(-8,2,4) на плоскости

: 6х+12у-4z-156=0 и : 7х+5у+3z-49=0.

12. Через точку А(10,-1) провести прямую параллельно заданной прямой : 2x-y-7=0 .Рисунок.

13. Найти точку пересечения плоскости П: -7х-3у+3z-123=0 с прямой .

  1. Из точки с(10;-8) проведены касательные к эллипсу . Составить уравнение хорды, соединяющей точки касания.

  2. На гиперболе найти точку М, ближайшую к прямой 3х+2у+1=0, и вычислить расстояние d от точки М до этой прямой.

  3. Найти точки пересечения прямой и гиперболы .

Контрольная работа по аналитической геометрии для студентов I курса

Лектор В. И.Мягков

«Оформили: Белов Илья, Джепарова Фериде ст. 201-П, 2011»

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]