Практическое занятие № 3
Тема: Средние величины
Введение: Характеристика цели занятия, закрепление теоретических знаний об абсолютных, относительных и средних величинах; выработка практические навыки их исчисления.
Вопросы для обсуждения:
Виды и значение обобщающих показателей.
Виды абсолютных величин.
Виды и взаимосвязь относительных величин.
Задача № 1.
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих-сдельщиков.
Таблица 1
Месячная заработная плата, грн. ( варианта х) |
Число рабочих (f) |
x · f |
1 |
2 |
3 |
|
2 |
2000 |
|
6 |
7200 |
|
16 |
24000 |
|
12 |
20400 |
|
4 |
8000 |
Итого |
40 |
61600 |
=
1000
=
1200
=
1500
=
1700
=
2000
Определите среднюю заработную плату одного рабочего.
Ход решения:
Данные представлены в виде дискретного ряда распределения, по которому видно, что одни и те же значения признака (варианты) повторяются несколько раз. Так, варианта встречается в совокупности 2 раза, а варианта – 16 раз и т.д.
Исчислим
среднюю заработную плату одного рабочего
(
):
Средняя
заработная плата 1-го рабочего =
Средняя з/п 1-го рабочего =
Задача № 2.
Имеются следующие данные о выполнении норм выработки рабочими.
Таблица 2
Группа рабочих по выполнению норм выработки, % (х) |
Число рабочих, % к итогу (f) |
Накопленные
частоты, %,
|
90-100 |
28 |
28 |
100-110 |
48 |
76 |
110-120 |
20 |
96 |
120-130 |
4 |
100 |
Итого |
100 |
300 |
Определите моду и медиану.
Ход решения:
1.
Определим моду:
;
.
2.Определим медиану:
Вывод: мода равна 104,2%, медиана равна 104,58%.
Задача № 3.
На протяжении недели два акционерных банка, которые продавали акции по цене 2,0 и 3,0 грн. за одну, получили одинаковую выручку: по 1200 грн. Определить среднюю цену акции.
Ход решения:
Средняя цена акции определяется делением общей выручки двух банков (2400) на общее количество проданных акций (1000 шт.), вычисленную делением выручки каждого банка на цену акции: (1200/2) + (1200/3).
Расчёт можно представить в виде формулы:
,
где
- цена акций;
- выручка от реализации.
грн.
Поскольку
выручка от реализации акций в двух
банках одинакова (
),
то эту величину можно вынести за скобки
в числителе и знаменателе и сократить:
грн.
Задача № 4.
Введение в действие жилья населением за свой счёт характеризуется следующими коэффициентами снижения (относительно предыдущего года):
Таблица 1
Год |
2008 |
2009 |
2010 |
Коэффициент |
0,93 |
0,81 |
0,99 |
Определить среднегодовой коэффициент снижения объемов введённого в действие жилья населением за свой счёт за 2008-2010 гг.