20

В ЯТСКИЙ

Социально-экономический институт

кафедра прикладной информатики и математики

Математика и информатика

Методические указания

по самостоятельной работе студентов

направления подготовки

050700.62 Специальное (дефектологическое) образование

степень выпускника: бакалавр

Киров

2012

Рассмотрено на заседании кафедры прикладной информатики и математики, протокол № 2 от 5 октября 2012 г.

Утверждено на заседании учебно-методического совета, протокол № 72 от 17 декабря 2012 г.

Математика и информатика: Методические указания / Сост. В.В. Архангельский. – Киров: ВСЭИ, 2012. – 20 с.

Методические указания разработаны в соответствии с учебной программой дисциплины «Математика и информатика» и предназначены для студентов, обучающихся по направлению подготовки 050700.62 Специальное (дефектологическое) образование (степень выпускника: бакалавр)

© Вятский социально-экономический

институт (ВСЭИ), 2012

1. Цели и задачи контрольной работы

Цель контрольной работы: изучение основных понятий и категорий математики и информатики, формирование навыков в решении определенного класса задач.

Задачи контрольной работы:

1. Изучение теоретических вопросов, относящихся к основным понятиям и категориям математики.

2. Изучение основных теорем и формул теории вероятности.

3. Формирование навыков решения задач по теории вероятности.

4. Знакомство с элементами теории множеств путем решения простых задач.

5. Формирование навыков решения прямой и двойственной задачи линейного программирования.

6. Изучение методов представления информации в ЭВМ и операций над двоичными числами.

2. Требования к результатам контрольной работы

В результате выполнения контрольной работы студент должен:

Знать:

- основы концептуального и понятийного аппарата математической обработки информации;

- основные понятия прикладной информатики, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики.

Уметь:

- выполнять арифметические операции над двоичными числами;

- самостоятельно проводить этапы статистической обработки информации;

- решать задачи по теории вероятности;

- решать задачи по теории множеств;

- решать задачи линейного программирования.

Владеть:

- навыками использования персонального компьютера на уровне пользователя;

- навыками решения задач понятия прикладной информатики, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики.

3. Объем самостоятельной работы студента

Самостоятельная работа студента составляет 1 зачетную единицу по очной форме обучения, 1,5 зачетные единицы по заочной форме обучения.

Выполнение контрольной работы предполагает самостоятельную работу студента по всем разделам учебной программы.

4. Варианты контрольной работы Вариант 1

1. Приведите развернутое описание понятия теоремы, снабдив описание примерами.

2. Дайте классическое определение вероятности события и приведите примеры ее использования.

3. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.

4. В коробке «Ассорти» лежат 30 одинаковых по виду шоколадных конфет, из которых 18 штук со сливочной начинкой и 12 штук - с ореховой. Выбираются наугад две конфеты. Какова вероятность того, что обе конфеты окажутся с ореховой начинкой?

5. Для заданных дискретных множеств {X} и {Y} (таблица 2) представить все указанные в таблице 1 множества. Множество {J} является областью определения множеств {X} и {Y}. Множество {J} задано натуральным рядом чисел N = {1 ÷ 30}

Таблица 1

J={1÷30}

X×Y

CXY

CYX

X\Y

Y\X

X Y

X Y

X×Y – произведение множеств A и B;

C_XY – дополнение множества X до множества Y

C_YX – дополнение множества Y до множества X

X\Y – разность множеств X и Y

Y\X – разность множеств Y и X

X Y – пересечение множеств X и Y

X Y – объединение множеств X и Y

Таблица 2

Множество Х
13	20	10	10	23	28	1	20	16	21	11	28	7	16	10	21	9	2	16	11
Множество У
8	6	6	22	29	21	27	1	30	7	30	22	17	25	1	2	24	30	19	16

6. Провести симплекс-методом решение задачи. Дать необходимые пояснения.

Найти максимум в задаче

F(x) = x₁ – x₂ → max,

– x₁ + 2 x₂ ≥ 4,

3 x₁ + 2 x₂ ≤ 14,

x₁, x₂ ≥ 0.

7. Составить задачу, двойственную данной, и решить ее графическим методом.

Найти минимум в задаче

F(x) = x1 – x2 → min,

– x1 + 2 x2 ≥ 4,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

8. Для заданных в десятичной системе счисления чисел А и В (Таблица 1) провести операции сложения и вычитания в прямом, обратном и дополнительном коде. Выполнить проверку. Результаты представить в таблице 2.

Таблица 1

Исходные данные

А	В
7	10

Таблица 2

Итоговая таблица результатов

Перем.	Значения	Пр. код	Обр. код	Доп. код	(А + В)пр	Проверка	(А - В)обр	Проверка	(А - В)доп	Проверка
А	7	?	?	?	?	?	?	?	?	?
В	10	?	?	?

9. Дайте классическое представление архитектуры фон Неймана и приведите краткую характеристику устройств.

10. Поясните смысловое и функциональное значение системного программного обеспечения.