II. Числовые данные

Для элементов векторов и матриц  вещественных чисел

	а)	б)	в)	г)	д)	е)
n	4	5	6	7	8	9
C	0,5	5,8	1,2	9,6	4,3	8,6

Для элементов векторов и матриц  булевских чисел

	а)	б)	в)	г)	д)	е)
n	5	6	6	7	7	8
C	2	2	3	3	4	4

Элементы вектора и матриц A, B выбираются произвольно.

1.7 Вычисление матрицы.

Вычислить элементы квадратной матрицы М по выражению  (A, B, X, Y), содержащему заданные матрицы A, B и числа x, y. Определить значение функционала F на матрице М. Входные данные для программы: число n  размерность матриц, числа x, y и элементы матриц A, B. Выходные данные: элементы матрицы М и значение функционала F(M).

В программе предусмотреть:

• процедуру-функцию вычисления функционала F (без параметров);

• процедуру для той операции над матрицами, которая входит в выражение .

Исходные данные

I. Выражение  (A, B, X, Y) для вещественных матриц:

а) M = X  (A + y  B) + y  (B + x  A) (операция +)

б) (операция )

в) (операция *)

г) (операция / )

д) (операция ,

причем A² = AA, A³ = A²A).

Пояснение. Операции  , + ,  между числом и матрицей означает поэлементную операцию ( между числом и каждым элементом матрицы); операции между матрицами + ,  , * , /  операции поэлементные; операция   обычное произведение матриц.

II. Функционал F

а) ;

б) ;

в)  количество положительных чисел в i- й строке;

г) F(M) = r, где r – номер того столбца, сумма элементов которого минимальна;

д)

III. Числовые данные

	а)	б)	в)	г)	д)	е)
x	0,2	18,3	1,7	24,5	2,5	4,3
y	6,8	1,8	0,2	18,1	19,6	14,2
n	5	5	6	6	7	8

Элементы матриц А и В выбираются произвольно.

1.8 Преобразование матрицы.

В программе предусмотреть:

- процедуру вычисления матрицы Е₁(А) с формальными параметрами: размерность матрицы m, массивы А и В (исходная матрица и вычисляемая);

- процедуру-функцию булевского типа вычисления значения предиката с формальными параметрами: размерность матрицы и массив ее элементов.

Исходные данные

I. Две различные операции Е₁ и Е₂ над вещественными матрицами из следующего списка:

а) транспонирование;

б) умножение на 3 всех элементов тех и только тех строк, в которых диагональный элемент больше 1;

в) возведение в l-ю степень ( l = 3, 4);

г) замена элементов a _i,j на sin a _i,j для тех и только тех столбцов j, которые имеют в первой строке числа, принадлежащие интервалу [1, +1] (т.е. 1  a _i,j  1);

д) к элементам нечетных строк прибавить значение их логарифма;

е) преобразование в симметричную с сохранением элементов, находящихся справа от главной диагонали;

Операции Е₁ и Е₂ над булевскими матрицами:

ж) транспонирование;

з) инвертирование (замена true на false и false на true ) элементов четных строк матрицы;

и) инвертирование элементов тех и только тех строк, которые на главной диагонали имеют true ;

к) возведение в l-ю степень (l = 3, 4), при этом умножение трактуется как конъюнкция, а сложение – как неэквивалентность булевских чисел;

л) преобразование в симметричную с сохранением элементов, находящихся слева от главной диагонали;

м) в каждом нечетном столбце переставить местами первый и последний элементы, второй и предпоследний и так далее.