Вариант 8

1. Поясните, в чем заключается понятие непротиворечивости математической системы.

2. Приведите формулу для числа перестановок (комбинаторика) и приведите пример решения задачи по теории вероятности с ее использованием.

3. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: "а", "м", "р", "т", "ю". Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной карточке можно прочесть слово "юрта".

4. Вероятность того, что семена огурцов взойдут, равна 0,84. Сколько семян приблизительно было взято для проращивания, если взошло 140 семян?

5. Для заданных дискретных множеств {X} и {Y} (таблица 2) представить все указанные в таблице 1 множества. Множество {J} является областью определения множеств {X} и {Y}. Множество {J} задано натуральным рядом чисел N = {1 ÷ 30}

Таблица 1

J={1÷30}

X×Y

CXY

CYX

X\Y

Y\X

X Y

X Y

X×Y – произведение множеств A и B;

C_XY – дополнение множества X до множества Y

C_YX – дополнение множества Y до множества X

X\Y – разность множеств X и Y

Y\X – разность множеств Y и X

X Y – пересечение множеств X и Y

X Y – объединение множеств X и Y

Таблица 2

Множество Х
14	15	21	1		8		15		28		7		26		24		2		5		14		14		4		9		16		1		14		4
Множество У
4	12	18	8	14		9		26		8		18		10		22		23		0		16		2		22		29		30		20		10

6. Провести симплекс-методом решение задачи. Дать необходимые пояснения.

Найти максимум в задаче

F(x) = x1 – x2 → max,

– x1 + 2 x2 ≤ 4,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

7. Составить задачу, двойственную данной, и решить ее графическим методом.

Найти минимум в задаче

F(x) = x1 – x2 → min,

– x1 + 2 x2 ≤ 4,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

8. Для заданных в десятичной системе счисления чисел А и В (Таблица 1) провести операции сложения и вычитания в прямом, обратном и дополнительном коде. Выполнить проверку. Результаты представить в таблице 2.

Таблица 1

Исходные данные

А	В
10	13

Таблица 2

Итоговая таблица результатов

Перем.	Значения	Пр. код	Обр. код	Доп. код	(А + В)пр	Проверка	(А - В)обр	Проверка	(А - В)доп	Проверка
А	7	?	?	?	?	?	?	?	?	?
В	10	?	?	?

9. Раскройте суть понятия «Локальная сеть» и приведите ее характеристики.

10. Раскройте понятие, назначение и состав офисного пакета программ.