Практическая работа №2 «Расчет сложных цепей различными методами»

2.1 Цель работы

Расширить знания о методах расчета сложных электрических цепей, закрепить навыки расчёта параметров смешанных схем, определения параметров элементов.

2.2 Теоретические сведения о сложных цепях

2.2.1 Законы Кирхгофа

Рис.2.1 а), б) простая цепь; в) сложная цепь.

а) б) в)

Простой называется цепь, которую можно привести к виду «источник - потребитель» (рис 2.1.а).

Сложной называется электрическая цепь, которая не сводится к параллельному и последовательному соединению потребителей.

Ветвью называется участок цепи, вдоль которого проходит один и тот же ток.

Узлом называется соединение трех и более числа ветвей.

На рисунке 2.1.б электрическую цепь можно привести к виду «источник - потребитель» (рис 2.1.а), если принять Е = Е1+Е2 и R = R₁+R₂ (последовательное соединение).

15

1-й закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма входящих токов Iвх в узел равна алгебраической сумме выходящих токов из узла Iвых.

∑Iвх = ∑Iвых. (2.1)

Алгебраическая сумма токов ветвей для любого узла электрической цепи равна нулю. ∑I = 0.

Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому в узле заряд одного знака не может ни накапливаться, ни убывать.

Пример 2.1.

Рис.2.2

На рисунке 2.2 показан узел А. Токи I₁, I₄, I₅ являются выходящими, токи I₂, I₃ – выходящими. На основании 1-го закона Кирхгофа I₂ + I₃ = I₁ + I₄ + I₅.

2-й закон Кирхгофа

Сумма э. д. с. в замкнутом контуре равна сумме падений напряжений U в этом же контуре.

∑ = ∑U. (2.2)

Пример 2.2.

Рис.2.3 Замкнутый

контур

На рисунке 2.3 показан замкнутый контур электрической

цепи, состоящий из источников питания Е₁ и Е₂ и потребителей R₁, R₂. Согласно второму закону Кирхгофа Е₁ + Е₂= U₁+ U₂, где U₁, U₂ – падение напряжения на первом и втором потребителе.

16

2.2.2 Методы расчета сложных электрических цепей

1. С помощью законов Кирхгофа.

2. Метод контурных токов.

3. Метод наложения.

4. Метод узлового напряжения.

5. Метод эквивалентного источника питания.

Порядок расчета сложной схемы с помощью законов Кирхгофа

1. Определить количество ветвей, узлов и контуров в схеме.

2. Выбрать направление токов в схеме (количество ветвей равно количеству токов).

3. Составить уравнение для узла цепи на основании первого закона Кирхгофа (если в схеме n узлов, то количество уравнений будет n-1).

4. Составить уравнения для контуров на основании второго закона Кирхгофа (контуры выбираются так, чтобы каждый из них отличатся хотя бы одной ветвью, количество уравнений равно количеству контуров).

5. Решить систему уравнений, вычислить значения токов, протекающих по ветвям схемы.