Перевод бесконечной периодической дроби в системе p в обыкновенную.
a)
->
=
Необходимо умножить исходную дробь в системе p на основание p, заданное в системе 10, то есть передвинуть запятую на n позиций справа
*
=
=
+ 0,
=
=
=
Пример:
0,
= 0,
=
=
=
=
=
= =0,
4
Перевод смешанной периодической дроби
Б) 0,R ->
0,R
-> 0,
1)
=
; Ȓ=0,
2)
0,R
=
*
+
=
+
Пример:
0,01
=
+
=
+
=
+
=
Переход конечной дроби из системы 10 в систему p.
Дано:
0,
=
Получить:
0,R
= 0,
…
Инициализация:
=
0,
; i <= -1 - счетчик
Найти произведение основания системы счисления на текущую десятичную дробь и выделить целую и дробную часть.
:
*
=
Целую часть произведения надо записать цифрой системы p. Это будет i-я цифра после запятой в искомом результате.
:
=
Переобозначить дробную часть в произведение из
Повторять, пока дробная часть не станет равной 0, тогда результатом перевода будет конечная дробь.
Бесконечная дробь в результате получится в том случае, если дробная часть произведения станет равной значению, которое уже было на предыдущих шагах. Тогда целые части между повторениями образуют период.
Пример:
А)
На
следующих шагах видно, что действия
повторяются, поэтому
будет являться периодом и конечный
результат будет следующим:
Б)
Перевод периодической десятичной дроби в систему p.
Пример: 1,1
2
1,1+
0,1
1
3
(6 – первая цифра периода)
(0- вторая цифра периода)
3)
(4- третья цифра периода, видно что появилось число 0,3(7),которое было в первом шаге,отсюда следует,что периодом является 604)
