2.2. Расчёт устройства
Необходимо рассчитать такие параметры, как толщину и смещение мембраны, удельную силу, действующую на инерциальную мембрану.
Из источника /3/ известно, что
Е =(48•f2•π2•l4•d)/(m4•h2), [Гц2/кг3•м], (6)
где f – частота резонатора, Гц; m – масса инерциальной мембраны, кг; l – радиус мембраны, м; h – толщина мембраны, м.
Принимаю f = 30 Гц, l = 0.007 м. Данные величины обратнопропорциональны друг другу, следовательно, чем меньше радиус, тем больше частота, и наоборот.
E* = E•m4 (см. задание)
Из формулы (6) видно, что
h = ((48•f2•π2•l4•d)/Е*)1/2.
h = ((48•302 •3.142•0.74•10-8•8400)/(11•1010))1/2 = 8.8×10-6 м.
С помощью источника (3) могу написать формулу
∆хм =( l•С2•V2•Q)/(1.41•π2•E0•E*•Апл•h2), м, (7)
где ∆хм – амплитуда смещения инерциальной мембраны; С – ёмкость ; V – напряжение на обкладках; Апл – площадь пластины; Е0 = 8.854•10-12 Кл2/Гц•м2; Q – механическая добротность.
Выбираю следующие значения: С = 10-8 Ф, V = 150 В , Апл = 9•10-6 м2 , Q = =106.
Подставляя значения в формулу (7), получаю, что
∆хм =( 0.007•10-16•1502•106)/(1.41•3.142•8.854 •10-12•11•1010•9•10-6•8.82•10-12)= =9.79•10-14 м.
Удельная сила рассчитывается по следующей формуле:
F = Е*•∆хм, Н/м. (8)
F = 11•1010•9.79•10-14 = 107.69•10-4 Н/м.
Данные значения приемлемы для сверхчувствительного акселерометра.
Исходя из формул (7) и (8), можно сказать, что при увеличении силы, действующей на мембрану, увеличивается амплитуда смещения мембраны и уменьшается толщина мембраны. Следует отметить, данные параметры можно регулировать изменением выбранных величин (С, V, Q, Апл, f ,l).
2.3. Описание конструкции
Акселерометр изготовлен из ниобия (Nb) высокой чистоты.
В приложении даётся чертёж акселерометра. Из него видно, что каждый резонатор имеет длину 11 мм. и диаметр 14 мм. Входные и выходные сигналы каждого резонатора подаются через разъёмы (на чертеже не показаны). К каждой задней торцевой стенке резонатора крепится экранированный настройщик, состоящий из магнита, изготовленного из сурьмы и кобальта. Данный магнит приводится в действие СП квадрупольным магнитом. Посредством захвата постоянного тока в этих СП магнитах (катушках) нам удаётся регулировать настройку каждого резонатора и устанавливать частоты резонатора. Также применяются две настраиваемых мембраны. Они необходимы для установления «нулевого положения» инерциальной мембраны. При изготовлении акселерометра нужно учитывать, чтобы отношение массы держателя мембраны к массе самой мембраны было намного больше 1000. Это необходимо для того, чтобы не происходило диссипации энергии в местах крепления мембраны. Отдельные части акселерометра соединяются холодной сваркой, обеспечивая низкие электрические потери.
В данном случае используются сверхпроводящие экраны, которые превосходят по характеристике другие типы экранов. К ним относятся:
- экраны из ферромагнитных материалов (например, пермаллой марки 79 НМ).
Такие экраны обладают значительными собственными магнитными шумами и заметными остаточными магнитными полями.
- экраны с компенсацией существующих магнитных полей отдельным источником магнитного поля, которое направлено навстречу экранируемому.
Бесконечно большая проводимость и эффект Мейсснера сверхпроводников дают возможность использовать их для экранирования и медленно изменяющихся магнитных полей. Можно говорить о том, что любое изменение магнитного поля вызывает появление на поверхности сверхпроводника незатухающих токов такой величины и направления, что созданный ими магнитный поток равен по величине и направлен противоположно внешнему полю. Таким образом, в полости сверхпроводника результирующее изменение магнитного потока будет равно нулю.