2. Линейная механика разрушения (лмр)

Для сопоставления текущего состояния с предельным необходимо иметь критерий, фиксирующий его наступление. Наибольшие трудности возникают при разработке критериев наступления предельного состояния разрушения.

В реальных конструкциях разрушение редко происходит в зоне с однородным НДС. Всегда имеются ослабленные сечения с более высоким уровнем напряжений, а также концентраторы напряжения, вызывающие неравномерное распределение нагрузки по сечению.

С ростом остроты концентратора проявляется так называемая ограниченная чувствительность материала к концентратору. Теоретический коэффициент концентрации по мере роста остроты концентратора (уменьшения радиуса кривизны в вершине концентратора) неограниченно возрастает. Это значит, что даже при небольшой силе, приложенной к детали с трещиной, в ней должны возникать высокие максимальные напряжения.

Значения напряжений и деформаций, рассчитанные для зоны концентрации напряжений в момент разрушения, обычно оказывались существенно выше, чем предельные значения для того же материала в гладком образце. На основании этого был сделан вывод об особых свойствах материала в зоне с высокими градиентами НДС и об ограниченной применимости классической механики материалов для расчета конструкций с острыми концентраторами, то есть для значительной части современных металлоконструкций. Наибольшую концентрацию напряжений создает имеющаяся в материале трещина. Дефект в виде трещины может возникнуть в процессе изготовления конструкции (например, при сварке) или в результате усталости. В нахлесточных и тавровых сварных соединениях наличие трещиноподобного непровара может иметь конструктивный характер, т.е. быть предусмотрено проектом.

Еще в 20-е годы прошлого века американский ученый Гриффитс предположил, что в этом случае условия разрушения связаны с балансом энергии в зоне у концентратора. Анализируя разрушение упругого материала, он вывел условие нестабильного (хрупкого) развития трещины, при котором упругая энергия, выделяющаяся при разгрузке материала у берегов раскрывающейся трещины при росте ее длины на превосходит энергию , необходимую на образование двух новых поверхностей длиной . Энергетический подход позволил уклониться от рассмотрения условия страгивания трещины, которое в те годы было недостаточно исследовано.

Уравнение

(2)

позволяет лишь определить условия, при которых трещина, если стронется, будет продолжать развиваться нестабильно, без приложения дополнительной нагрузки.

Работа Гриффитса была связана с прочностью стекла. Согласно теории прочности материалов, разрушающее напряжение металла должно составлять примерно одну десятую от его модуля упругости. Для всех сталей, у которых модуль упругости Е=2∙10⁵ МПа эта теоретическая прочность составляет 20 000 МПа. Мы знаем, что предел прочности конструкционных сталей от 200 до 2000 МПа, т. е. реальная прочность на 1-2 порядка меньше теоретической.

Была высказана гипотеза, что причиной низкой прочности является концентрация напряжений на краях дефектов, всегда имеющихся в реальных металлических деталях.

Аналогичная картина наблюдалась при испытании образцов из стекла: их реальная прочность была существенно меньше теоретической. Гриффитс изучал образцы (в виде тонких нитей), у которых прочность приближалась к теоретической. Но стоило только поцарапать поверхность этих образцов, как их прочность сразу падала до привычного уровня. Царапины на поверхности играли роль дефектов, от которых начиналось разрушение.

Рассмотрим баланс энергии у вершины трещины (рис. 8).

Рис. 8. Баланс энергии у вершины трещины в процессе разрушения

Закон сохранения энергии

, (3)

. (4)

Если поступление энергии за счет упругой разгрузки и работы внешних сил превышает ее затраты на разрушение металла, то процесс разрушения, начавшийся по какой-либо причине будет продолжаться и ускоряться, а излишки энергии пойдут на разгон разлетающихся частей конструкции. Если же поступление энергии меньше затрат, то процесс разрушения должен прекратиться. Три хрупком разрушении стекла энергия расходовалась только на образование двух новых поверхностей. Поэтому при выполнении неравенства (2) разрушение продолжалось даже без приложения дополнительной нагрузки (при отсутствии работы внешних сил).

Рассмотрим изменение упругой энергии в нагруженной пластине при появлении в ней трещины длиной (рис. 9)

. (5)

При появлении трещины ее берега расходятся, и напряжения в зоне, примыкающей к берегам трещины, убывают. Это уменьшение энергии, по сравнению с энергией такой же пластины без трещины ( ) пропорционально объему разгруженной зоны и упругой энергии в единице объема .

Рис. 9. Равномерно нагруженная бесконечная пластина с трещиной

При росте трещины на изменение упругой энергии можно найти, продифференцировав выражение (5):

. (6)

Расход энергии на образование новых поверхностей при ее росте на

. (7)

пропорционален увеличению площади поверхности трещины и удельной энергии поверхностного натяжения стекла G. Подставив (6) и (7) в (2), получим условие продолжения разрушения стекла

, (8)

. (9)

Баланс энергии зависит от длины трещины, потому, что поступление энергии связано с объемом зоны разгрузки, который пропорционален квадрату длины трещины, а затраты энергии связаны с площадью поверхности, которая пропорциональна первой степени ее длины.

Такое разрушение, которое развивается самопроизвольно, без подведения дополнительной энергии извне, за счет запаса энергии, уже имеющегося в нагруженной конструкции, называется нестабильным. В отличие от него, стабильным или устойчивым можно назвать такое разрушение, которое требует подведения энергии (дополнительной работы внешних нагрузок). Стабильное разрушение продолжается, пока растет нагрузка, и прекращается, когда она перестает расти. Нестабильное разрушение продолжается при постоянной и даже снижающейся внешней нагрузке, в этом состоит его опасность.

Из изложенного следует, что (2) и (9) это не условия разрушения, а условия его нестабильности.

Из (9) можно определить критическую длину трещины

. (10)

Если в данном материале, при данном уровне напряжений в пластине вдали от трещины, ее длина выше критической, то ее рост будет нестабильным. Можно также найти критическое напряжение при заданной длине трещины

. (11)

Часто рассматривают критическое сочетание этих 2 факторов: напряжения и длины трещины:

. (12)

Выражение в скобках называют коэффициентом интенсивности напряжения (КИН), или силовым критерием механики разрушения. Его критическое значение является характеристикой материала и называется критическим коэффициентом интенсивности напряжения или вязкостью разрушения.

Из (12) следует, что для компенсации опасности разрушения от 4-кратного увеличения длины трещины необходимо уменьшить нагрузку в 2 раза.

В общем случае формула имеет вид

. (13)

Поправочный коэффициент Y (тарировочная функция) учитывает влияние формы и размеров конструкции с трещиной и характера приложенной нагрузки на опасность разрушения. Для равномерно растянутой бесконечной пластина со сквозной трещиной ограниченной длины (рис. 9) Y=1. Значения Y для различных конструкций с трещинами в виде таблиц, графиков и аппроксимирующих формул можно найти в справочной литературе.

Если даже условие нестабильности выполнено, разрушение не произойдет, пока не будет выполнено условие начала роста трещины (страгивания). Для этого необходимо, чтобы напряженно-деформированное состояние (НДС) у вершины трещины достигло критического уровня.

Теория упругости позволяет представить распределение любой компоненты НДС в окрестностях вершины трещины в виде ряда:

, (14)

где r - расстояние от вершины трещины (рис. 10).

Рис. 10. Полярные и декартовы координаты у вершины трещины

Первый член ряда сингулярный, он имеет при r=0 особую точку (сингулярность). При приближении к этой точке он неограниченно растет, в отличие от всех остальных (регулярных) членов ряда.

Это значит, что при любых ограниченных значениях коэффициентов существует такая зона вблизи вершины трещины (сингулярная зона), в пределах которой значения всех регулярных членов ряда пренебрежимо малы по сравнению со значением сингулярного члена. Таким образом, распределения всех компонент НДС в сингулярной зоне описываются выражением

. (15)

Значения любой компоненты НДС в любой точке в окрестностях вершины трещины пропорциональны значению соответствующего коэффициента . Эти коэффициенты, в свою очередь, пропорциональны коэффициенту интенсивности напряжения K:

. (16)

Функции зависят от угла и для каждой компоненты НДС при заданной величине имеют фиксированное числовое значение. Для большинства компонент имеет максимальное значение при (на линии продолжения исходной трещины, по оси x на рис. 10).

Из всего этого следует, что КИН является не только критерием нестабильности, но одновременно и критерием начала разрушения (страгивания трещины). Сингулярная зона имеет автономность, независимость от формы и размеров конструкции трещины, а также характера приложенных к ней нагрузок. Если у двух трещин различной длины, расположенных в произвольных точках двух различных конструкций значения КИН равны, значит попарно равны значения всех компонент напряжений и деформаций в соответствующих точках у вершин этих трещин. Тогда, как бы не выглядело выражение критерия разрушения через компоненты НДС, он может быть однозначно выражен через значение КИН.

Таким образом, условие разрушение при высокой концентрации напряжения может быть выражено в виде

. (17)

Существуют 3 схемы нагрузки, вызывающие рост трещин. Они обозначаются римскими или греческими номерами (рис. 11).

Рис. 11. Схемы нагрузок, вызывающих рост трещин

Главной и наиболее опасной из них считают первую схему - нормального отрыва. В качестве характеристики трещиностойкости материала (вязкости разрушения) используют критическое значение КИН по первой схеме

. (18)

Если действуют другие 2 схемы ( ) или сочетание нагрузок по разным схемам, то эквивалентное значение КИН все равно сравнивают с . Схемы II и III сравнительно редко встречаются при работе несварных конструкций, но для сварных нахлесточных соединений являются типовыми: по схеме II работает корень лобового шва, а по схеме III - флангового.

Рассмотрим распределения некоторых компонент НДС у вершины трещины для схемы 1.

; (19)

; (20)

; (21)

. (22)

Максимальное значение нормальных напряжений наблюдается в плоскости , а касательных - при .

Распределение перемещений по нормали к плоскости трещины описывает формула

. (23)

Максимальные перемещения - на краях трещины, при при :

. (23а)

Рост трещины может быть вызван 2 главными факторами: отрывом и срезом (рис. 12).

Рис. 12. Схема механизма роста трещин

При хрупком разрушении основной механизм - отрыв, при вязком разрушении - срез (рис. 13).

Рис. 13. Схема роста трещины при вязком разрушении

Причина отличий отрыва и среза - разная жесткость материала (разные параметры и пластичности) при отрыве и срезе (рис. 14).

Рис. 14. Взаимодействие волокон материала при разрушении отрывом и срезом

Волокно у вершины трещины отрыва испытывает сильное растяжение. С последующими волокнами его связывают касательные напряжения (сдвиг). Большая податливость при сдвиге приводит к тому, что напряжения по мере удаления от вершины трещины быстро убывают (не вовлекаются в работу), что приводит к резкой концентрации напряжения. В то же время пластичность волокна на разрыв невелика. Разрушение начинается до того, как пластическая деформация приведет к выравниванию напряжений по сечению впереди трещины.

Перед трещиной среза волокна сдвигаются. Поскольку между собой их связывают нормальные напряжения (растяжение на одной стороне от трещины и сжатие на другой), то сдвиг медленно затухает при удалении от вершины трещины, концентрация напряжений ниже, чем перед трещиной отрыва. Пластичность при сдвиге большая, разрушение обычно начинается тогда, когда полоса сдвига (линия скольжения) проходит через все сечение.

Диаграммы испытаний образцов, разрушающихся по этим двум механизмам, также сильно отличаются (рис. 15).

Рис. 15. Диаграммы испытаний образцов, разрушающихся по механизмам отрыва и среза

Жесткость при отрыве выше. При растяжении образца нагрузка резко растет. Но затем рост среднего нагрузки замедляется, так как из-за недостаточной пластичности начинается разрушение (рост трещины по механизму отрыва) и уменьшение живого сечения. Но рост нагрузки еще продолжается, пока увеличение напряжений в неразрушенной части сечения преобладает над уменьшением сечения. Затем нагрузка достигает максимума и начинает убывать. Полное разрушение (дорыв) происходит при небольшой деформации.

При срезе нагрузка растет медленнее, текучесть начинается при меньшем напряжении (но при большей деформации), чем в случае отрыва. К моменту начала разрушения пластическая деформация охватывает все сечение и снижает концентрацию напряжения. Разрушение (срез) происходит практически одновременно по всему сечению, поэтому участок максимума и спада нагрузки на диаграмме отсутствует.

При наличии в сварном соединении нескольких швов, часть из которых работает на отрыв, а часть на срез, это отличие диаграмм приводит к снижению прочности. Швы, работающие на отрыв, разрушаются раньше, чем достигается полная вовлечение в работу швов, работающих на срез.

Наиболее опасным при наличии трещин является отрыв силами, перпендикулярными плоскости трещины. Главным направлением тогда является продолжение трещины, а главными компонентами напряжений, деформаций и перемещений - направленные по нормали к плоскости трещины (рис. 16).

Рис. 16. Главные факторы при отрыве

Механика разрушения (механика трещин) дает простые средства для расчетов на прочность в условиях высокой концентрации напряжений. Она опирается на теорию упругости (расчет без учета пластических деформаций), поэтому называется линейной механикой разрушения (ЛМР). Но абсолютно хрупкие материалы (стекло) представляют ограниченный интерес. В 50-х годах ХХ века американские ученые Орован и Ирвин смогли применить ЛМР к оценке прочности сталей.

Условием применимости ЛМР для расчета условий разрушения от исходного концентратора напряжения является наличие у вершины концентратора автономной сингулярной зоны S (рис. 17), в пределах которой все параметры могут быть однозначно выражены через КИН с помощью простых формул ЛМР.

Согласно теории упругости, распределение всех компонент НДС в зоне S практически не зависит от их распределения за пределами этой зоны и может быть выражено через коэффициенты интенсивности напряжений , пропорциональные средним значениям компонент внешней нагрузки , и полярные координаты и (см. формулы 19 - 23). Поскольку все компоненты НДС пропорциональны КИН, условие нестабильного разрушения (18) может быть выражено через любой параметр НДС в любой точке зоны S.

Фактически все методы механики разрушения представляют собой обходное решение возникшей проблемы, заключающееся в рассмотрении сингулярной высокоградиентной зоны как "черного ящика" вместо анализа поведения металла внутри нее. Вследствие этого критерии механики разрушения являются характеристиками не материала, а зоны, включающей вершину острого концентратора.

Рис.17. Условия применимости линейной механики разрушения

Строгость применения ЛМР обеспечена в тех случаях, когда сингулярная зона S, в которой распределение всех компонент НДС однозначно описывается через КИН, существует и является достаточно обширной, чтобы контролировать начало разрушения. К сокращению зоны S ведут две основные причины: рост внутри нее пластической зоны P, в которой не действуют формулы теории упругости, и влияние на внешнюю границу зоны S формы наружной поверхности, в том числе других близлежащих концентраторов. В регулярной зоне R за пределами зоны S НДС у концентратора становится функцией не одной, а нескольких переменных (необходимо учитывать не один, а несколько членов ряда в формуле 14).

В работе Орована было доказано, что при малых размерах пластической зоны применение ЛМР возможно, поскольку эта зона P находится внутри сингулярной зоны S, и зона S полностью контролирует компоненты НДС в пластической зоне. Влияние пластической деформации проявляется только в резком увеличении критического значения КИН. Если в хрупком материале энергия расходовалась только на разрыв связей между атомами и образование двух новых поверхностей, то в пластичном материале большая часть энергии тратится именно на пластическую деформацию (переходит в тепловую). Затраты энергии на единицу роста длины трещины тем больше, чем шире зона пластической деформации перед фронтом трещины.

Эти исследования позволили распространить ЛМР на разрушение высокопрочных сталей и сплавов.

Ирвин предложил ввести в формулы ЛМР поправку на размер пластической зоны (рис. 18).

Рис.18. Схема поправки Ирвина

На рисунке видно, что в пределах пластической зоны распределение компонент НДС существенно отличается от ЛМР (см. рис. 16). Однако за пределами этой зоны они согласуются с ЛМР и выглядят так, как будто трещина удлинилась на размер пластической зоны r_p.

ЛМР становится полностью непригодной при таком росте пластической зоны P, когда она встречается с регулярной зоной R, а сингулярная зона между ними исчезает.

Хрупкое разрушение сварных соединений

- наиболее опасный вид разрушения, протекает с большой скоростью.

Это разрушение путем отрыва (не сдвига), протекающее без заметной пластической деформации (ширина зоны пластической деформации мала).

Важнейшие особенности хрупкого разрушения, с которыми связана его опасность:

1) Возможность разрушения при низком уровне средних по сечению напряжений (при высоком уровне концентрации напряжения). Концентрация напряжения сохраняется, если пластическая деформация затруднена и если к моменту начала разрушения уровень и размеры зоны пластической деформации малы. Возможные причины ограниченной пластичности:

- особенности деформационной характеристики материала (малое упрочнение ) характерно для высокопрочных сталей и низких температур);

- объемное (трехосное) растяжение (пластическая деформация при всестороннем растяжении не идет, протекает только при сдвиге) характерно для острых концентраторов в толстых сечениях).

2) Нестабильный (неконтролируемый) характер разрушения. После превышения критического НДС в концентраторе происходит разрушение (рост трещины). Его характер зависит от того, как меняется НДС у вершины трещины по мере ее роста. Если напряжения и деформации не уменьшаются, то НДС продолжает оставаться закритическим, и разрушение развивается с ускорением. Если же напряжения после роста трещины перераспределяются так, что у самой вершины трещины они становятся меньше, чем были, то трещина останавливается. Изменение напряжений связано с балансом энергии.

Трещина, продвигаясь вперед, перерезает некоторую полосу высоконапряженного металла и достигает зоны, где напряжения были ниже, чем у самой вершины трещины. Сила, которая ранее передавалась перерезанными волокнами, ложится в виде дополнительных напряжений на еще не разрушенный участок. От чего зависят напряжения перед вершиной трещины после ее продвижения?

1) чем круче снижается эпюра напряжений перед вершиной трещины, тем меньше напряжения у новой вершины после продвижения;

2) чем больше пластическая деформация, предшествовавшая росту трещины, тем меньше напряжения перед вершиной трещины и меньше сила в перерезанных волокнах;

3) чем шире зона пластической деформации, тем шире зона, на которую распределяется дополнительная сила и меньше рост напряжений.

В целом разгон или торможение трещины зависят от целого ряда сложных факторов:

- формы конструкции и характера нагрузок, от которых зависят напряжения на продолжении трещины, а также их перераспределение по мере роста трещины, ее притупления и расхождения ее берегов;

- свойств материала, от которых зависит уровень и распределение пластических деформаций, а также их критический уровень, пи котором идет рост трещины.

«Температурная развертка» вязкости разрушения

Можно утверждать, что не бывает хрупких материалов, а бывают условия, в которых материал становится хрупким. Часто причиной хрупкого состояния материала является внутренняя неоднородность. Если имеются тонкие прослойки с пониженным пределом текучести (например, границы зерен, насыщенные водородом), то вся пластическая деформация концентрируется в микробъеме этих зон, в то время как основной объем металла находится в упругом состоянии, и разрушение выглядит как хрупкое. Чем больший объем металла участвует в пластической деформации, тем больше его пластичность и меньше опасность хрупкого разрушения.

Важную роль играет деформационная характеристика материала (диаграмма упрочнения). Упрочнение металла по мере пластической деформации ведет к расширению пластической зоны вокруг острого концентратора напряжения. В качестве основной причины «чувствительности к надрезу» высокопрочных сталей (низкой пластичности в зоне концентрации напряжения) выступает приближение предела текучести к пределу прочности. Меры повышения прочности (закалка, наклеп) ведут к тому, что увеличивается только предел текучести, а предел прочности если и растет, то незначительно. В результате пластическая деформация развивается в узкой зоне у концентратора, соседние слои не вовлекаются.

То же самое происходит при понижении температуры: предел текучести растет и приближается к пределу прочности. При этом КИН снижается (рис. 19). КИН считается характеристикой пластичности («вязкость разрушения») и зависит от затрат энергии на пластическую деформацию в процессе роста трещины.

Рис. 19. Зависимость вязкости разрушения от температуры

Материал имеет 2 критические температуры. Ниже второй критической материал ведет себя как хрупкий. Значения К_1С низкие ("нижний шельф"). Сразу после страгивания трещины ее рост становится нестабильным.

Между критическими температурами состояние металла вязко-хрупкое. После страгивания трещина вначале растет устойчиво, только при повышении нагрузки. Затем, по мере роста трещины, ее рост ускоряется и завершается нестабильным разрушением. Именно это значение КИН обозначают как К_1С. Для момента страгивания есть другое обозначение - К_1Q. В этих двух интервалах ЛМР можно применять.

Выше первой критической температуры состояние материала вязкое, критерии ЛМР перестают действовать (не позволяют однозначно установить критическое состояние).

Деградация материала (порча его в процессе длительной эксплуатации) проявляется обычно не в снижении уровня КИН, а в смещении критических температур вправо (T₁ и T₂ растут). Особенно сильные изменения происходят под действием нейтронного облучения в металле ядерного реактора. В исходном состоянии это вязкий материал, его критические температуры ниже нуля по Цельсию. Но после длительного срока T₁ превышает комнатную температуру. Пока реактор работает, и его температура выше 200 С, металл вязкий. Но при остановке реактора он переходит в вязко-хрупкое состояние, и опасность внезапного разрушения резко возрастает.

Испытания для определения вязкости разрушения материала

В ГОСТе предусмотрено несколько типов образцов, чтобы их можно было изготовить из заготовок, вырезанных из различных конструкций (рис. 20).

Рис. 20. Типы образцов для испытаний материала на вязкость разрушения

Образцы испытывают на осевое растяжение, внецентренное растяжение и изгиб. Технология изготовления образцов и процедура испытаний сложные и дорогостоящие, поэтому до сих пор данные по К_1С имеются не для всех материалов и не при всех температурах.

Основные требования к образцам:

1) наличие исходного весьма острого надреза (желательно трещины);

2) соблюдение определенных размеров, зависящих от свойств материала.

Чтобы применять ЛМР, необходимо обеспечить такую длину трещины, чтобы разрушение началось при малых размерах пластической зоны:

При ; ; , откуда

. (25)

Эта формула позволяет определить необходимую ширину сечения с трещиной. Высокопрочные стали имеют высокий предел текучести и низкую вязкость разрушения. Расчет по формуле (25) дает для них необходимый размер образца несколько десятков миллиметров. Для более вязких сталей получаем огромные размеры образца (несколько сотен миллиметров).

Толщина образца пропорциональна ширине (рис. 21).

Рис. 21. Зависимость критического значения КИН от толщины образца

При малой толщине перед трещиной возникает плоское напряженное состояние (ПНС), компонента напряжения в направлении толщины близка к 0. Металл испытывает утяжку (местное уменьшение толщины), разрушение происходит путем среза при большой ширине зоны пластических деформаций. Затраты энергии большие, уровень КИН высокий. При большей толщине у боковых поверхностей образца также возникает ПНС и утяжка металла. Но средняя часть сечения работает в условиях плоской деформации (без утяжки). Разрушение в этой части развивается по механизму отрыва, пластическая зона уже и затраты энергии меньше (КИН ниже). При толщине, в 2,5 раза превосходящей ширину образца, зоны ПНС составляют малую часть сечения и мы получаем минимальную вязкость разрушения в условиях ПД, которая и является справочной характеристикой материала и обозначается К1С. Задачей испытания является определение самого низкого уровня вязкости разрушения и возможных в данных условиях (консервативная оценка). Критический уровень КИН при меньшей толщине (КС) не является характеристикой материала, а является характеристикой конкретного образца (зависит от его формы и размеров).

Таким образом, область применения ЛМР ограничена не только состоянием материала, но и толщиной элементов конструкции. Сквозная трещина в пластине - не самый опасный дефект с позиций хрупкого разрушения, поскольку утяжка с поверхностей ограничивает зону ПД. Самую большую опасность представляет внутренняя эллиптическая или поверхностная полуэллиптическая трещина, вершина которой находится на середине толщины пластины (рис. 22).

Рис. 22. Несквозные дефекты в сечении

Если при испытании образец с такой трещиной разрушается вязко, значит в данном материале при данной толщине и данных условиях хрупкого разрушения можно не опасаться. При приближении вершины трещины к свободной поверхности образца возникает утяжка металла на поверхности, при этом опасность хрупкого разрушения снижается.

Для получения трещины в образце используется циклическое нагружение. Часто образец закрепляют за один конец и трясут. Усталостная трещина возникает под действием инерционных сил в незакрепленном конце. Частоту нагружения стараются увеличить для ускорения роста трещины. Однако амплитуда колебаний напряжения в образце должна быть ограничена, чтобы перед трещиной не возникла пластически деформированная зона, поскольку она может изменить получаемую в результате испытания вязкость разрушения. Также недопустим нагрев образца в процессе выращивания трещины.

Если трещину заменть надрезом, то получаемая вязкость разрушения будет существенно зависеть от радиуса надреза. Однако для каждого материала существует критическая острота надреза, зависящая от его свойств (структуры, размера зерен). Если радиус надреза меньше критического, то значения вязкости разрушения получаются таким же, как для трещины (рис. 23).

Рис. 23. Влияние остроты надреза на разрушающую нагрузку

Кроме остроты надо обеспечивать отутствие нагрева и химического воздействия на металл образца при нанесении надреза. В связи с этим получение образца является длительным и тудоемким процессом. Несколько облегчает работу то, что форма краев трещины оказывает незначительное влияние на вязкость разрушения (рис. 24).

Рис. 24. Ступенчатый надрез в образце

Если прорезать основную часть надреза толстой фрезой, затем более тонкими, и только в конце вырастить небольшую трещину, то получается такой же результат, как от глубокой трещины, при условии, что все ступеньки отклонятся от плоскости трещины на угол не более 15 градусов.

Еще одна проблема – получение ровного фронта трещины. Трещина обычно начинает расти от одного из концов надреза (рис. 25). Чтобы получить прямую трещину, делают шевронный надрез.

Рис. 25. Рост трещины от прямого и шевронного надреза

В процессе испытания записывают приложенное усилие P и V взаимное перемещение берегов надреза и строят диаграмму в координатах P (V) (рис. 26).

Рис. 26. Диаграмма испытания на вязкость разрушения

Точка, по которой определяют критическую нагрузку для расчета К_1С, соответствует не полному долому образца, а началу роста трещины. Для ее определения проводят прямую, совпадающую с линейным участком диаграммы, а затем вторую прямую, тангенс угла наклона которой к оси абсцисс на 5% меньше, чем у первой прямой. Точка пересечения диаграммы со второй прямой дает критическую нагрузку P_С.

Применение ЛМР для оценки работоспособности сварных соединений с дефектами

При производстве сварных конструкций возможно образование различных сварочных дефектов, имеющих металлургический и технологический характер. Приемочный контроль не гарантирует 100% выявляемости дефектов вследствие недостаточного совершенства техники неразрушающего контроля. Поэтому некоторая часть сварных конструкций поступает в эксплуатацию с дефектами.

В процессе эксплуатации возможно появление новых дефектов, обусловленных перегрузками при монтаже, превышением нормативных рабочих нагрузок, повреждением в результате контакта с коррозионными средами, ухудшением (деградацией) механических свойств материала (особенно в сварных соединениях) с течением времени и т.п.

Как правило, пропущенные при выходном контроле сварочные и образовавшиеся при эксплуатации дефекты выявляются в процессе текущей плановой диагностики конструкций. По результатам диагностики требуется решить вопрос о надежности и остаточном ресурсе конструкций.

В соответствии с нормативными документами дефекты могут классифицироваться как допустимые и недопустимые. В последнем случае требуется прекращение эксплуатации сварных конструкций. К сожалению, это решение в отношении действующих объектов (особенно социально–значимых: теплоэнергетика, трубопроводы и т.д.) часто не могут быть реализованы незамедлительно. К тому же нормы допустимости дефектов часто недостаточно научно обоснованы, т.к. не учитывают полностью и точно конкретных условий эксплуатации в части степени нагруженности дефектного узла конструкции, формы и размеров дефектов, свойств материала в зоне дефектов и т.д. Поэтому нормативные значения могут иметь существенные отклонения как в положительную, так и в отрицательную стороны. Таким образом, решение о надёжности и остаточном ресурсе сварных конструкций следует принимать на основе расчетного анализа поведения дефекта при дальнейшей эксплуатации.

Процедура оценки надежности и остаточного ресурса сварных конструкций с дефектами включает ряд взаимосвязанных этапов.

1. Диагностика дефектов. Цель – получение точных данных о дефекте – его типе (плоскостной, объёмный), размерах и месте расположения по отношению к поверхности металла. Диагностику выполняют специалисты контроля. Полученные данные являются исходными для расчета.

2. Экспериментальное или расчетное определение свойств материала в зоне дефектов, необходимых как для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) на стадиях изготовления и эксплуатации конструкции, так и для оценки условий наступления предельных состояний и моделирования процессов разрушения материала. Необходимы свойства как основного материала, так и материалов различных зон сварных соединений.

3. Расчет НДС в зоне дефектов. Исходными данными для расчета являются форма и размеры конструкции, размеры и расположение дефектов, свойства материала, параметры эксплуатационных нагрузок. Расчет выполняется методом конечных элементов с помощью компьютерных программ. Если дефект расположен в сварном соединении, то расчет включает определение собственных сварочных напряжений и учет их взаимодействия с напряжениями от эксплуатационных нагрузок.

4. Расчет условий наступления предельных состояний конструкции при эксплуатации, при которых нарушается работоспособность конструкции. Таким состояниями, в зависимости от условий работы конструкции могут быть: страгивание дефекта; медленный рост дефекта свыше заданного размера; выход внутреннего дефекта на поверхность; образование сквозного дефекта; переход к ускоренному нестабильному росту дефекта; неконтролируемое (катастрофическое) разрушение. Условия наступления предельных состояний определяются путем сопоставления параметров НДС с адекватными им критериальными свойствами материалов. Выбор сопоставляемых параметров НДС и критериальных свойств материалов соответствует принятому методу оценки предельных состояний.

5. Принятие решений о дальнейшей эксплуатации, ремонте или замене конструкции.

Результаты расчета могут служить основанием для корректировки норм допустимых размеров дефектов и требований к чувствительности диагностической аппаратуры.

Возможности методов контроля по обнаружению дефектов в сварных конструкциях.

Информация, получаемая при неразрушающем контроле всегда неполная. Ее состав и достоверность зависят от метода контроля.

Визуально-измерительный контроль позволяет найти и измерить дефекты только на доступной для осмотра наружной поверхности. Хорошо выявляются вмятины, царапины, коррозионные повреждения. Трещины выявляются хуже. Для выявления трещин существует метод проникающей цветной дефектоскопии. Однако глубину поверхностной трещины, а также внутренние трещины эти методы не выявляют.

Рентгеновский метод выявляет только уменьшение толщины металла (в том числе, за счет внутренних дефектов. Узкие дефекты и трещины выявляет только в том случае, если они лежат вдоль направления излучения.

Ультразвуковой контроль дает наибольший объем информации, но она требует расшифровки и не всегда является однозначной. В зависимости от оборудования, можно получить площадь плоскостного трещиноподобного дефекта, иногда - его габаритные размеры. Кроме того, для внутреннего дефекта определяется глубина его залегания от поверхности детали.

Схематизация дефекта, обнаруженного средствами неразрушающего контроля.

Схематизация дефектов является первым этапом при расчете надежности и ресурса конструкции. Схематизация связана с характером образования и роста трещины от обнаруженных дефектов в процессе эксплуатации конструкции. Поскольку направление роста трещин при усталостном и хрупком разрушении происходит по нормали к наибольшему растягивающему напряжению, не следует совместно рассматривать дефекты, расположенные в различных поперечных сечениях. Каждое сечение, содержащее один или несколько дефектов, рассматривают отдельно от остальных.

При рассмотрении дефектов, расположенных в одном сечении, не учитывают влияние друг на друга тех дефектов, для которых, в связи с их удаленностью друг от друга, невозможно слияние растущих от них трещин.

Внутренним называется такой дефект, который не выходит ни на одну из поверхностей детали.

Поверхностным называется такой дефект, который выходит только на одну поверхность детали.

Сквозным называется такой дефект, который выходит на две противоположные поверхностей детали.

Угловым называется такой дефект, который выходит на две смежные поверхности детали.

В том случае, когда в сечении присутствует только один дефект, или когда возможность слияния трещины от дефекта с другими дефектами в сечении не может повлиять на характер разрушения и ресурс, дефект называют одиночным.

Если два дефекта расположены так, что слияние растущих от них трещин возможно и оно может повлиять на характер разрушения и ресурс конструкции, то эта группа из двух дефектов называется парным дефектом.

Если несколько дефектов (более двух) расположены так, что слияние растущих от них трещин возможно, и оно может повлиять на характер разрушения и ресурс конструкции, то эта совокупность дефектов называется групповым дефектом.

Схематизация заключается в замене каждого дефекта на одну или несколько эквивалентных по опасности разрушения плоских трещин простой геометрической формы, расположенных в плоскости сечения.

Возможные формы контура трещины:

- эллиптическая внутренняя;

- полуэллиптическая поверхностная;

- сквозная с параллельными границами;

- четвертьэллиптическая угловая.

Реальная форма дефекта может отличаться от перечисленных форм:

а) дефект может иметь притупление на контуре. В этом случае он менее опасен, а стадия зарождения трещины от такого дефекта имеет большую длительность. Но, поскольку данные контроля не гарантируют правильное определение радиуса притупления по всему контуру дефекта, притупленный дефект, так же как и трещиноподобный, заменяется на трещину, что идет в запас прочности и ресурса;

б) форма контура дефекта может существенно отличаться от эллиптической. Но рост трещины от такого дефекта происходит с разной скоростью на разных участках контура и эксперименты показывают, что форма трещины достаточно быстро приближается к эллиптической. Доказано, что эллиптическая трещина, огибающая трещину любой формы снаружи, является не менее опасной. Поэтому замена трещины любой формы на эллиптическую трещину также идет в запас прочности. Расчет трещины с эллиптической формой существенно проще. К тому же данные контроля редко дают достоверную информацию о реальной форме контура исходного дефекта.

Форма и расположение эквивалентной трещины может отличаться от параметров исходного дефекта. Это связано с тем, что:

а) если внутренний дефект расположен очень близко к поверхности, от него практически сразу возникает поверхностная трещина;

б) если поверхностный дефект близко подходит к другой поверхности, то от него возникает сквозная или угловая трещина;

в) если дефекты, входящие в парный или групповой дефекты, расположены очень близко друг от друга, то от них сразу возникает одна общая трещина.

Из двух размеров внутреннего дефекта более важным является меньший. Самое большое значение КИН на контуре эллиптической трещины - на одном из концов меньшей оси. Это связано с кривизной фронта трещины. Чем больше кривизна, тем меньше КИН (рис. 27).

Рис. 27. Влияние формы трещины на КИН

Если трещина имеет выступ, то металл у такого выступа (в точке 1) находится в лучших условиях, чем в других точках контура трещины, поскольку почти со всех сторон поддержан окружающим металлом. Напротив, металл в точке 2 со всех сторон окружает трещина, поэтому КИН в нем имеет наибольшее значение. У эллиптической трещины поэтому самые опасные точки A и C, а наименее опасны B и D. Если большая ось увеличивается, то кривизна фронта трещины в точках уменьшается, и КИН растет. Но если большая ось длиннее малой в 5-10 раз, то ее дальнейшее увеличение уже не влияет на максимальное значение КИН.

Если трещина приближается к свободной поверхности, то это соответствует появлению рядом двух трещин в пластине удвоенной толщины. Перемычка между двумя трещинами испытывает большую нагрузку. Этим объясняется большее значение КИН в точке рядом с поверхностью (в точке A).

Аналогичные рассуждения показывают, что поверхностная трещина опаснее внутренней (эквивалентна внутренней трещине удвоенной ширины).

Если ни один из линейных размеров дефекта не известен, а известна только его площадь, то его форма принимается такой, при которой получается максимальное значение КИН. Для внутренней трещины заданной площади это соответствует соотношению полуосей с/а=2, а для поверхностной – с/а =2,5 (см. рис. 22).

Как правило, даже если известна максимальная длина дефекта, ориентация самого дефекта относительно свободной поверхности неизвестна. В этом случае принимается, что большая ось эллипса с параллельна свободной поверхности. Такое расположение (рис. 28) наиболее опасно, за исключением случая неравномерного распределения нагрузки с ее увеличением по мере удаления от свободной поверхности.

Рис. 28. Схематизация одиночной внутренней трещины: h – глубина залегания дефекта, ℓ - длина, b - ширина, S_d – площадь дефекта, t – толщина сечения, a, c – размеры эквивалентной эллиптической трещины

Последовательность действий и расчетные формулы для определения размеров и расположения эквивалентных трещин по результатам контроля:

1. Одиночный дефект

Если дефект не выходит на поверхность (глубина его залегания h > 0), то рассматриваем его как внутренний и определяем размеры эквивалентной эллиптической трещины. Если известны все размеры: длина дефекта ℓ и его ширина b, то . Если известны длина ℓ и площадь S_d дефекта, то , а (площадь эллипса была равна S_d). Если известна только площадь S_d, то (площадь эллипса была равна S_d при соотношении полуосей с/а=2, что дает максимальное значение КИН).

Если при этом окажется, что внутренний дефект лежит очень близко к поверхности ( ), то он должен считаться поверхностным (рис. 29).

Если дефект не сквозной, но выходит на одну из поверхностей или близок к ней (глубина его залегания ), то рассматриваем его как поверхностный и определяем размеры эквивалентной полуэллиптической трещины a и c. При этом небольшое расстояние трещины от поверхности h, если оно есть, добавляется к ширине b. Если известны все размеры: длина вдоль поверхности ℓ_п и ширина b, то ; если при этом то принимаем трещину в виде полукруга .

Рис. 29. Схематизация одиночной поверхностной трещины: h – глубина залегания дефекта, ℓ_п - длина дефекта вдоль поверхности, b - ширина дефекта, S_d – площадь дефекта, t – толщина сечения, a, c – размеры эквивалентной полуэллиптической трещины

Если известна только площадь S_d, то , чтобы площадь полуэллипса была равна S_d, при соотношении полуосей с/а=2,5, что дает максимальное значение КИН.

Глубокий поверхностный дефект (при ) должен быть отнесен к сквозным (рис. 30).

Рис. 30. Схематизация одиночной сквозной трещины: ℓ_п - длина дефекта вдоль поверхности, t – толщина сечения, a – размер эквивалентной сквозной прямоугольной трещины

Если известна длина дефекта вдоль поверхности ℓ_п, то .

Если известна только площадь дефекта, то .

2. Парные дефекты

Дефекты рассматривают как парные (рис. 31), если минимальное расстояние между двумя соседними дефектами меньше толщины сечения: (при этом остальные дефекты удалены на расстояние больше толщины сечения).

Рис. 31. Параметры парного внутреннего дефекта: - площади дефектов, - расстояние между дефектами, - расстояния от поверхности до первого и второго дефектов соответственно, t – толщина сечения

Вначале для каждого дефекта определяют его параметры и . Затем дефекты, входящие в парный дефект, нумеруют в порядке убывания a.

Если , то пара дефектов рассматривается как один одиночный внутренний дефект с площадью:

В эту площадь входят площади двух эллипсов и перемычки между ними. Объединенный дефект располагается на таком же расстоянии от свободной поверхности, что и первый из дефектов, входящих в пару ( ), если . В противном случае .

Схематизация парного дефекта осуществляется путем добавления в сечении с парным дефектом внутренней границы, разделяющей сечение на две части, каждая из которых содержит только один дефект (рис. 32).

Рис. 32. Схематизация парного внутреннего дефекта: - расстояния от первого и второго дефекта до ближайших к ним свободных поверхностей, - расстояния от дефектов до границы раздела, - реальная и расчетные толщины сечений элемента конструкции для каждого из двух дефектов пары

Если , то каждый из дефектов пары рассматривается как эллипс с найденными размерами . Граница раздела проходит так, что расстояние между дефектами делится в отношении .

Тогда получаем: , . Влияние одного дефекта на другой учитывается в расчете путем изменения расчетной толщины сечения элемента конструкции, в котором находится дефект.

Схематизация пары поверхностных дефектов (рис. 33), расположенных на различных поверхностях, а также пары из внутреннего и поверхностного дефектов осуществляется так же, как для пары внутренних дефектов. Отличие состоит в том, что для поверхностного дефекта h=0.

Рис. 33. Схематизация парного поверхностного дефекта: - расстояние между дефектами, - расстояния от дефектов до границы раздела, a₁, a₂ – размеры дефектов, t – толщина сечения

Если , то пара дефектов рассматривается как один одиночный дефект. Если при этом оба дефекта пары поверхностные, то они образуют сквозную трещину с размером a= с_max, равным большему из двух размеров дефектов вдоль поверхности. Если и дефект 1 поверхностный, то в результате слияния возникнет поверхностный дефект с площадью:

В эту площадь входят площади полуэллипса, эллипса и перемычки между ними. Объединенный дефект располагается у той же свободной поверхности, что и первый из дефектов, входящих в пару.