Лекция 6 Законы теплообмена излучением

Вопросы

Радиационные характеристики тел

Законы теплообмена излучением

Эффективное излучение

Задачи теплообмена излучением

Экранирование как способ защиты от теплового излучения

Сложный (радиационно-конвективный) теплообмен

Источником теплового излучения является нагретые тела. Излучение в узком интервале длин волн от λ до λ+dλ называется монохроматическим, суммарное излучение во всем диапазоне длин волн 0 < λ < называется интегральным. Состав интегрального излучения характеризуется спектром излучения, который может быть сплошным для твердых тел и селективным для газов.

Характеристики излучения

1. Поток поверхностного излучения – энергия, излучаемая поверхностью во всевозможных направлениях полупространства в единицу времени

. (3.105)

2. Плотность потока поверхностного излучения – это поток поверхностного излучения с единичной поверхности тела

. (3.106)

3. Угловая плотность потока излучения – это энергия, испускаемая в направлении l под углом ψ с нормалью к поверхности единичной площадкой поверхности в единицу времени в пределах элементарного телесного угла dω (рис. 3.27,а)

. (3.107)

4. Интенсивность (яркость) излучения – это угловая плотность излучения, отнесенная не ко всей элементарной площадке, а к ее проекции на плоскость, ортогональную направлению излучения (рис. 3.27,б)

. (3.108)

Энергию в пределах узкого интервала длин волн называют спектральной, например:

– спектральная плотность поверхностного излучения;

– спектральная интенсивность излучения и т.д.

Спектральные и интегральные потоки энергии излучения связаны соотношениями

; и т.д.

Поток Ф₀ падающего на тело излучения частично отражается (Ф_R), поглощается (Ф_A) и пропускается (Ф_D) (рис. 3.31). Из закона сохранения энергии

(3.109)

где R, А, D – коэффициенты соответственно отражения, поглощения и пропускания. Частными случаями уравнения (3.109) являются при R=1, D=A=0  абсолютно белое тело (  для цветного тела); при А=1, R=D=0  абсолютно черное тело; при D=1, R=A=0  абсолютно прозрачное (диатермич­ное) тело.

Законы теплообмена излучением

Закон Планка устанавливает зависимость спектральной плотности поверхностного излучения от температуры и длины волны:

. (3.110)

Произведение q_,T  d равно энергии, излучаемой в диапазоне длин волн d (рис.3.32).

Зависимость q_,T() при различных температурах пока­зана на рис. 3.33. Видно, что при любой температуре наблю­да­ют­ся максимумы энергии q_λ,T, при этом с повышением темпе­рату­ры выделение макси­маль­ной энергии смеща­ется в коротковолновый диапазон.

Из закона Планка следует закон сме­ще­ния Вина, уста­нов­лен­ный немецким физиком В.Вином в 1893 г.:

, (3.111)

где b = 2,910^-3 мK  постоянная Вина,

т.е. длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергии излучения абсо­лютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной темпера­туре этого тела, т.е. с увеличением температуры максимальное выделение энергии смещается в коротковолновый диапазон.

Закон Стефана-Больцмана установ­лен Д.Стефаном (1879 г.) из анализа экспери­мен­таль­ных данных, а за­тем Л.Больцманом (1884 г.) тео­ре­­тическим путем и определяет интегральную энергию излучения абсолютно черного тела

, (3.112)

где  = 5,6710^-8 Вт/(м²К⁴)  постоянная Стефана-Боль­ц­мана, т.е. плотность потока поверхностного и­з­лу­чения абсолютно черного тела пропор­цио­наль­на его абсолютной температуре в четвертой сте­пе­ни.

Для применения закона Стефана-Больцмана к реальным телам вводится понятие серого тела.

Серым называется такое тело, которое аналогично абсолютно черному телу имеет сплошной спектр излучения, но плотность потока поверхностного излучения этого тела для каждой длины волны меньше соответствующей энергии абсолютно черного тела. Степень черноты серого тела  < 1 и характеризует отношение энергий излучения серого и абсолютно черного тела (рис. 3.34)

. (3.113)

Используя зависимость между интегральным и спектральным потоками энергии

,

а также понятие степени черноты, можно записать закон Стефана-Больцмана для серого тела

. (3.114)

В табл. 1 приведены в качестве примера степени черноты некоторых материалов.

Таблица 1.

Степень черноты различных материалов

№ пп	Наименование материала	t, OC	
1	Сталь окисленная при 600оС	200…600	0,80
2	Сталь листовая	25	0,82
3	Латунь прокатанная	22	0,20
4	Кирпич огнеупорный	1000	0,8…0,9
5	Вода	0…100	0,95…0,96
6	Лак черный матовый	40…95	0,97
7	Сажа	95…270	0,952

Закон Кирхгофа устанавливает зависимость между излучением и поглощением тел. Для двух параллельных бесконечных поверхностей – абсолютно черной с температурой Т_Т и серой с температурой Т из условия теплового равновесия серой поверхности (Т=Т_Т) имеем (рис. 3.35)

. (3.115)

Отношение спектральной излучательной способности тела к его по­гло­щательной способности одинаково для всех серых тел, находящихся при одинаковых температурах, и рав­но излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Следствия из закона Кирхгофа:

1. тело, обладающее малой излучательной способностью, обладает и малой поглощательной способностью;

2. степень черноты серого тела численно равна коэффициенту поглощения этого тела:

.

Закон Ламберта определяет пространственное распределение энергии (рис. 3.36)

. (3.116)

Угловая плотность потока излучения убывает прямо пропорционально косинусу угла между направлением излучения и нормалью к излучаемой площадке.

Закон Ламберта справедлив полностью для абсолютно черного тела, для большинства серых тел наблюдается отклонение от закона уже при >70^о.

Зависимость между энергией, излучаемой в направлении нормали и энергией полусферического излучения определяется соотношением:

, (3.117)

энергия излучения в направлении нормали к поверхности в π раз меньше энергии полусферического излучения, т.е. около 30% всей энергии излучается в направлении нормали к поверхности тела.