Структурная схема автомобиля
Двигатель
Коробка передач
Трансмиссия
Колеса
При последовательном соединении элементов, исходя из теоремы умножения вероятностей, вероятность безотказной работы системы R(t)noc равна произведению безотказной работы ее элементов.
R(t)noc=Rl(t) . R2(t) . ..Rn(t)
Если надежность всех элементов одинакова, то
R(t)noc=Rl(t)n
Например, если система состоит из 4 одинаковых элементов с вероятностью безотказной работы 0.9, то вероятность безотказной работы системы будет равна R(t)пос = 0.94 = 0.656
С увеличением количества элементов, соединенных в системе последовательно, надежность системы уменьшается.
Например, возгорание может произойти как от курения, так и вследствие электростатического разряда (последовательное соединение).
Параллельное соединение элементов (И)
Соединение элементов считается параллельным, если при отказе любого элемента отказ всей системы не происходит.
Рассмотрим, как связаны между собой узлы двухмоторного самолета (винты, двигатели, фюзеляж и колеса). Элементы «винт-двигатель» связаны в системе параллельно, так как при отказе одного из этих элементов самолет продолжает сохранять работоспособное состояние.
Структурная схема двухмоторного самолета
Винт
Двигатель
Фюзеляж
Колеса
Винт
Двигатель
Параллельно Последовательно
Вероятность безотказной работы системы с параллельным соединением элементов определяется через вероятность отказов
Q(t)nap=Ql(t) . Q2(t) ....Qn(t)
Если надежность всех элементов одинакова, то
Q(t)nap = Q1(t)n
так как R(t) = 1 - Q(t), то имеем
Rпар(t) = 1 - Q(t)n Rпар(t) = 1 - {1 - Rl(t)}n
Вероятность безотказной работы системы с увеличением количества элементов, соединенных параллельно, увеличивается.
Например, пусть защитное устройство пилы устраняет 95 %, а инструкция по технике безопасности 98 % несчастных случаев (параллельные мероприятия). Имеем R1(t) =0.95, a R2(t) = 0.98, тогда
Q1(t) = 1 - 0,95 = 0,05
Q2 (t) = 1- 0.98 = 0.02, следовательно
Qnap(t) = Q1(t) . Q2(t) = 0,05 . 0.02 = 0.001
Rnap(t) = 1 – Qпар(t) = 0.999
Резервирование
Если требуется высокая надежность системы, состоящей из многих элементов, то повышением надежности элементов часто не удается обеспечить требуемую надежность системы. В этом случае прибегают к резервированию элементов. Применяют постоянное резервирование, резервирование замещением и дублирование.
Постоянное резервирование с нагруженным резервом. Элементы подключают параллельно основным и они работают одновременно с основными, снимая с него часть нагрузки. В этом случае вероятность безотказной работы рассчитывается по формулам параллельного соединения элементов. Чаще всего резервируются однотипные элементы, обладающие одинаковой надежностью.
Недостатки: снижение ресурса работоспособности и повышение вероятности отказа резервного узла, т.к. он функционирует столько же времени, что и основной узел.
Резервирование замещением с ненагруженным резервом (нн). Резервные элементы к объекту непосредственно не подключены и включаются в объект только при отказе основного элемента. При расчете надежности эти элементы считаются входящими в объект. Например, сопротивления и емкости в электрических цепях работают иногда в ненагруженном режиме.
Вероятность отказов такой системы определяется по формуле:
Если элементы одинаковы, то:
Q р – вероятность отказа резервного элемента, равная вероятности отказа основного элемента;
n – количество резервируемых элементов (с учетом основного элемента, для которого создан резерв).
Недостатки: низкое быстродействие системы и необходимость установки датчиков, по сигналу которых включается резервный узел. Поэтому резервирование замещением применяют в СЧМ, для которых некритично время устранения отказов (резервирование аварийного источника питания для системы рабочего освещения).
В чрезвычайно ответственных СЧМ (космические аппараты, системы управления ядерными реакторами, АСУ химического производства) применяют оба принципа.
Дублирование - это резервирование с кратностью резерва один к одному (принцип избыточности). Иногда более практично дублировать всю цепь целиком, чем каждый элемент отдельно. Но индивидуальное дублирование более эффективно, так как отказ любого элемента приводит к отказу всей цепи. МПС отказов элементов системы резервируют. При этом дублируют как основные элементы, так и резервные.
С точки зрения анализа опасностей можно сделать обобщения.
1. Любые действия персонала, операции, устройства, которые с точки зрения безопасности выполняют одни и те же функции в системе ЧМ, могут считаться соединенными параллельно.
2. Любые действия персонала, операции, устройства, каждое из которых необходимо для предотвращения происшествия, должны рассматриваться как соединенные последовательно.