Основная литература

1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М.: Наука, т.1, 1985.- 429 с.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М.: Наука, т.2, 1985.- 560 с.

3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1980. – 432 с.

4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения, кратные интегралы, ряды, функции комплексного переменного. – М.: Наука, 1985. – 464 с.

5. Артюнов Ю.С., Полозков А.П. Высшая математика. Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений. –М.: Высшая школа, 1985. -144 с.

6. Сборник задач по математике. Линейная алгебра и основы математического анализа.- М.: Наука, под редакцией А.В.Ефимова и Б.П. Демидовича, 1986 –464 с.

7. Сборник задач по математике. Для втузов. Специальные разделы математического анализа. -М.: Наука, под редакцией В.Ефимова и Б.П. Демидовича. 1986 – 366 с.

8. В.Е. Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Москва, высшая школа, 2002.

9. В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. Москва, высшая школа, 1998.

10. Н.Ш. Кремер. Высшая математика для экономистов. Москва, 2000.

11. Под редакцией Ермакова. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Москва, ИНФРА, 2001

Дополнительная литература

1. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов / Под редакцией Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1964-1978. – 472 с.

2. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. – М: Высшая школа, 1970 – 592 с.

3. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. – М: Высшая школа, 1981 – 584 с.

4. Бермант А.Ф., Арамонович И.Г. Краткий курс математического анализа. - М.: Наука, 1969. – 736 с.

5. В.П. Чистяков. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1987.

6. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.:Наука,1988.

7. Б.А.Севастьянов, В.П.Чистяков, А.М.Зубов. Сборник задач по теории вероятностей. М.:Наука,1980

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………..3

Г Л А В А 1. Дифференциальное исчисление функции многих

переменных ...................................................................................................... 3

1.1. Краткие теоретические сведения и упражнения…………………………..3

1.2. Упражнения для самостоятельной работы…………………………….... 17

1.3. Задачи для контрольной работы…………………………………………. 21

Г Л А В А 2. Дифференциальные уравнения …………………… ..32

2.1 Дифференциальные уравнения первого порядка…………………….. .32

1. Основные понятия и теоретические сведения…………………….. .. 32

2. Особые решения……………………………………………………….. 35

3. Интегрирование дифференциальных уравнений первого.

порядка…………………………………………………………………. 37

2.2 Дифференциальные уравнения высших порядков……………………. 56

1. Уравнения, допускающие понижение порядка…………………….. 56

2. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными

Коэффициентами……………………………………………………….. 61

2. 3 Системы дифференциальных уравнений…………………………….. 66

2. 4 Задачи на составление дифференциальных уравнений…………….. 70

2. 5 Упражнения для самостоятельной работы………………………….. 72

2. 6 Задания для контрольной работы……………………………….. …. 73

Г Л А В А 3. Теория вероятностей …………………………………. .86

3.1. Основные понятия …………………………………………………………86

1. Алгебра событий ………………………………………………………….86

2. Вероятностное пространство ……………………………………………88

3. Теоремы сложения и умножения вероятностей ………………………. 89

4. Независимость событий…………………………………………………. 90

5. Классическое вероятностное пространство …………………………… 90

6. Элементы комбинаторики …. ……………………………………………90

7. Геометрические вероятности …………………………………………… 92

8. Упражнения и задачи ……………………………………………………. 93

9. Формула полной вероятности и Байеса ………………………………... 96

10. Схема Бернулли …. …………………………………………………….. 99

3.2. Контрольная работа № 1 по теории вероятностей……………………. 102

3.3. Случайные величины……………………. ………………………………108

1. Понятие случайной величины…………………………………………..108

2. Дискретные случайные величины……………………………….…..…108

3. Примеры дискретных случайных величин …. ………………………..109

4. Непрерывные случайные величины …………………………………. 110

5. Числовые характеристики случайных величин………..…………….. .112

6. Формула Лапласа ………………………………………………………. 118

7. Распределение Пуассона ……………………………………………… .121

8. Контрольная работа № 1 по теории вероятностей ……………….....123