Решение:
1) выбрать факторный и результативный признаки.
Цена является факторным признаком, а объем продаж – результативным
2) обосновать вид уравнения регрессии.
Построим график объема продаж, млрд. руб. в зависимости от средне взвешенной цены, тыс. руб.
Предположим, что уравнение регрессии линейного вида.
3) рассчитать параметры регрессии.
Составим вспомогательную таблицу
Вычислим параметры линейного уравнения
регрессии
,
которые рассчитываются по формулам
Уравнение регрессии имеет вид:
4) дать графическое изображение теоретической зависимости.
Совместим на одном графике уравнение регрессии и данные наблюдений.
5) проанализировать параметры уравнения регрессии.
Вычислим линейный коэффициент корреляции, который считается по формуле.
где
- средние величины признаков х и у
Составим вспомогательную таблицу.
|
|
|
|
|
|
|
8.99 |
80.73 |
-72.60 |
5270.76 |
-652.31 |
104.96 |
2221.76 |
7.02 |
49.35 |
127.60 |
16281.76 |
896.39 |
115.25 |
1357.74 |
4.69 |
22.04 |
-80.70 |
6512.49 |
-378.89 |
127.48 |
606.01 |
-12.02 |
144.36 |
90.70 |
8226.49 |
-1089.76 |
215.19 |
3980.78 |
0.73 |
0.54 |
-75.80 |
5745.64 |
-55.71 |
148.27 |
14.68 |
-0.31 |
0.09 |
-77.40 |
5990.76 |
23.61 |
153.73 |
2.65 |
-0.59 |
0.35 |
58.60 |
3433.96 |
-34.87 |
155.25 |
9.92 |
-2.41 |
5.78 |
-77.00 |
5929.00 |
185.19 |
164.75 |
160.04 |
-2.03 |
4.10 |
-76.60 |
5867.56 |
155.12 |
162.76 |
113.55 |
-4.10 |
16.77 |
183.20 |
33562.24 |
-750.20 |
173.62 |
463.17 |
|
324.13 |
|
96820.66 |
-1701.45 |
|
8930.30 |
Найдем корреляционное отношение
6) Дать оценку тесноты связи между признаками.
7) Дать оценку значимости связи между признаками.
Выводы: Можно заключить, что 30.4% общей вариации объемов продаж обусловлена вариацией фактора – цены, а 69.6% общей вариации спроса нельзя объяснить изменением цены.
Факт совпадений значений теоретического корреляционного отношения η и линейного коэффициента корреляции r указывает на наличие именно линейной связи.
Посредством теоретического корреляционного отношения измеряется теснота связи любой формы, а с помощью линейного коэффициента корреляции – только прямолинейной. Следовательно, значения η и r совпадают только при наличии прямолинейной связи.
Численные значения найденных коэффициентов свидетельствуют о слабой статистической связи между признаками.