5. Принципы симметрии в физике

В основе естествознания лежит несколько исключительно плодо­творных идей. Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался создать порядок, красоту. Тер­мин «симметрия» по-гречески означает соразмерность, пропорцио­нальность, одинаковость в расположении частей. Главенствующую роль принципов симметрии предопределяет, в конечном счете, факти­ческое присутствие симметрии во всем, что нас окружает.

Применяя принципы симметрии при разработке научных класси­фикаций в структурных исследованиях, можно делать научные пред­сказания. Например, О.П. Мороз полагает, что когда мы пытаемся раз­решить загадку о том, что толкнуло Максвелла на решающий шаг и подсказало ему идею тока смещения, обстоятельства дела наводят нас на вполне вероятный ответ: симметрия. Симметрия между электриче­ством и магнетизмом.

Рассмотрим проблему классификации элементарных частиц. Их принято распределять по трем семействам: первое - это фотон; второе составляют шесть лептонов: электрон, электронное нейтрино, мюон, мюонное нейтрино, таон, таонное нейтрино; третье семейство состоит из нескольких сотен адронов (мезонов и барионов). Каждой частице, за исключением фотона, нейтрального пиона и эта-мезона, соответствует античастица.

До недавних пор физиков немало смущало резкое несоответствие между обилием адронов и очень небольшим числом лептонов. В 1964 г. Гелл-Манн и Цвейг предположили, что все адроны состоят из кварков и число типов кварков должно равняться числу типов лептонов. В на­стоящее время известны шесть лептонов и шесть типов кварков. Сим­метрия между кварками и лептонами выглядит сегодня очень много­значительно. Она наводит на мысль, что при всей разительной непо­хожести частиц в их природе есть что-то общее. По-видимому, именно на создание единой теории кварков и лептонов будут направлены уси­лия физиков в будущем.

По Г. Вейлю, симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали. Этим объектом может быть не только тело, но также и физический закон. Симметрия физических законов заключается в их неизменнос­ти (или инвариантности) по отношению к тем или иным преобразова­ниям.

Каковы симметрии (инвариантности) физических законов? Напри­мер, инвариантны ли физические законы относительно преобразова­ний подобия (или изменения пространственного масштаба)? Сегодня мы знаем ответ: нет. Действительно, при описании движения микро­частиц законы классической механики применять нельзя, нужно ис­пользовать законы квантовой механики.

Что если изменить систему отсчета? Все физические законы инва­риантны по отношению к переходу из одной инерциальной системы отсчета в другую (принцип относительности Эйнштейна).

Можно ли поменять местами частицы? Законы квантовой механики инварианты по отношению к перестановке двух любых частиц одного типа.

Принципы симметрии устанавливаются экспериментально при анализе известных законов. В свою очередь известные принципы сим­метрии позволяют открывать новые законы, выявляют структуру фи­зических теорий и взаимосвязь присущих им законов, позволяют раз­решать проблемные ситуации в развитии научного знания.

О симметрии пространства (однородности и изотропности) и сим-метриях времени (однородности и обратимости) знали еще ученые древнего мира: свойства любого объекта (например, треугольника), а следовательно, и законы не зависят ни от положения объекта на дан­ной оси, ни от положения этой оси, ни от момента времени, когда эти свойства рассматриваются. В механике и электродинамике обрати­мость законов видна из уравнений (уравнения не изменяются при за­мене t на -t). Обнаружено, что каждая симметрия обеспечивает свой закон со­хранения: закон сохранения количества движения обусловлен одно­родностью пространства, закон сохранения момента импульса - изо­тропностью пространства, закон сохранения энергии - однородностью времени. И наоборот, когда какая-либо величина остается неизменной, это значит, что существует симметрия, обеспечивающая сохранение этой величины. Например, известны законы сохранения электронного, мюонного и барионного зарядов, а также закон сохранения странности. Можно ожидать, что эти законы сохранения - тоже следствие опреде­ленных симметрии, о которых мы не знаем.

Теория элементарных частиц предполагает, что максимальная симметрия царствует на сверхмалых расстояниях, а на больших возни­кает спонтанное нарушение, которое может сильно замаскировать симметрию.

Принципы симметрии значительно более устойчивы, чем законы. Поэтому открытие нарушений известных симметрии приводит к зна­чительным проблемным ситуациям. Разрешение их позволяет сделать выдающиеся открытия.

Так, например, Галилей весьма отрицательно отнесся к кеплеровким законам, согласно которым круговая симметрия планетных дви­жений, предложенная Коперником, заменялась менее очевидной - эл­липтической. Преодолением этой проблемной ситуации явилась работа Ньютона, в полной мере объяснившая «кеплеровские симметрии».

Когда было обнаружено, что уравнения Максвелла неинвариантны относительно преобразований Галилея, возникла проблемная ситуа­ция. Радикальное решение проблемы найдено Эйнштейном, который обосновал преобразования Лоренца в рамках специальной теории от­носительности.

Однако в истории известны ситуации, когда принцип симметрии, будучи возведенным в ранг универсальной и абсолютно достоверной истины, становился преградой в развитии физики. Например, в ранг незыблемой истины было возведено представление Аристотеля о вы­деленной вертикали к земной поверхности. Потребовались героиче­ские усилия Николая Кузанского, Джордано Бруно, Коперника, Гали­лея, Декарта и других ученых, чтобы проложить дорогу к утвержде­нию принципа симметрии - «пространство изотропно».

Итак, с развитием физики само понятие симметрии углубляется и расширяется и все в большей степени служит познанию мира чело­веком.

8. Какой принцип симметрии был использован Максвеллом при введении понятия «ток смещения»?

9. Каким принципом руководствовались ученые при поиске неизвестных адронов и лептонов?

10. Ниже приводится ряд принципов:

• принцип относительности Эйнштейна;

• принцип однородности пространства;

• принцип однородности времени;

• принцип изотропности пространства;

• принцип изменения пространственного масштаба. Выделите из них принципы симметрии физических законов.