Лекция № 10

Вращающий момент АД

Известны выражения механической мощности АД:

Р_МЕХ=3I₂^{/ 2} r₂^/ (из схемы замещения, составленной по аналогии с приведенным трансформатором)

Р_МЕХ=МΩ=МΩ₀(1-S), где

М – вращающий момент [нм]

P – мощность [Bт]

Ω - угловая частота вращения ротора

Ω₀ – угловая частота вращения магнитного поля статора [ ]

Из упрощенной схемы замещения АД (по аналогии с трансформатором)

I₂^/= , где X_K=X₁+X₂^/;

Приравняв мощности , подставив и преобразовав вышеприведенные значения величин получим выражение момента АД :

М= , где X_K=X₁+X₂^/; или М=

Отметим, что при U_1ф=const M зависит от S.

По этой формуле, задаваясь S(от 0 до 1) можно построить характеристики M(S), а зная n=n₀(1-S) можно построить n(M).

Эти характеристики называются механическими характеристиками АД. [M=f(S), n=f(M)]

Е сли в выражении момента АД все величины постоянны, а U_1ф(напряжение сети) меняется, то M=U_1ф² и механические характеристики будут иметь вид:

n_к

U_c < U_н

U_c > U_н

M

S

n

ПУЭ допускает отклонение U_C на 5%, т.к. при увеличении U_C увеличивается Q, что снижает cosφ, а при уменьшении U_C увеличиваются потери из-за увеличения скольжения при одном и том же М.

Построение механических характеристик АД

На приведенных рание характеристиках M(S), n(M) обозначены характерные точки (а, б, в, г).

“а” – момент пуска АД; S=1,n=0,M=M_п, f₂=f₁S=f_1..

“б” – критическая точка, соответствующая наибольшему моменту; S=S_K,n=n_K,M=M_k,f₂=f₁S_K

“в” – номинальный режим;S=S_H,n=n_H,M=M_H,f₂=f₁S_H

“г” – ИХХ ;S=0,n=n₀,M=0,f₂=f₁S=0

аб – участок неустойчивой работы АД

бг – участок устойчивой работы АД

Значение М_П получим, подставив в исходную формулу момента значение S=1

М_П= Продиференцировав исходную формулу момента и приравняв получим S_K

S_K= , т.к. Х_К²>>r₁², то S_K≈ . Подставив S_K в исходную формулу момента получим М_К.

М _К=

ест.

В

иск.

иск.

ывод: М_К не зависит от r₂ поэтому, если в цепь фазного ротора ввести добавочное активное сопротивление реостата r_Р, то механические характеристики АД будут искусственными (или реостатными). С увеличением r_Р увеличивается S_K и М_П.М_К=const.

I _ПУСК уменьшается, что хорошо, хотя и увеличиваются потери в r_Р.

Для построения естественной характеристики M(S) пользуются каталожными или паспортными данными δ;λ;Р_Н;n_H, где δ=М_П/M_H, λ=M_K/M_1H, M_H= , M[H·м]

P[кВт],n[об/мин], а также упрощенной формулой или Клосса М= , где S_K=S_H(λ+ .

Для искуственной M(S) М_Р= , где S_KP=S_K ; S_P=S ; λ=1,6 2,5; δ=1 1,6

r₂ – из каталога; r_P – задаются

Если М_П≤М_С, то пуск невозможен, надо вводить r_P, если же М_С≥М_К, то пуск АД вообще невозможен.

Лекция № 11

Круговая диаграмма АД. Основные понятия

Рассмотрим электрическую цепь U= U_а=Ir; U_L=I_X

а) б) в)

Изобразив эти напряжения, векторами получим ∆ напряжений АВС. Разделив каждую сторону ∆ АВС на Х, получим ∆ НДС , в котором катет НД изображает вектор тока . Под к вектору в положительном направлении оси ординат проведем вектор (т.к. на индуктивности U₁ опережает ). Изменив r в цепи изменится I, а катеты ∆НДС займут новое положение НД₁ и Д₁С, но гипотенуза останется неизменной. Т.е. новый режим работы электрической цепи будет определен на диаграмме положением точки Д₁.Изменяя r в широких пределах, получим окружность с Ф=U/x описываемую точкой Д.

При r=0 (чисто индуктивная нагрузка) точка Д совпадает с точкой С; при r =∞ I=0, точка Д совпадает с Н.

При любом другом значении r положения конца вектора I (точка Д) будет на окружности НДС – окружность токов.

Схема замещения АД (рис 1) содержит 2е ветви : намагничивающую ветвь с током I₀ и главную (рабочую) с током I₂^/.

Намагничивающую цепь вынесли перед r₁,x₁,u, чтобы I₀ не изменялся включили в неё r₁ и х₁.

Обе ветви работают как бы независимо друг от друга.

Рис. 1

Параметры намагничивающей ветви, содержащие постоянные сопротивления определяются диаграммой, показанной на рис 2. Главная ветвь схемы замещения подобна электрической схеме (см рис а) начало§) и содержит Х_К=Х₁+Х₂^/ и

Рис. 2

Рис. 3

r = r₁+ При изменении S изменяется режим работы этой главной ветви т.е. положение конца Д вектора тока I (см рис в). Совмещением диаграмм рис 2 и рис в получим круговую диаграмму АД (рис 3), на которой

Рис.2 Рис.3

Построение круговой диаграммы АД по опытам ХХ и КЗ

Для построения круговой диаграммы АД необходимо знать:

• напряжение сети (фазное) U₁

• ток ХХ (фазный) I₀

• угол сдвига фаз между U₁ и I₀ при ХХ – φ₀

• ток КЗ I_1K

• угол сдвига фаз в режиме КЗ между напряжением U₁ и током I_1K ψ_K

• активное сопротивление фазы обмотки статора r₁

~ 3ф.

Эти параметры определяют по опытам ХХ и КЗ(схема ниже для АД с фазным ротором).

Опыт ХХ: ИР или 3ф АТ регулирует U₁ от 0 до 1,1 U_H. При хх. М₂=0 ; U=U_1н по показаниям А и V и W определяем I₀,U₁,P₀ P₀=P₁+P₂

cosφ₀=

Опыт КЗ: схема та же но ротор затормаживают и от 0 увеличивают U₁ до величины при которой U_1K=(0,15 0,3)U_1н когда I=I_1H и определяем I_1H, U_1K, P_K=P₁+P₂,

B

A C

cosφ_K=

В

x y

z

еличина тока КЗ при номинальном U_1H определяется I_1K=I_1H( )