7.Методы экономико-математического моделирования.

Для решения задач оптимизации параметров рудников, технологии горных работ и систем разработки наиболее приемлемым и широко применяемым методом является экономико-математическое моделирование. Использование этого метода позволяет решать очень многие задачи оптимизации применительно к проблемам проектирования рудников с гораздо меньшими (во много раз) затратами, чем если бы эти задачи решались на основе практического применения сравниваемых вариантов. Важными этапами оптимизации являются: выбор критерия оптимальности, составление целевой функции и принятие ограничения.

Критерий оптимальности - это показатель, измеритель, максимальное или минимальное значение которого соответствует наилучшим результатам в достижении главной цели системы. Целевая функция - это выражение критерия оптимальности через совокупность постоянных величин и переменных (изменяемых) параметров в определенных пределах (ограничениях) их изменения. Ограничения - это пределы допустимых изменений переменных параметров, входящих в целевую функцию. Для решения любой задачи составляется математическая модель. Модель - это система, характеризующая исследуемый объект и дающая о нем информацию, необходимую и достаточную для решения поставленных задач (достижением поставленной цели). Процесс построения и анализа модели называется моделированием. Моделирование осуществляется путем описания закономерностей изучаемого объекта с помощью математических выражений (уравнений, неравенств и их систем). Поскольку в качестве критерия оптимальности обычно применяется экономический показатель, то модели называются экономико-математическими, а метод решения задач - экономико-математическим моделированием. В зависимости от поставленных задач и метода их решения различают корреляционные модели, сетевые, игровые, модели массового обслуживания, программные и т.д. Успешность моделирования и эффективность решению любой задачи на оптимум зависит от двух главных факторов: 1) насколько правильно модель отражает суть объекта (процесса, месторождения, рудника и т.п.) и 2) насколько правильно выбран критерий оптимальности (оценки эффективности), т.е. насколько модель и критерий, положенный в основу модели, соответствуют поставленной цели.

1) постановка задачи, изучение ее сущности, установление основных влияющих факторов и параметров, набор необходимых технических, технологических и экономических данных и показателей. Установление основных зависимостей между исследуемыми факторами и параметрами;

2) выбор критерия оценки и создание целевой функции. Формализация технико-экономической схемы объекта исследования, математическая интерпретация объекта (процесса), разработка экономико-математической модели.

3) выбор метода решения задачи, наиболее полно соответствующего ее характеру. При этом важно учесть сложность объекта, количество возможных вариантов, вид полученных зависимостей, точность исходных данных и вероятность их отклонения от заданных средних величин, необходимое для решения задачи время и т.д.;

4) составление алгоритмов решения задачи, обоснование последовательности выполнения всех математических действий. На основе алгоритма составляется программа или пакет программ, т.е. запись модели на языке вычислительной машины и обеспечивающих получение искомых результатов и данных;

5) подготовка необходимой для программы (пакета программ) информации и выполнение расчетов;

6) анализ полученных данных результатов, поиски возможных ошибок, построение графиков, обоснование практически пригодных выводов, параметров и закономерностей.