УДК 004.8

МГТУ им. Н.Э. Баумана

Факультет «Информатика и системы управления»

Кафедра «Информационная безопасность»

Булдакова Т.И., Веселов Ю.Г.

«АСПЕКТЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ В ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ»

Электронное учебное издание

Методические указания к лабораторным работам

по курсу «Системы искусственного интеллекта»

Москва

(С) 2010 МГТУ им Н.Э. БАУМАНА

УДК 004.8

Рецензент: Начальник кафедры «Системного анализа, приборного и оптико-электронного оборудования» ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» доктор технических наук, доцент Сельвесюк Николай Иванович

Булдакова Татьяна Ивановна, Веселов Юрий Геннадьевич

АСПЕКТЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ В ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

В работе студентам даются рекомендации по построению функций принадлежности нечетких множеств и предлагается: изучить прямые и косвенные методы построения функций принадлежности; реализовать на практике с использованием оболочки Mathсad операции пересечения объединения и разности над нечеткими множествами, нечеткими числами и нечеткими интервалами.

Рекомендовано Учебно-методическим советом факультета «Информатика и системы управления» для использования в учебном процессе

Содержание

1	Цель работы…………………………………………………….…….	4
2	Краткие теоретические сведения……….......……………………...	4
3	Методика проведения лабораторной работы …………………….	17
4	Порядок проведения лабораторной работы………………………..	17
5	Выводы………………………………………………………………..	22
6	Контрольные вопросы……………………………………………….	22
7	Список литературы………………………………………………….	23

1. Цель работы:

Изучение основных способов представления функции принадлежности нечетких множеств и реализация основных логических и алгебраических операций над ними в приложение Mathсad.

2. Краткие теоретические сведения: Принятие решений в условиях неопределенности

Современные научные достижения в таких областях информатики, как математическое моделирование состояния внешнего мира, искусственный интеллект, теория принятия решений в условиях неопределенности, обработка изображений, сигналов и сцен, распознавание образов, оптимальное управление и др., позволяют говорить о реальной возможности перехода к новому поколению средств информационной защиты – интеллектуальным системам информационной безопасности.

При разработке интеллектуальных систем знания о конкретной предметной области, для которой создается система, редко бывают полными и абсолютно достоверными.

При обработке знаний с применением жестких механизмов формальной логики возникает противоречие между нечеткими знаниями и четкими методами логического вывода. Разрешить эти противоречия можно с использованием специальных методов представления и обработки знаний в условиях неопределенности.

Для представления нечетких знаний и оперирования с ними используется теория нечетких множеств, предложенная Л. Задэ в 1965 году. Этому ученому принадлежат слова «Фактически нечеткость может быть ключом к пониманию способности человека справляться с задачами, которые слишком сложны для решения на ЭВМ».

Развитие исследований в области нечеткой математики привело к появлению нечеткой логики и нечетких выводов, которые выполняются с использованием знаний, представленных нечеткими множествами, нечеткими отношениями, нечеткими соответствиями и т. д.

Кроме использования теории нечетких множеств и нечеткой логики при разработке интеллектуальных систем рассматриваются основы заключения неточного вывода на базе стэнфордской теории фактора уверенности, а также применение теории доказательства Демпстера-Шафера для выбора наиболее реального предположения, что в результате приводит к необходимому принятию решения.

Одним из интересных методов принятия решений является стохастический метод. Он использует так называемые байесовские рассуждения, основанные на формальной теории вероятности. Кроме того, теория Байеса обеспечивает вычисление сложных вероятностей на основе случайной выборки событий, а также выбор максимального из полученных значений вероятностей гипотезы или события.

Стохастический метод включает в себя байесовские сети доверия, которые позволяют выбрать локальные явления, заведомо связанные друг с другом, и получить вероятности именно этих явлений. Остальными же явлениями или событиями пренебрегают. Таким образом, не надо рассматривать вероятности всех возможных комбинаций событий и свидетельств. Выбирает эти локальные явления человек-эксперт, поэтому байесовские рассуждения отражают рассуждения человека в сложных областях, где некоторые факторы известны и априори связаны с другими.

Итак, задача принятия решений в условиях неопределенности в настоящее время может быть решена с помощью четырех методологий:

1) нечеткая логика и нечеткие множества;

2) неточный вывод на основе фактора уверенности;

3) теория доказательств Демпстера-Шафера;

4) байесовские рассуждения и байесовские сети доверия.

В рамках нашей книги подробно остановимся на использовании нечеткой логики и нечетких множеств.