1. Простые ставки процентов.

Введение. I – процентные деньги (доход от предоставления денег в долг), выраж.в ден.ед. P – сумма первонач.капитала. S – сумма погашения (в конце операции) или наращ.сумма (в теч.всего срока операции). n – срок операции в годах. .

Виды. %ная ставка назыв.ставкой %тов, если %ные деньги каждый период начисления опр-ся из одной и той же суммы первонач.капитала или представляют собой долю дохода от первонач.суммы: . %ная ставка назыв.учетной ставкой, если представляет собой долю дохода от суммы погашения (d – discount – относит.скидка): . %ная ставка назыв.простой, если %ные деньги каждый период начисления начисл-ся с одной и той же суммы в теч.всего срока операции. %ная ставка назыв.сложной, если -//- опр-ся из суммы осн.долга вместе с уже начисл.в предыд.периоды %тами.

Ур-ние наращ.по простой ставке. ; ; . Осн.эк.модель: . ; ур-ние наращ.по простой ставке: . Коэф-т наращ.по пр.ставке: ; . Коэф-т наращ.показывает, во сколько раз наращ.сумма превосходит первонач.сумму.

Опр-ние n или i при проч.заданных условиях. – с матем.т.зрения это ур-ние 1степени и поэтому не может иметь больше 1корня, т.е. позволяет опр-ть только 1величину, а все ост.должны быть заданы. ; .

Врем.ст-ть денег. Сущ-ть матем.дисконтирования. С матем.т.зрения ур-ние наращ.позволяет опр-ть сумму первонач.капитала при проч.заданных условиях. Ф-ла матем.дисконтирования по пр.ставке процентов: . [рисунок 1.1] В фм различ.2противоположных процесса: наращения и дисконтирования. i_пр. – ставка диск-ния; опр-ся как доходность конкрет.вида ц/б, к-рая сложилась на рынке за посл.время. i_диск.=i₁=i_реф.=13,5%; i_диск.=i₂=i_б.у.=7,3%. Ставка безубыточного уровня – ср.ставка по депоз.коротким операциям крупного устойч.банка страны.

Точные и обыкновенные %ты. 3 практики начисл.%тов. n – срок операции в годах или в долях года. . К=365 (366) дней, то %ты точные; К=360 дней, то %ты обыкновенные, или банковские. Практики начисления %тов: 1) англ.: ; 2) фр.: ; 3) герм.: . В 1998г. вышло Положение БР №39-П от 26.06.98. В нем рекоменд.КБ-кам использовать англ.практику при проведении с клиентами вкладных операций. В Положении оговаривалось, что день выдачи и день погаш.принимается за 1день во всех операциях сроком более 3суток. При начислении %тов приближ.методом принимается, что длина каждого месяца 30д. и также день выдачи и день погаш.принимаются за 1день.

2. Простые учетные ставки.

. Уч.ставка использ-ся в практике банка при взимании комиссионных и учете векселей. Вексель – осн.инстр-т, к-рый использ-ся в России с 1850г. Операция покупки банком векселя раньше срока его погашения назыв.операцией учета векселя. Владелец векселя имеет возмож-ть получить нал.деньги раньше срока погаш.(меньшей суммой), если он продал вексель банку. Схема процесса учета векселя: [рисунок 2.1]. Вывод ф-лы дисконтирования по уч.ставке: прежде всего банк опр-ет размер своего дисконта (дохода): ; затем опр-ют цену векселя: ; вывод ф-лы: . Ур-ние диск-ния по уч.ставке: .

Опр-ние размера уч.ставки или срока учета. ; . Ур-ние наращ.по уч.ставке: (имеет в осн.теоретическое значение). Коэф-т диск-ния: .