5. Перечислите методы проверки адекватности модели исследуемой предметной области.

Важнейшим понятием при экономико-математическом моделировании, как и при всяком моделировании, является понятие адекватности модели, т. е. соответствия модели моделируемому объекту или процессу. Адекватность модели — в какой-то мере условное понятие, так как полного соответствия модели реальному объекту быть не может, что характерно и для экономико-математического моделирования. При моделировании имеется в виду не просто адекватность, но соответствие по тем свойствам, которые считаются существенными для исследования. Проверка адекватности экономико-математических моделей является весьма серьезной проблемой, тем более, что ее осложняет трудность измерения экономических величин. Однако без такой проверки применение результатов моделирования в управленческих решениях может не только оказаться мало полезным, но и принести существенный вред.

Один из наиболее распространенных способов — использование методов математической статистики. Суть этих методов заключается в проверке выдвинутой гипотезы (в данном случае — об адекватности модели) на основе некоторых статистических критериев. Критерии могут указать на отсутствие опровержения. Процедура оценки основана на сравнении измерений на реальной системе и результатов экспериментов на модели и может проводиться различными способами. Наиболее распространенные из них:

-по средним значениям откликов модели и системы;

-по дисперсиям отклонений откликов модели от среднего значения откликов системы;

-по максимальному значению относительных отклонений откликов модели от откликов системы.

Обычно адекватность ставится в зависимость от численного значения критерия оптимальности (или нескольких таких критериев при многокритериальной оптимизации).

Если результаты такого исследования (моделирования) подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Проверка адекватности модели необходима, так как по неверным результатам моделирования могут быть приняты неверные решения. Проверка может производиться путем сравнения показателей, полученных на модели, с реальными, а также путем экспертного анализа. Желательно проведение такого анализа независимым экспертом. Если по результатам проверки адекватности выявляются недопустимые расхождения между системой и ее моделью, в модель вносят необходимые изменения.

Адекватность модели определяется степенью ее соответствия не столько реальному объекту, сколько целям исследования. В наибольшей степени это утверждение справедливо относительно моделей проектируемых систем (то есть в ситуациях, когда реальная система вообще не существует).

6. Что представляет собой критериальная функция? Перечислите синонимические названия критериальной функции.

Целевое предназначение системного анализа состоит в том, чтобы в результате осуществить выбор. Для решения задач выбора предлагаются различные подходы, наиболее распространенный из которых – критериальный подход. Основным предложением критериального подхода является следующее: каждую отдельно взятую альтернативу можно оценить конкретным числом – значением критерия. Сравнение альтернатив сводиться к сравнению результатов расчетов соответствующих критериев. Наилучшей альтернативой является та, которая обладает наибольшим значением критерия.

Значимость каждого из параметров на начальном этапе не учитывается или учитывается интуитивно, называя это «экспертной оценкой». Модель может не содержать каких-то важных параметров и наоборот быть перегруженной незначимыми критериями, но это не важно, так как все равно выполняется главная функция — формализация знаний об объекте.