2 Анализ и оптимизация издержек корпорации

2.1 Издержки фирм за ретроспективный период

Рассчитаем общие годовые издержки фирмы А. Функция издержек характеризует минимальную сумму затрат как функцию объема выпуска и цен ресурсов.

Издержки рассчитываются по формуле:

Цены на ресурсы заданы: В таблице 11 представлены результаты расчета годовых издержек за 5 лет, необходимые для построения графика кривой издержек.

Таблица 11 – Результаты расчета годовых издержек фирмы А

год	Х1	Х2	Q	C
1	400	248	279,6	32800000
2	800	256	340,4	41600000
3	1200	264	385,6	50400000
4	1600	272	423,6	59200000
5	2000	280	457,6	68000000

Построим график зависимости функции издержек от объема выпуска продукции.

Рисунок 2.1.1 – Кривая издержек фирмы А

Рассчитаем общие годовые издержки фирмы В. Цена на второй ресурс известна , а цену на первый ресурс можно найти, умножив средние годовые издержки фирмы А на рентабельность фирмы А:

Тогда можем рассчитать общие годовые издержки фирмы В за 5 лет, результаты расчета представлены в таблице 12.

Таблица 12 - Результаты расчета годовых издержек фирмы В

год	X1	X2	Q	C
1	220,8	172	1129,6	108173426,6
2	265,6	184	1266,8	120962237,8
3	296,8	196	1377,6	131325874,1
4	322	208	1476	140619580,4
5	343,2	220	1566,8	149200000

Построим график зависимости функции издержек от объема выпуска продукции.

Рисунок 2.1.1 – Кривая издержек фирмы В

2.2 Функции спроса на ресурсы и функция издержек в долгосрочном периоде

Найдем функции спроса на ресурсы и функцию издержек фирмы А, если потребление ресурсов не ограничено (долгосрочный период). Для этого воспользуемся следующими формулами:

Они представляют собой функции спроса на ресурсы и позволяют для известного значения объема выпуска Q определить необходимые количества ресурсов.

Подставим значения K(Q) и L(Q) в выражение функции издержек:

и получим зависимость суммы затрат от объема выпуска в следующем виде:

Подставим исходные данные в формулы выше и найдем функции спроса на ресурсы и функцию издержек:

Построим график функции издержек как функции объема выпуска продукции в долгосрочном периоде по следующим данным (см. таблицу 13).

Таблица 13 – Данные для построения графика функции издержек

Рисунок 2.2.1 – График функции издержек в долгосрочном периоде фирмы А

2.3 Функции спроса на ресурсы и функция издержек в краткосрочном периоде

Найдем функции спроса на ресурсы и функцию издержек фирмы А в краткосрочном периоде. Будем полагать, что количество первого ресурса неизменно и остается равным затратам первого ресурса в 5-ый год Для нахождения функций спроса на ресурсы и функции издержек воспользуемся следующими формулами:

Подставим исходные данные в формулы выше и найдем функции спроса на ресурсы и функцию издержек:

Построим график функции издержек как функции объема выпуска продукции в краткосрочном периоде по следующим данным (см. таблицу 14).

Таблица 14 – Данные для построения графика функции издержек

Рисунок 2.3.1 – График функции издержек в краткосрочном периоде фирмы А