1 Основные положения и основные задачи мкт

Цель молекулярно-кинетической теории - объяснение свойств макроскопических тел и тепловых процессов, протекающих в них, на основе представлений о том, что все тела состоят из отдельных, беспорядочно движущихся частиц. 

В основе молекулярно-кинетической теории лежат три основных положения:

1. Все вещества – жидкие, твердые и газообразные – образованы из мельчайших частиц – молекул, которые сами состоят из атомов («элементарных молекул»). Молекулы химического вещества могут быть простыми и сложными, т.е. состоять из одного или нескольких атомов. Молекулы и атомы представляют собой электрически нейтральные частицы. При определенных условиях молекулы и атомы могут приобретать дополнительный электрический заряд и превращаться в положительные или отрицательные ионы.

2. Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.

3. Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими электрическую природу. Гравитационное взаимодействие между частицами пренебрежимо мало.

2.Экспериментальное обоснование мкт

Факты, требующие объяснения:

-Изменение размеров тел под действием сил и температуры;

-Плавление и парообразование;

-Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах.

Опыт Аустена: свинцовый цилиндр поставили на пластинку из золота и через 4 года цилиндр и пластина спаялись; атомы взаимно проникли на 4 мм.

Опыты Броуна (1827): наблюдение в микроскоп беспорядочного движения малых частиц, взвешенных в жидкости.

Регистрация отдельных атомов: камера Вильсона, пузырьковая, метод толстослойных эмульсий.

3. Основное уравнение кинетической теории газов

Вывод основного уравнения МКТ

Пусть имеется кубический сосуд с ребром длиной   и одна частица массой   в нём.

Обозначим скорость движения  , тогда перед столкновением со стенкой сосуда импульс частицы равен  , а после —  , поэтому стенке передается импульс  . Время, через которое частица сталкивается с одной и той же стенкой, равно  .

Отсюда следует:

Так как давление  , следовательно сила  Подставив, получим: 

Преобразовав: 

Так как рассматривается кубический сосуд, то 

Отсюда:

. Соответственно,   и  .

Таким образом, для большого числа частиц верно следующее:  , аналогично для осей y и z.

Поскольку  , то  . Это следует из того, что все направления движения молекул в хаотичной среде равновероятны.

Отсюда 

или  .

Пусть   — среднее значение кинетической энергии всех молекул, тогда:

, откуда, используя то, что  , а  , имеем  .

p = (2/3)n <Wпоступ>, p = nkT Þ <Wпоступ> = 3/2 kT.

4.Законы идеального газа

Уравнение состояния тела – соотношение, определяющее связь между параметрами состояния тела. В простейшем случае равновесное состояние тела определяется F(p, V, T) = 0.Термодинамическая температура определяется средней Wк, приходящейся на одну молекулу.

Т = t + 273,15; 0К – абсолютный ноль температуры.

Опытным путем Þ pV/T = b – уравнение Клапейрона, b – const ~ массе газа. Газ, взаимодействием между молекулами которого можно пренебречь – идеальный.

Закон Авогадро – объем моля любого газа равен 22,4 л/моль (t = 0°C, p = 1,013 · 105 Па) Þ если количество газа = 1 моль, то b – одинакова для все газов, обозначим R. Тогда уравнение состояния идеального газа Þ pVM = RT, где «м» - объем 1 моля газа, R – газовая постоянная.

Согласно закону Авогадро

R = pVM/T = 8.31 Дж/(моль К).

Для любой массы газа m:

p(m/M)VM = (m/M)RT

При одинаковых р и Т газ массы m будет занимать

V = (m/M)VM Þ

pV = (m/M)RT – уравнение состояния идеального газа массы m, уравнение Менделеева – Клапейрона.

Умножим и разделим правую часть уравнения на NA

pV = (m/M)·RT·NA/NA = (m/M)·NA·(R/NA)·T = NkT,

где N = (m/M)·NA – число молекул в массе m газа,

k = R/NA = 1,38 · 10-23 Дж/К – постоянная Больцмана. p = nkT (n = N/V).

Из уравнения Менделеева-Клапейрона – все газовые законы:

• Закон Бойля-Мариотта pV = const (T = const, m = const);

• Закон Гей-Люссака V/T = V0/T0 = const (p = const, m = const);

• Закон Шарля p/T = p0/T0 = const (V = const, m = const).

Закон Паскаля

Давление, приложенное к части поверхности, ограничивающей газ или жидкость, одинаково передается любой части этой поверхности. P=P₀+pgh

На основе закона Паскаля работает гидравлический домкрат

F₁/S₁=F₂/S₂

Закон Архимеда

Тело, погруженное в газ или жидкость, выталкивается с силой, равной весу вытесненного газа или жидкости

F=mg

Примеры: кубик льда в стакане; движение судна по акведуку на канале Эри; подъемная сила аэростата.