1.Импульс тела.

Основные законы механики — второй и третий законы Ньютона — заключают в себе возможность решения любой механической задачи. В следующих параграфах мы увидим, что применение законов Ньютона к решению задач часто можно облегчить, применяя следующий вывод из второго закона.

Подействуем на тело массы m постоянной силой f. Тогда ускорение тела также будет постоянно:

          (49.1)

Пусть в начальный момент промежутка времени t, в течение которого действовала сила, скорость тела была v₀, а в конечный момент этого промежутка скорость тела стала равна v. Напомним формулу (27.2), применимую для случая постоянного ускорения:

Из этой формулы и из формулы (49.1) следует:

mv—mv₀=ft.          (49.2)

Произведение массы тела на его скорость называют импульсом (или количеством движения) тела. Импульс тела — векторная величина, так как скорость — вектор. Формула (49.2) выражает закон изменения импульса тела: изменение вектора импульса тела под действием постоянной силы равно произведению силы на время ее действия.

Если сила не остается постоянной, то формула (49.2) применима только для таких малых промежутков времени, за которые сила не успевает еще заметно измениться ни по величине, ни по направлению. При большом изменении силы формулой (49.2) также можно пользоваться, но в качестве / следует тогда брать среднее значение силы за рассматриваемый промежуток времени.

В случае прямолинейного движения тела формулу (49.2) можно написать в скалярном виде:

mv — mv₀ = ft.          (49.3)

В этой формуле, как обычно, разные знаки величин v, v₀ и f будут обозначать противоположные направления скоростей и сил.

2.Импульс силы.

Покой и движение тела относительны, скорость движения тела зависит от выбора системы отсчета. По второму закону Ньютона независимо от того, находилось ли тело в покое или двигалось, изменение скорости его движения может происходить только при действии силы, т.е. в результате взаимодействия с другими телами.

Если на тело массой m в течение времени t действует сила F и скорость его движения изменяется от V₀ до V, то ускорение a движения тела равно

На основании второго закона Ньютона для силы F можно написать выражение

Из этого равенства следует, что

Из доказанного равенства можно сделать вывод, что физическая величина, равная произведению силы F на время t ее действия, называется импульсом силы.

3.Закон сохранения импульса реактивное движение. Закон сохранения импульса.

До взаимодействия

 

После взаимодействия

 

 

Согласно 3 з-ну Ньютона: , следовательно:

 

Геометрическая (векторная) сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной. 

Замкнутой называется система тел, взаимодействующих только друг с другом и не взаимодействующих с другими телами. Можно пользоваться и для незамкнутых систем, если сумма внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю, или процесс происходит очень быстро, когда внешними воздействиями можно пренебречь (взрыв, атомные процессы).

В общем виде: т.к. система замкнутая, то , следовательно

 

Билет №9