Захвалинский В.С. Курлов А.В.

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

учебно-практическое пособие

Белгород 2012г.

Содержание:

Тема 1. Твердое тело. Кристаллическая решетка. Симметрия и классификация кристаллов. Дефекты в кристаллах. 3

Тема 2. Элементы зонной теории твердого тела. Цели и задачи изучения темы: 16

Тема 3. Полупроводники. Собственный полупроводник. Генерация и рекомбинация носителей зарядов. Уровень Ферми. Эффективная масса носителя заряда. Примесный полупроводник. 24

Тема 4. Свойства электронов. Работа выхода электро-нов. Движение электронов в электрических и магнитных полях. 45

Тема 5. Электронный газ в проводнике. Вырожденный и невырожденный электронный газ. Электропроводность чистых металлов и спла-вов. Электропроводность полупроводников в сильных электрических полях. 56

Тема 6. Эффект Холла. 70

Тема 7. Контактные явления. Математическая модель p-n перехода. 75

Тема 8. Свойства p-n перехода. 84

Тема 9. Контакт металл – полупроводник. Гетеропереходы. Поверхностные явления в полупроводнике. 98

Тема 10. Оптические и фотоэлектрические явления в полупроводниках. 109

Тема 11. Термоэлектрические явления. 124

Тема 12. Электрический ток в газах и вакууме. 131

Приложение 146

Глоссарий 148

Тема 1. Твердое тело. Кристаллическая решетка. Симметрия и классификация кристаллов. Дефекты в кристаллах.

Цели и задачи изучения темы:

Целью изучения данной темы является ознакомление с понятием твердого тела, природой сил взаимодействия в твердом теле и типами связей в твердом теле. Кроме того, студенты ознакомятся с некоторыми понятиями кристаллографии и типами дефектов в кристалле.

1.1.Твердое тело (конденсированное состояние).

Твердым телом (ТТ) называют такое агрегатное состояние вещества, которое характеризуется постоянством формы рассматриваемой макро-системы и особым характером теплового движения атомов, составляющих макросистему. Различают кристаллические и аморфные ТТ. Термодинами-чески устойчивыми ТТ являются кристаллические, так как они обладают минимальной внутренней энергией. С термодинамической точки зрения аморфное ТТ находится в метастабильном состоянии и со временем должно закристаллизоваться. Аморфные вещества ведут себя как жидкости с аномально высокой вязкостью. К ним относятся стекла, пластмассы и смолы, При повышении температуры они постепенно размягчаются и приобретают способность течь, как жидкости. В противоположность им, классические твердые тела не размягчаются и не текут с повышением температуры, но по достижении определенной температуры, называемой температурой плавления, они скачком переходят в жидкое состояние. Поэтому истинно ТТ считаются кристаллы.

Исследования свойств ТТ объединены в большую область - физику ТТ (ФТТ), развитие которой стимулируется в первую очередь потребностями техники. Так около половины физиков мира работают в области ФТТ, Свойства ТТ можно объяснить, исхода из знания его атомно-молекулярного строения и законов движения его атомных и субатомных частиц.

Представление о кристалле, как совокупности атомов, упорядоченно расположенных в пространстве и удерживаемых около положения равновесия силами взаимодействия, в окончательном виде было сформулировано французским ученым Браве в 1848 году. Структурными единицами ТТ служат атомы, молекулы или ионы, Кристаллическая структура ТТ зависит от сил взаимодействия между частицами, составляющими ТТ. Одни и те же атомные частицы могут образовывать различные кристаллические структуры, например, серое и белое олово, графит и алмаз и т.д. Изменяя расстояние между атомами с помощью внешнего давления, можно существенно изменить структуру и свойства ТТ. Например, диэлектрики и полупроводники при давлении 10¹ – 10³ ГПа (1 Па = 1 Н/м², в системе СИ) переходят в металлическое состояние. Когда благодаря внешнему давлению объем, приходящийся на один атом, становится меньше обычного атомного размера, атомы теряют свою индивидуальность и вещество переходит в сильно сжатую электронно-ядерную плазму.

1.2. Типы связей в твердом теле. Природа сил взаимодействия в твердом теле. Кристалл.

По типам связей между атомами ТТ делят на пять классов, каждый из которых характеризуется своеобразным пространственным распределение электронов.

1. Ионные кристаллы (NaСl, KC1 и др.) характерны тем, что силы притяжения, действующие между ионами - электростатические.

2. В ковалентных кристаллах (алмаз, Ge, Si и др.) валентные электроны соседних атомов обобществлены, поэтому ковалентный кристалл можно рассматривать как одну огромную молекулу.

3. В металлических кристаллах связь (металлическая связь) обуслов-лена коллективным взаимодействием подвижных электронов с остовом кристаллической решетки. Для переходных металлов характерна также ковалентная связь, осуществляемая электронами незаполненных внутренних оболочек.

4. В молекулярных кристаллах молекулы связаны между собой относительно слабыми электростатическими силами ( ван-дер-ваальсовы силы ) обусловленными динамической поляризацией молекул.

5. В кристаллах с водородными связями каждый атом водорода связан силами

притяжения одновременно с двумя другими атомами. Водородная связь вместе с электростатическим притяжением дипольных моментов молекул воды определяет свойства воды и льда.

Такая классификация достаточно условна, так как во многих веществах наблюдается комбинация различных типов связей. Хотя силы, действующие между атомными частицами в ТТ весьма разнообразны, они имеют электрическую природу. Факт образования устойчивых ТТ свидетельствует о том. что на расстояниях порядка 10^-10м силы притяжения и отталкивания уравновешиваются.

Все свойства твердых тел обусловлены тем, что атомы (или другие частицы) расположены в них не хаотически, как в жидких и газообразных веществах, а в определенном, характерном для каждого вещества порядке. Причем такое упорядоченное расположение атомов простирается на весь объем твердого тела и называется дальним порядком. При охлаждении упорядочение происходит само по себе, атомы располагаются в кристалле так, чтобы их потенциальная энергия в поле сил взаимодействия была минимальна, а сама сила - равна нулю.

Природа сил взаимодействия между атомами в кристаллах хорошо известна. Это – электрические силы отталкивания и притяжения по-ложительно и отрицательно заряженных частиц, имеющихся в каждом атоме. Силы эти сложны, так как взаимодействие происходит между всеми заряженными частицами в твердом теле одновременно. Методами класси-ческой физики описать такого рода взаимодействия невозможно. Даже простейший случай взаимодействия двух атомов в изолированной молекуле водорода. Это возможно только в рамках квантовой механики.

Известно, что сила взаимодействия F двух атомов от расстояния r между ними имеет вид, представленный на рис.1.2.1. На больших расстояниях атомы практически не взаимодействуют и силу можно считать равной нулю. При сближении возникает сила притяжения (отрицательная по знаку), которая растет по абсолютному значению с уменьшением расстояния до некоторого значения r₁. Затем сила уменьшается и при расстоянии между атомами равном r₀ становится равной нулю. При дальнейшем сближении сила вновь появляется, но уже как сила отталкивания, быстро растущая с уменьшением расстояния между атомами. Как известно, сила, действующая на частицу в силовом потенциальном поле равна: . Следовательно, потенциальная энергия атома, находящегося в поле другого атома представляет собой кривую, аналогичную F(r).

При расстоянии между атомами равным r₀ когда сила взаимодействия становится равной нулю потенциальная энергия проходит через минимум (рис.1.2.2). Атом в таком положении находится на дне потенциальной ямы. Поскольку дно потенциальной ямы характеризуется минимумом потенциаль-ной энергии, а сила, приложенная к атому равна нулю, следовательно, это положение соответствует равновесию. Одним из следствий дальнего порядка в расположении атомов в кристалле является неодинаковость его свойств в разных направлениях, которая называется анизотропией.

Из рис. 1.2.3 видно, что атомы в кристалле вдоль различных направлений располагаются с различной плотностью. Таким же образом атомы располагаются в пространстве, образуя пространственную решетку, в узлах которой находятся атомы. Если провести через узлы решетки плоскости в разных направлениях, то густота расположения атомов на этих плоскостях окажется различной. Т.е. в кристалле существуют плоскости по-разному населенные атомами.

Если при образовании кристалла на него не действуют внешние силы, то он принимает определенную форму, с характерным для данного кристалла гранением.

Кристалл оказывается ограниченным плоскими гранями, образующими между собой углы, также характерные только для данного кристалла. Грани представляют собой те плоскости, в которых атомы размещены с наибольшей плотностью, так как именно к этим плоскостям при росте кристаллов присоединяются новые атомы, В наиболее плотно заселенных атомами плоскостях атомы сильнее всего связаны между собой, поскольку их взаимные расстояния наименьшие. С другой стороны, как видно из рисунка, плоскости с наиболее плотным заполнением отстоят друг от друга дальше, чем плоскости с меньшим заселением. Следовательно, в таких плоскостях атомы связаны между собой прочно, а между плоскостями связь ослабле­на, и они сравнительно легко отделяются одна от другой. Поэтому при механическом разрушении кристаллов наблюдаются плоскости, назы-ваемые плоскостями спайности, по которым легче происходит разрушение.