1.3.3. Методы изображения изотерм сорбции

В виде графической зависимости между поглощенным количеством вещества единицей массы ионита: мг-экв/г, ммоль/г, г/г, и равновесным содержанием его в растворе: мг-экв/см³, ммоль/см³, г/л.

Рис. 9. Изотермы сорбции на некоторых вофатитах.

Изотерма сорбции может быть построена на основе применения закона действующих масс к ионообменному равновесию (рис. 9).

В общем виде уравнение ионного обмена можно записать в виде:

На основании закона действующих масс, заменяя активности концентрациями ионов, имеем:

_, (23)

откуда

_,

где – эквивалентная (мольная) концентрационная константа ионообменного равновесия. Стрелка указывает, что ион В замещает первоначально находившийся в смоле ион A; – концентрация ионов в жидкой фазе, мг-экв/см³ (ммоль/см³), – концентрация ионов в ионите, мг-экв/г (ммоль/г), – величины зарядов обменивающихся ионов.

При построении графика изотермы сорбции на оси ординат откладывается отношение – для разновалентных ионов или – для одновалентных ионов. На оси абсцисс откладывается отношение или – для одновалентных ионов (рис. 10).

Рис. 10. Изотерма сорбции ионов щелочных элементов

По изотермам сорбции на рис. 10 определяются концентрационные константы равновесия

,

где   угол наклона прямых к оси абсцисс.

Численные значения не зависят от того, выражены ли концентрации в мг-экв или ммолях. будет безразмерной величиной только при обмене ионов одинаковой валентности.

Изотерму сорбции строят также, откладывая на осях координат эквивалентные доли обменивающихся ионов, определяемых для ионита из уравнений (11-13), а для раствора (9-10).

Достоинством данного метода построения изотермы сорбции является изображение всего диапазона изменения концентраций обменивающихся ионов в интервале от 0 до 1.

Уравнение (21) в эквивалентных долях запишется

,

или

,

где – рациональная концентрационная константа равновесия.

Численные значения = только для случая обмена ионов одинаковой валентности. Примеры изотерм сорбции, построенных по эквивалентным долям обменивающихся ионов в ионите и растворе приведены на рис. 11.

Рис. 11. Изотермы сорбции на катионите Дауэкс-5016 из водных растворов хлоридов различной концентрации

Данный метод построения изотермы позволяет применять стандартные диаграммы для определения числового значения или (рациональная константа концентрации в молярных долях).

Приведем график стандартной диаграммы (рис. 12). Стандартная диаграмма равновесия при различных значениях :

(24)

– молярная доля Na в ионите и растворе.

Пользуются диаграммой следующим образом. Полученные изотермы накладывают на стандартную диаграмму и, экстраполируя к ближайшим значениям , определяют значения рациональной концентрационной константы равновесия.

Рис. 12. Стандартные диаграммы изотермы сорбции

На основе изотерм сорбции решается ряд задач.

1. Так, зная константу равновесия определяются значения емкости ионита для случая поглощения данного количества мг-экв иона навеской ионита М из объема V с концентрацией С₀.

2. Можно определить поглощение иона B при данном составе жидкой фазы и константы равновесия по уравнениям

_,

.