- •Методические материалы
- •1. Основы имитационного моделирования1
- •1.1. Общие положения
- •1.2. Событийный подход к построению алгоритма модели
- •1.3. Подход сканирования активностей
- •1.4. Учет законов распределения случайных параметров
- •1.5. Возможные показатели, оцениваемые с помощью имитационной модели. Проверка гипотез
- •1.6. Схемы проведения имитационных экспериментов. Статистическая обработка результатов экспериментов
- •1.6.1. Метод повторений
- •1.6.2. Метод подынтервалов
- •1.6.3. Метод циклов
- •2. Пример построения блок-схемы имитационной модели
- •3. Способы понижения погрешностей выборочных оценок расчетных параметров
- •3.1. Дополняющие выборки
- •3.2. Общие потоки случайных чисел
- •3.3. Управляющие переменные
- •3.4. Стратифицированные выборки
- •3.5. Значимые выборки
- •4. Некоторые типы систем массового обслуживания (для проведения имитационных экспериментов)
- •4.1. Модели массового обслуживания с пуассоновскими потоками
- •4.1.1. Обобщенная стационарная модель смо
- •4.1.2. Модель смо (m/m/1):(gd//)
- •4.1.3. Модель смо (m/m/1):(gd/n/)
- •4.1.4. Модель смо (m/m/с):(gd//)
- •4.1.5. Модель смо (m/m/с):(gd/n/), cn
- •4.1.6. Модель смо (m/m/):(gd//)
- •4.1.7. Модель смо (m/m/r):(gd/k/k)
- •4.2. Модель смо (m/g/1):(gd//). Формула Поллачека-Хинчина
- •Приложение
- •Рекомендуемая литература
Рекомендуемая литература
О с н о в н а я
Х.Таха. Введение в исследование операций, 3- изд.: В 2-х книгах. Пер. с англ. – М., Мир, 1985.
Х.Таха. Введение в исследование операций, 6- изд.: Пер. с англ. – М., Издательский дом "Вильямс", 2001.
Прицкер А. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМ II: Пер. с англ. – М.: Мир, 1987.
Д о п о л н и т е л ь н а я
Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М, ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 573 с.
Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций: Учеб. для вузов / Под ред. В.С.Зарубина, А.П.Карпенко. – М.: Изд. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000.
Исследование операций в 2-х томах. Пер. с англ. Под ред. Дж. Моудера, С.Элмаграби. – М.: Мир, 1981.
Р.Шеннон. Имитационное моделирование систем – искусство и наука. – М.: Мир, 1978.
Михайлов Г.А. Оптимизация весовых методов Монте-Карло. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.
Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Наука. – 1987. 336с.
1 Сокращенный повтор материалов из курса "Теория игр и исследование операций" с некоторыми новыми дополнениями.
2 [3], с.15.
3 Общие методологические положения двух подходов, рассматриваемых в следующих двух подразделах, изложены в книге [3], с.74 и далее. В то же время конкретные схемы моделей разработаны автором данных материалов.
4 См. Х.Таха. Введение в исследование операций, изд. 3, кн.2, М.: Мир, 1985. с.203.
5 См. [3], с.59 и далее.
6 В качестве синонима термина "прогон модели" применяют термины "история", "реализация" и др.
7 Обратите внимание на то, что определение величины не совпадает с определением критического значения tα/2 статистики Стюдента в предыдущем разделе.
8 Иногда этот метод называют регенеративным, а точки начала отдельных циклов – точками регенерации [3].
9 Х.Таха, кн.2, стр. 351 и далее. А.Прицкер, стр. 550 и далее.
10 Все материалы данного раздела взяты из книги [2].
11 Напомним, что интенсивность – это количество событий (число поступающих в систему или выходящих из системы) в единицу времени.
12 И.С.Градштейн, И.М.Рыжик. Таблицы интегралов, сумм и произведений. М., 1971, с.15.
13 Эта формула является следствием общей теории систем вида (M/G/1) – см., например, [9], с.179.
_________________________________________________________________________________________