Практическая работа №6

Тема: «Построение круговых диаграмм неразветвлённой цепи переменного тока »

6.1 Цель работы

Расширить знания об электрических цепях, закрепить навыки расчёта параметров схем. Ознакомиться с принципами построения круговых диаграмм неразветвленных цепей. Определение электрических характеристик элементов с помощью круговой диаграммы.

6.2 Теоретические сведения о принципах построения круговых диаграмм неразветвлённой цепи переменного тока

6.2.1 Понятие об обратных векторах

При расчете цепей переменного тока часто приходится произво­дить однотипные вычисления для нахождения искомых величин, что делает расчет трудоемким и длительным. Расчет цепей упро­щается при графическом методе исследования с помощью круговой диаграммы.

По круговой диаграмме можно определить любую электрическую величину. Построение таких диаграмм ведут на основе теории об­ратных векторов.

Два изменяющихся вектора, исходящие из одной точки, направ­ленные в одну сторону и по одной линии, если произведения их моду­лей равны единице, считают обратными.

Рис.6.1 Взаимообратные вектора

Н а рис. 6.1 показаны два обратных вектора; вектор ОА — прямой, модуль которого равен двум единицам, вектор ОА' — об­ратный, модуль которого равен 1/2. Произведение их модулей дает постоянную величину, равную единице. Если прямой вектор ОА изменится до четырех единиц, то обратный вектор должен изме­ниться до величины, равной 1/4, так как произведение их модулей не должно измениться. Следует обратить особое внимание на то, что взаимообратные векторы всегда направлены в одну сторону.

52

6.2.2 Теорема об обратных векторах

Рис.6.2 К теореме о взаимообратных векторах

Е сли несколько векторов, исходящих из общего полюса (точки О) своими кон­цами скользят по некоторой прямой АВ, не проходящей через этот полюс, то концы обратных им векторов будут скользить по окружности, проходя­щей через полюс, центр которой лежит на перпендикуляре, опущенном из полюса на линию АВ.

На рис. 6.2 показаны прямые и обратные векторы, линия АВ, по которой скользят концы прямых векторов, а также окружность, по которой скользят концы обратных векторов.

6.2.3 Принципы построения круговых диаграмм

1. В произвольном масштабе откладывают величину приложенного напряжения по вертикали.

2. По горизонтали откладывают все известные постоянные параметры. Вправо откладывают величины индук­тивных сопротивлений, влево — величины емкостных сопротив­лений, по вертикальной оси вверх — значения активных со­противлений.

3. Находим значение наибольшей полной проводимости y, См, (при режиме короткого замыкания) по формуле

y= = _, (6.1)

где Z , R, X– соответственно полное, активное и реактивное сопротивление, Ом. Согласно теореме об обратных векторах строим окружность проводимостей.

4. Находим полный ток в цепи I, А, по формуле

I = U · y, (6.2)

5. Находим полную мощность цепи S, В·А, по формуле

S = U·I (6.3)

53

6. По оси напряжения проводим полуокружность напряжения.

7. Пересечением полуокружности напряжения и полуокружности проводимости, тока и мощности является точка, по которой можно определить активную и реактивную составляющие величин.

8. Определяем угол между вектором напряжения и тока φ.