Пример расчета №2 Задание

Построить круговую диаграмму для цепи на рис 6.8а. если r₀ = 10Ом, С=318мкФ, r = 5Ом , f = 50Гн , U = 220В.

П остроение .

1 По вертикальной оси откладываем напряжение 220В (вектор ОN).

2 От т. О влево откладываем емкостное сопротивление Х_с

Х_с = ; Х_с = = 10 Ом .

ОА – емкостное сопротивление .

Рис.6.8

3. Параллельно ON проводим:

а) прямую и от т. А откладываем вверх значение r₀(в масштабе шкалы 1) и отмечаем т. К . ОК- вектор полного сопротивления при r= 0

Z₀= _; Z₀= 14.142 Ом.

б) проводим линию через т. К которая является линией раздела мощностей.

в) от т. К вверх откладываем значение r , т.е. КВ = r. Вектор ОК является вектором полного сопротивления в нашем случае Z1 = ;

Z₁= = 18 Ом.

4. а) находим значение максимальной полной проводимости (шкала 2)

y= = = = 0,0707См;

б)проводимость для нашего случая

y₁= ; y₁= = 0,055См;

в) по прямой ОК откладываем значение максимальной полной проводимости получаем т. Д, т. К центр окружности проводимости должен находиться

62

перпендикулярно АВ. Опускаем из т.Д перпендикуляр к ОД и получаем т.С. ОС – является диаметром окружности проводимости.

5. Точкой пересечения вектора Z₁ и полуокружности проводимости является т. L, т.е. OL = y₁ проводимость для нашего случая.

6. а)находим значение максимального тока цепи

I=U·y; I=220·0,0707=15,55 A;

б)для нашего случая I₁=U·y₁; I₁=220·0,055=12,1A (в масштабе шкалы 3).

7. а) находим значение максимальной мощности

S=U·I; S=220·15,55=3421 B·A

б) для нашего случая S=220·12,1=2661 B·A.

8. Строим полуокружность напряжений (ОN- диаметр). Пересечением полуокружности напряжения и полуокружности проводимости, тока и мощности является т. М. ОМ – является активной составляющей напряжения MN – реактивной.

9. Определяем угол между ОВ и ON : .

Пример расчета №3 Задание

Построить круговую диаграмму для цепи на рис 6.9а. если R₀ = 10Ом, С=318мкФ, , f = 50Гн , U = 220В, L=0 - 0,0159Гн

П остроение

1. По вертикальной оси откладываем напряжение 220В (вектор ОN).

2. От т. О влево откладываем емкостное сопротивление Х_с

Х_с = ; Х_с = = 5 Ом ,

ОА – емкостное сопротивление.

3. Параллельно ON проводим:

Рис.6.9

а) прямую и от т. А откладываем вверх значение R₀(в масштабе шкалы 1) и отмечаем т. B .

63

ОB- вектор полного сопротивления при R= 0;

б) от т. В вправо откладываем индуктивное сопротивлениеX_L, которое вычисляется

X_L = 2 fL X_{L =} 6.28 · 50 · 0.0159 = 5 Ом,

Отрезок ВК- соответствует индуктивному сопротивлению X_L.

4. а)находим проводимость цепи при коротком замыкании (X_L =0)

у₀ = ; у ₀=0,0707 См.

По прямой ОВ откладываем значение проводимости у₀ получаем точку D. Т.к. окружность проводимости должна проходить через т. О , а диаметр перпендикулярен линии ВК (геометрическое место векторов полного сопротивления Z), через т. D проводим перпендикуляр к линии ОВ и находим диаметр окружности проводимости.

б) проводимость для нашего случая

у₁= ; у₁=0,089 См.

Следует отметить, что проводимость при коротком замыкании не является максимальной. Наибольшее значение проводимости наблюдается при X_L=X_C.

5. а) Находим значение тока цепи

I=U·y₀; I=220·0,0707=15.55 A;

б)для нашего случая I₁=U·y₁; I₁=220·0,089=19,58A (в масштабе шкалы 3).

6. а) находим значение максимальной мощности

S=U·I; S=220·15,55=3421 B·A

б) Для нашего случая S₁=220·19,58=4307,6 B·A.

7. Строим полуокружность напряжений (ОN- диаметр). ОР – является активной составляющей напряжения РN – реактивной.

8. Определяем угол между ОВ и ON :

64