4.2.3 Прямая и обратная задачи расчета неразветвленной магнитной цепи

Прямая задача

Определение намагничивающей силы H по заданной магнитной индукции В (магнитному потоку Ф) при известных конструктивных параметрах магнитной цепи и ферромагнитного материала является прямой задачей.

Порядок решения следующий:

1. по габаритным размерам магнитопровода определяют участки одинакового сечения магнитной цепи S;

2. определяют длину средней линии L по всем участкам магнитной цепи;

3. на основании (4.3) по формуле (4.4) определяют значение магнитной индукции В для каждого участка;

4. по кривым намагничивания материала (см. задание) определяют напряженность поля Н, соответствующую значению магнитной индукции В по участкам;

5. определяют значение намагничивающей силы F

F = ∑ H L

Обратная задача

Определение магнитной индукции В по заданной намагничивающей силе H при известных конструктивных параметрах магнитопровода и ферромагнитного материала является обратной задачей – определение магнитного потока Ф по заданным намагничивающим силам H.

38

4.3 Ход выполнения работы

Рис.4.2 Расчет

магнитной цепи

1. Для определения участков однородной магнитной цепи, находим

площадь поперечного сечения S₁, S₂ , S₃, S₄ из рис. 4.2 по формулам:

S₁ = ; S₂ = ; S₃ = ; S₄ = , (4.5)

где S₁, S₂, S₃, S₄ - площади поперечного сечения магнитной цепи, мм²; - параметры магнитной цепи, мм.

2. Находим длину средней линии определенных однородных участков по формулам:

L₁= ; L₂= ; L₃ = L₁; L₄ = . (4.6)

3. Определяем значение магнитной индукции В на каждом участке магнитной цепи согласно соотношений (4.3) и (4.4):

B₂= ; B₃= ; B₄= . (4.7)

4. По кривым намагничивания (см. рис. 4.3) определяем напряженности полей на однородных участках Н₁ , Н₂, Н₃, Н₄.

39

Рис.4.3 Кривые намагничивания различных материалов магнитопровода. 1 — литая сталь, 2 — листовая электротехническая сталь 1512 (горячекатаная), 3—листовая электротехническая сталь 3411 (холодно­катаная), 4 — листовая электротехническая сталь 1212 (горячекатаная), 5 — листовая электрическая сталь 1410 (горячекатаная).

5. Определяем намагничивающую силу F, А, согласно (4.2) по формуле

F= H₀L₀=H₁L₁+ H₂L₂+ H₃L₃+ H₄L₄.

6. Находим количество витков ω, шт, необходимое для создания заданного магнитного поля

ω=

4.4 Пример расчёта

Задача. Определить намагничивающую силу F катушки и количество её витков ω, расположенной на среднем стержне магнитопровода (рис 4.2), необходимую для получения магнитной индукции B₁= 1,8 Тл в сечении S₁ при протекании тока I= 4А, если размеры магнитной цепи ₁=500мм, ₂=120мм, ₃=70мм, ₄=70мм , ₅=60мм , ₆=400мм , ₇=60мм , _заз=1мм. Магнитопровод выполнен из листовой электротехнической стали 3411.

1. Для определения участков однородной магнитной цепи, находим

площадь поперечного сечения S₁, S₂ , S₃, S₄ из рис. 4.2 по формулам (4.5):

S₁ = =60∙60=3600мм²; S₂ = =70∙60=4200 мм²;

S₃ = = 70∙60=4200мм²; S₄ = =60∙60 = 3600 мм²,

40

2. Находим длину средней линии определенных однородных участков

по формулам:

L₁= L₃ = = 400 – 70 – 60 – 1 =269 мм = 0,269м;

L₂= = 250 –30 – 35 – 70 = 115 мм = 0,115м;

L₄ = = 250 – 30 – 35 – 60 = 125 мм = 0,125м.

3. Определяем значение магнитной индукции В на каждом участке

магнитной цепи согласно соотношений (4.3) и (4.4):

B₂= = Тл ; B₃= = Тл;

B₄= = Тл.

4. По кривым намагничивания (см. рис. 4.3) определяем напряженности полей на однородных участках:

для B₁=B₄=1,8 Тл (используем график 3б на рисунке 4.3,б) Н₁=Н₄=4800А/м, для B₂ =B₃ = 1,542 Тл напряженность Н₂ = Н₃ = 1500А/м.

5. Определяем намагничивающую силу F, А, согласно (4.2) по формуле

F= H₁L₁+ H₂L₂+ H₃L₃+ H₄L₄ = 4800∙0,269+1500∙0,115+1500∙0,269+4800∙0,125 = = 1291,2+148,5+403,5+600 = 2443,2 А.

6. Находим количество витков ω, шт, необходимое для создания заданного магнитного поля

ω= = =610,8

Принимаем 611 витков.

Ответ: F= 2443,2 А; ω= 611 витков.