Контрольные вопросы

1. Объясните, почему интерференционная картина имеет вид чередующихся темных и светлых колец? Чем определяются радиусы этих колец?

Существуют разнообразные способы получения когерентных волн, и все эти способы сводятся к разделению каждой излучаемой источником световой волны на две и последующему сведению и наложению этих волн. Один из способов наблюдения интерференции света осуществляется при отражении падающего света от противоположных сторон тонкой пленки или пластинки. Разность хода, возникающая при этом между отраженными лучами 1 и 2 (Рис. 1) определяется толщиной пленки h, ее показателем преломления n, и углом падения i₁ (или преломления i₂) и длиной волны падающего света ll:

В данной работе отражение света происходит от поверхностей тонкого воздушного клина между поверхностью плоской стеклянной пластинки и поверхностью сферической линзы, прижатой к этой пластинке (Рис. 2). Лучи, отраженные в точках А и A’ имеют не зависящую от времени разность хода и поэтому будут интерферировать. Интерференционная картина имеет вид чередующихся темных и светлых колец, которые называют кольцами Ньютона. Кольца образуются непосредственно у точки соприкосновения линзы с пластинкой. Так как радиус сферической поверхности большой, то угол между поверхностью линзы и пластинкой очень мал. Поэтому углы падения и преломления света также очень малы. Поскольку показатель преломления воздуха n=1, то формула (3) для оптической разности хода лучей 1 и 2 принимает вид:

(4).

Здесь h – расстояние между точками A и A’ (толщина воздушного клина в этом месте).

Для темных колец эта разность хода должна равняться нечетному числу полуволн:

,

или

_{2h=k (5).}

И з Рис. 3, с учетом малости величины h, найдем радиус соответствующего кольца:

Для радиуса темного кольца с помощью (5) получим:

.

По известному номеру кольца k, радиусу кольца r_k и радиусу сферической поверхности линзы R, с помощью полученной формулы, можно определить длину волны .

Однако, следует учесть, что в точке соприкосновения линзы и пластинки возникает небольшая деформация стекла, из-за которой контакт линзы с пластинкой происходит не в одной точке, а в пределах маленькой площадки. Эту деформацию можно учесть, считая, что линза продавливает пластинку на небольшую глубину . Тогда в (5) можно написать:

2h=k+2,

и для радиуса k – го темного кольца получаем:

(6),

здесь через обозначено произведение R.

2. Почему в центре интерференционной картины обычно наблюдается темное пятно? При каких условиях центральное пятно оказывается светлым?

Для наблюдения колец Ньютона установите с помощью кремальерного винта объектив микроскопа так, чтобы нижний край стеклянной пластинки С (см. Рис. 5) был на расстоянии 1 – 2 мм от поверхности линзы. Затем медленно вращая кремальерный винт поднимайте тубус до тех пор, пока в поле зрения не будут видны чередующиеся темные и светлые кольца. С помощью винтов столика микроскопа перемещайте оправу с линзой таким образом, чтобы темное пятно – место соприкосновения линзы и пластинки (центр колец) – расположилось в поле зрения микроскопа. Осторожным поворотом микрометрического винта добейтесь наиболее отчетливого изображения колец.