Показатели динамики при параболическом тренде
Год |
, ц/га |
|
|
' |
1987 |
|
- |
- |
- |
1988 |
|
|
|
- |
1989 |
|
|
|
|
1990 |
|
|
|
|
1991 |
|
|
|
|
1992 |
|
|
|
|
1993 |
|
|
|
|
1994 |
|
|
|
|
1995 |
|
|
|
|
1996 |
|
|
|
|
1997 |
|
|
|
|
1998 |
|
|
|
|
1999 |
|
|
|
|
2000 |
|
|
|
|
2001 |
|
|
|
|
2002 |
|
|
|
|
2003 |
|
|
|
|
2004 |
|
|
|
|
2005 |
|
|
|
|
2006 |
|
|
|
|
2007 |
|
|
|
|
2008 |
|
|
|
|
2009 |
|
|
|
|
2010 |
|
|
|
|
ВЫВОД: ________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Аналитическое выравнивание по экспоненциальной (показательной) функции
Она имеет вид:
Для оценивания параметров воспользуемся формулами (5.20) и (5.21).
Определим уравнение показательной кривой для нашего примера. Необходимые расчеты занесем в табл. 5.5 (столбцы 4-5).
Таблица 5.5
Расчет параметров экспоненциального тренда
Год |
yt, ц/га |
t |
ln yt |
t . ln yt |
1987 |
6,7 |
-11,5 |
|
|
1988 |
7,3 |
-10,5 |
|
|
1989 |
7,6 |
-9,5 |
|
|
1990 |
7,9 |
-8,5 |
|
|
1991 |
7,4 |
-7,5 |
|
|
1992 |
8,6 |
-6,5 |
|
|
1993 |
7,8 |
-5,5 |
|
|
1994 |
7,7 |
-4,5 |
|
|
1995 |
7,9 |
-3,5 |
|
|
1996 |
8,2 |
-2,5 |
|
|
1997 |
8,4 |
-1,5 |
|
|
1998 |
9,1 |
-0,5 |
|
|
1999 |
8,3 |
0,5 |
|
|
2000 |
8,7 |
1,5 |
|
|
2001 |
8,9 |
2,5 |
|
|
2002 |
9,1 |
3,5 |
|
|
2003 |
9,5 |
4,5 |
|
|
2004 |
10,4 |
5,5 |
|
|
2005 |
10,5 |
6,5 |
|
|
2006 |
10,2 |
7,5 |
|
|
2007 |
9,3 |
8,5 |
|
|
2008 |
9,5 |
9,5 |
|
|
2009 |
9,4 |
10,5 |
|
|
2010 |
9,1 |
11,5 |
|
|
ИТОГО |
207,5 |
0 |
|
|
Получим:
Для потенцирования можно использовать функцию ЕХР (в Excel выбираем Формулы - Математические - ЕХР).
В результате уравнение тренда примет вид:
Рассмотрим свойства экспоненциального тренда (табл. 5.6).
Таблица 5.6