2. Метод предельных издержек — предельного дохода.
Мп=(п)`=dп/dQ,
(п)`=dTR/dQ-dTC/dQ.
А поскольку dTR/dQ=MR, а dTC/dQ=МС, то совокупная прибыль достигает своего наибольшего значения при таком объеме выпуска, при котором предельные издержки равны предельному доходу:
.
Если предельные издержки больше предельного дохода (МC>МR), то предприятие может увеличить прибыль за счет сокращения объема производства. Если предельные издержки меньше предельного дохода (МC<МR), то прибыль может быть увеличена за счет расширения производства, и лишь при МС=МR прибыль достигает своего максимального значения, т.е. устанавливается равновесие.
Данное равенство действует для любых рыночных структур, однако в условиях совершенной конкуренции оно несколько модифицируется.
Поскольку рыночная цена тождественна среднему и предельному доходам фирмы — совершенного конкурента (РAR=MR), то равенство предельных издержек и предельных доходов трансформируется в равенство предельных издержек и цены:
.
Пример 1. Нахождение оптимального объема выпуска в условиях совершенной конкуренции.
Фирма действует в условиях совершенной конкуренции. Текущая рыночная цена Р=20 у.е. Функция совокупных издержек имеет вид ТС=75+17Q+4Q2.
Требуется определить оптимальный объем выпуска.
Решение (1 способ):
Для нахождения оптимального объема, вычислим MC и MR, и приравняем их друг к другу.
1. МR=P*=20.
2. МС=(ТС)`=17+8Q.
3. MC=MR.
20=17+8Q.
8Q=3.
Q=3/8.
Таким образом, оптимальный объем составляет Q*=3/8.
Решение (2 способ):
Оптимальный объем может быть найден и через приравнивание предельной прибыли нулю.
1. Находим совокупный доход: TR=Р*Q=20Q
2. Находим функцию совокупной прибыли:
п=TR-TC,
п=20Q-(75+17Q+4Q2)=3Q-4Q2-75.
3. Определяем функцию предельной прибыли:
Мп=(п)`=3-8Q,
а затем приравниваем Мп к нулю.
3-8Q=0;
Q=3/8.
Решая это уравнение, мы получили тот же самый результат.
Условие получения краткосрочной выгоды
Совокупная прибыль предприятия может быть оценена двумя путями:
п=TR-TC;
п=(Р-АТС)Q.
Если разделить второе равенство на Q, то мы получим выражение
п/Q=P-ATC,
характеризующее среднюю прибыль, или прибыль на единицу выпуска.
Из этого следует, что получение фирмой в краткосрочном периоде прибылей (или убытков) зависит от соотношения ее средних совокупных издержек (ATC) в точке оптимального производства Q* и текущей рыночной цены (по которой вынуждена торговать фирма — совершенный конкурент).
Возможны следующие варианты:
если Р*>ATC, то фирма имеет в краткосрочном периоде положительную экономическую прибыль;
Положительная экономическая прибыль
На представленном рисунке объем совокупной прибыли соответствует площади заштрихованного прямоугольника, а средняя прибыль (т.е. прибыль на единицу выпуска) определяется вертикальным расстоянием между Р и АТС. Важно отметить, что в точке оптимума Q*, когда МС=МR, а совокупная прибыль достигает своего максимального значения, п=max, средняя прибыль не является максимальной, поскольку определяется не соотношением MC и MR, а соотношением Р и АТС.
если Р*<АТС, то фирма имеет в краткосрочном периоде отрицательную экономическую прибыль (убытки);
Отрицательная экономическая прибыль (убытки)
если Р*=АТС, то экономическая прибыль равняется нулю, производство является безубыточным, а фирма получает только нормальную прибыль.
Нулевая экономическая прибыль
