3 Расчет сборочных размерных цепей методами взаимозаменяемости Задача1

Назначить допуски и отклонения составляющих размеров с таким расчетом, чтобы обеспечить значение замыкающего размера равное

А = 0(+1,47)

Расчет произвести методом полной взаимозаменяемости.

На детали, входящие в сборочный чертеж, назначены следующие значения номинальных размеров:

N_А1 = 19 мм; N_А2 = 90 мм; N_А3 = 19 мм; N_А4 = 12 мм; N_А5 = 140 мм; А_=0.

1. Согласно заданию:

N_=0мм.

Т _ =ES_ – EI_ = 1,47мм.

E_с = (ES_ + EI_)/2 = 1,47/2мм.

А_max = N_ + ES_ = 0+1,47=1,47мм.

А_min = N_ + EI_ = 0+0=0 мм

2. Составим график размерной цепи:

3. Составим уравнение размерной цепи:

A_=

A_ = -₁A₁ - ₂A₂ - ₃A₃ - ₄A₄ + ₅A₅

Значение передаточных отношений

Обозначение передаточных отношений	1	2	3	4	5
Численные значения i	-1	-1	-1	-1	+1

4. Проведем проверку правильности назначения номинальных значений составляющих размеров.

N_=

N_=-19-90-19-12+140=0.

Так как по условию задачи N_=100, следовательно, номинальные размеры назначены правильно.

5. Осуществим увязку допусков, для чего исходя из величины Т_ рассчитаем допуски составляющих размеров. Величина а_С определяется выражением:

,

6. По приложению А устанавливаем, что такому значению а_с соответствует точность, лежащая между 12 и 13 квалитетами.

Примем для всех размеров 13 квалитет, тогда

T₁ = 0,12 мм; T₂ = 0,54 мм; T₃ = 0,12мм; T₄ = 0,27мм; T₅ = 0,63 мм

7. Произведем проверку правильности назначения допусков составляющих размеров по уравнению:

,

= 0,12+0,54+0,12+0,27+0,63=1,68мм.

Уменьшим допуск наразмер А5

1,47=1,05+Т5

Т5=0,42мм

8. Осуществим увязку средних отклонений, для чего примем следующий характер расположения полей допусков составляющих размеров.

A₁ = 19 (_-0,12) мм, A₂ = 90h13 (_-0,54) мм,

A₃ = 19(_-0,12) мм, A₄ = 12 Js13 (_+-0,135)мм

A₅ = 140мм.

Сведем данные для расчета в таблицу:

Таблица расчета данных

Обозначение размера	Размер	i	Eci	iEci
А1	19 (-0,12)	–1	-0,06	0.06
А2	90h13 (-0,54)	-1	-0.27	0.027
А3	19(-0,12)	-1	-0.06	0.06
А4	12 Js13 (+-0.135)	-1	0	0
А5	140	+1	Ec5	Es5

Из уравнения

0.735=0.06+0.27+0.06+Es5

Es5=0.345мм

Предельные отклонения размера А₁:

ЕS₁ = Еc₁ + 0,5Т₅ = 0,345+0,5*0,42=0,555мм,

ЕI`₁ = Еc₁ – 0,5Т₅ = 0,345-0,5*0,42=0,145мм.

Таким образом А₅= мм.

Задача 2 (обратная задача)

Найти предельные значения замыкающего размера А_ при значениях составляющих размеров, полученных в результате решения задачи 1. Расчет произвести методом полной взаимозаменяемости.

Сведем данные для расчета в таблицу

Таблица расчета данных

Обозначение размера	Размер	j	Nj	Ecj	Tj	jNj	jEcj	jTj
А1	19 (-0,12)	–1	19	-0.06	0,12	–19	0.06	0,12
А2	90h13 (-0,54)	-1	90	-0.27	0.54	-90	0.27	1.54
А3	19(-0,12)	-1	19	-0.06	0,12	-19	0.06	0,12
А4	12Js3 (+-0.135)	-1	12	0	0,27	-12	0	0,27
А5		+1	140	0.345	0,41	140	0.345	0,41

1. Номинальное значение замыкающего размера:

N_=

N_=-19-90-19-12+140=0.

2. Среднее отклонение замыкающего размера:

Е_с =0.06+0.27+0.06+0.345=0.735

3. Допуск замыкающего размера:

Т_ =0,12+0.54+0.12+0.27+0.47=1.47мм.

Полученная сумма допусков не превышает заданную величину Т_ . Следовательно, допуски можно оставить без изменения.

4. Предельные отклонения замыкающего размера :

А_max =N_ + Ec_ + 0,5T_= 0.735+0.5*1.47=1.47мм;

А_min = N_ + Ec_ – 0,5T_= 0.735-0.5*1.47=0мм

5. Сравниваем полученные результаты с заданными:

А_{ max расч.} =1.47 А_{max зад.} = 1.47

А_{min расч.} = 0 А_{minзад.} = 0