Аналитическое выравнивание по полиному второй степени
Данная модель имеет вид:
Для
оценивания параметров тренда при
применяют
формулы (5.13) - (5.15). Тогда система примет
вид (необходимые расчеты представлены
в табл. 5.3, столбцы (3 - 7):
Таблица 5.3
Расчет параметров параболического тренда
Год |
yt, ц/га |
t |
yt . t |
t2 |
yt . t2 |
t4 |
1987 |
6,7 |
-11,5 |
-77,05 |
132,25 |
|
|
1988 |
7,3 |
-10,5 |
-76,65 |
110,25 |
|
|
1989 |
7,6 |
-9,5 |
-72,20 |
90,25 |
|
|
1990 |
7,9 |
-8,5 |
-67,15 |
72,25 |
|
|
1991 |
7,4 |
-7,5 |
-55,50 |
56,25 |
|
|
1992 |
8,6 |
-6,5 |
-55,90 |
42,25 |
|
|
1993 |
7,8 |
-5,5 |
-42,90 |
30,25 |
|
|
1994 |
7,7 |
-4,5 |
-34,65 |
20,25 |
|
|
1995 |
7,9 |
-3,5 |
-27,65 |
12,25 |
|
|
1996 |
8,2 |
-2,5 |
-20,50 |
6,25 |
|
|
1997 |
8,4 |
-1,5 |
-12,60 |
2,25 |
|
|
1998 |
9,1 |
-0,5 |
-4,55 |
0,25 |
|
|
1999 |
8,3 |
0,5 |
4,15 |
0,25 |
|
|
2000 |
8,7 |
1,5 |
13,05 |
2,25 |
|
|
2001 |
8,9 |
2,5 |
22,25 |
6,25 |
|
|
2002 |
9,1 |
3,5 |
31,85 |
12,25 |
|
|
2003 |
9,5 |
4,5 |
42,75 |
20,25 |
|
|
2004 |
10,4 |
5,5 |
57,20 |
30,25 |
|
|
2005 |
10,5 |
6,5 |
68,25 |
42,25 |
|
|
2006 |
10,2 |
7,5 |
76,50 |
56,25 |
|
|
2007 |
9,3 |
8,5 |
79,05 |
72,25 |
|
|
2008 |
9,5 |
9,5 |
90,25 |
90,25 |
|
|
2009 |
9,4 |
10,5 |
98,70 |
110,25 |
|
|
2010 |
9,1 |
11,5 |
104,65 |
132,25 |
|
|
ИТОГО |
207,5 |
0 |
141,35 |
1150 |
|
|
В результате решения системы получаем уравнение:
Рассмотрим свойства параболического тренда (табл. 5.4).
Таблица 5.4