Завдання 2
Умови завдання 2
За допомогою MS Excel розв’язати задачу лінійного програмування (рисунок 2.1).
Рисунок 2.1 – Завдання
Виконання завдання 2
За допомогою MS Excel розв’язуємо задачу лінійного програмування. Установлюємо надбудову «Поиск решения». Для цього виконуємо команду «Сервис-Надстройки...». Внаслідок цього з’явилося вікно «Надстройки». В цьому вікні у прокручуваному списку Список надстроек: установлюємо прапорець на пункті «Поиск решения» і «натиснути кнопку OK» (рисунок 2.2). Ця програма дуже корисна для рішення подібних завдань, або не можна рішати це завдання іншими шляхами. Вона дуже зручна та легка в освоєнні.
Рисунок 2.2 – Пошук рішення
В робочому листі Excel створюємо наступну форму (вводимо дані, що стосуються значення цільової функції, при цьому вказуємо направлення, змінні та їх значення, а також обмеження, де вказуемо ліву, праву частину нерівності та умову) (рисунок 2.3).
Рисунок 2.3 – Ввод даних
Далі вставимо у комірку В3 формулу «=3+2*B7+C7»;До комірок В9-В12 вставимо формули 2.1 – 2.4 відповідно:
=A7-B7+2*C7+D7 (2.1)
=2*A7-B7+C7-D7 (2.2)
=A7-2*B7+C7-D7 (2.3)
=A7+B7+C7+2*D7 (2.4)
Далі звертаємось до надбудови «Поиск решения» з метою розв’язування задачі. Для цього виконуємо команду «Данные - Поискрешения....». Після цього на екрані з’явилося вікно «Поискрешения», в яке здійснюється внесення задачі лінійного програмування.
В полі установлюємо «целевую ячейку»: надрукувати «$B$3».Я установив відмітку на пункті «Равной: Максимальному значению». В полі «Изменяяячейки»: надрукував «$А$7:$D$7».
Ввів перше обмеження. Для цього натиснув кнопку «Добавить».
У діалоговому вікні «Добавление ограничения» в поле «Ссылка на ячейку»: ввести «$A$9», в полі Ограничение: вибрати значок “<=” і надрукувати значення «$A$9». Натиснути кнопку ОК.
Аналогічно ввів друге, третє і четверте обмеження.Ввів умови невід’ємності змінних. Для цього натиснув кнопку Добавить. Удіалоговому вікні «Добавлениеограничения» в поле «Ссылка на ячейку»: ввів
«$A$7:$D$7», в полі «Ограничение»: вибрав значок «>=» і надрукував значення 0.Натиснув кнопку OK.
Я ввів умови цілочисельності змінних. Для цього натиснув кнопку «Добавить». У діалоговому вікні «Добавление ограничения» в поле «Ссылка на ячейку»: ввела «$B$2:$Е$5», в полі «Ограничение»: вибрав пункт цел. Натиснув кнопку OK.
Натиснув кнопку «Параметри...», установив відмітку на пункті «Линейная Модель» і натиснула кнопку OK (рисунок 2.4).
Рисунок 2.4 – Параметри вікна «Поиск решения»
Задачу ЛП повністю підготовлено. Втиснуємо у вікні «Поиск решения» кнопку «Выполнить».
З’явилося вікно «Результаты поиска решения», в якому повідомилося, що
«Рішення найдено». Відмітив пункт «Сохранить найденное решение» і натиснув кнопку OK для виконування остаточного та збалансованого рішення з метою узнати результат (рисунок 2.5). Для більш цікавої роботи, треба зробити «Поиск решения линейных задач симплекс-методом». Це дозволить розв’язати це лінейне рівняння більш грамотно.
Рисунок 2.5 – Результати пошуку рішення
На листі електронної таблиці бачимо отриманий результат (рисунок 2.6).
Рисунок 2.6 – отриманий результат