Область определения функции

Если задана функция, которая действует из одного множества в другое, то множество, из которого действует данная функция, называется областью определения.

Более формально, пусть задано отображение , которое отображает множество в , то есть ; тогда множество называется областью определения функции и обозначается .

Наиболее наглядные примеры областей определения доставляют числовые функции.

• Область определения функции ;

• Область определения функции ;

Следует отметить, что в область определения функции не входят точки разрыва.

Производная функции

Производная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в данной точке). Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке).

Рис.5 – “Иллюстрация понятия производной”

Интеграл функции

Неопределённый интеграл для функции — это совокупность всех первообразных данной функции. Первообразной функцией (иногда называют также антипроизводной) данной функции называют такую , производная которой (на всей области определения) равна , то есть . Вычисление первообразной заключается в нахождении неопределённого интеграла, а сам процесс называется интегрированием.

Рис.6 – “График функции и её интеграла ”

Описание программы

1. Перечень программных модулей

Проект GraphViewer содержит 3 модуля:

• Application: состоит из файлов Application.cpp, Application.h и Application.dfm и отвечает за работу приложения, демонстрирующего возможности класса;

• Graph: состоит из файлов Graph.cpp и Graph.h и реализует класс построения графиков;

• GraphViewer: состоит из файла GraphViewer.cpp и отвечает за инициализацию приложения и создание главной формы.

Проект DLL1 содержит 1 модуль:

• DLL1: состоит из файла DLL1.cpp и реализует библиотеку функций для построения графиков.

Проект DLL2 содержит 1 модуль:

• DLL2: состоит из файла DLL2.cpp и реализует библиотеку функций для построения графиков.

2. Описание используемых классов и структур

struct fNames;

Используется для экспорта имён функций и их заголовков из библиотеки .dll. Содержит поля:

char str[50];	Имя функции, отображаемое в программе
char pnt[50];	Имя функции, записанное в библиотеке

class Graph;

Используется для построения графиков функций, импортированных из библиотеки .dll. Основные методы:

Graph(TImage *VisImg);	Конструктор. Инициализирует начальные значения полей и констант
~Graph();	Деструктор. Освобождает память, выделенную под динамически созданные объекты
void Draw();	Метод отрисовки графика
void Clean();	Метод очистки области построения
void SetLineColor(Graphics::TColor color);	Метод задания цвета графика
void SetAxeColor(Graphics::TColor color);	Метод задания цвета координатных осей
void SetFillColor(Graphics::TColor color);	Метод задания цвета фона
void SetViewArea(int _x1, int _y1, int _x2, int _y2);	Метод задания области построения
double* GetViewArea() const;	Метод, возвращающий координаты левого верхнего и правого нижнего углов области построения
void SetFunc(double (__stdcall *f)(double));	Метод задания функции построения
void FreeFunc();	Метод удаления функции построения. Применяется после выгрузки из памяти библиотеки .dll
void EnterArea();	Метод, описывающий реакцию класса на появление указателя мыши в области построения
void MoveInArea(int X, int Y);	Метод, описывающий реакцию класса на перемещение указателя мыши по области построения
void LeaveArea();	Метод, описывающий реакцию класса на выход указателя мыши из области построения
void ScrollingON(int X, int Y, TMouseButton Btn);	Метод, активирующий скроллинг мышью
void ScrollingOFF(TMouseButton Btn);	Метод, деактивирующий скроллинг мышью
void Zoom(int k);	Метод масштабирования
void SaveToFile(AnsiString path);	Метод, сохраняющий текущее изображение графика в файл формата .bmp