Зміст

Вступ……………………………………………………………………………3

Розрахунок складного електричного кола постійного струму……………...4

Розрахунок складного електричного кола змінного струму……………….. 9

Заключення……………………………………………………………………19

Перелік літератури……………………………………………………………20

Вступ

Електричне коло постійного струму в загальному випадку включає в себе джерело електричної єнергії, споживачі електричної єнергії , вимірювальні прилади, комутаційну апаратуру, з’еднувальні лінії та дроти.

В джерелах живлення будь-яка форма енергії перетворюеться в електричну енергію.

В прийомниках єлектрична єнергія перетворюється, наприклад, в механіну (двигуни постійного струму), теплову (електричні пічі), хімічну (електролізні вани).

Гілка схеми включає в себе один чи декілько послідовно з’еднаних елементів, кожний з них має два виводи (початок та кінець), при чому к кінцю кожного елемента приєднуеться початок слідуючого. У вузлі схеми з’еднуються три чи більше гілок. Контур – зачинений путь, проходящий по декільком гілкам так, що ні одна гілка та ні один вузол ні встрічаються більше одного разу.

Електротехнічні пристрої змінного струму знаходять загальне використання в різних галузях народного господарства: при геніруванні, передачі та трансформуванні електричної енергії, в електроприводі, побутовій техниці та інше.

Електричне коло змінного струму складається з такихож елементів, як і кола постійного струма та ще включає в себе пристрої які роблять тільки у колах змінного струму: конднтсатори, катушки індуктивності та інше.

1. Розрахунок складного кола постійного електричного струму

Схема для розрахунку:

R₁ R₂ R₃

P₁ P₂ P₃ P₄ P₅ P₆

E₁ E₂ E₃

R₀₁ R₄ R₀₂ R₅ R₀₃ R₆

R₇ R₈

Р

исунок 1 Вихідна електрична схема

За умовою задачі замкнуто вимикачі Р_2, Р₃, Р₅, тому остаточний вигляд схеми має такий вид:

E2	E3	R1, R2	R3, R4	R7, R8	R02, R03
В	В	Ом	Ом	Ом	Ом
200	216	1,8	1,3	1,5	0,1

Рисунок 2.

Вихідні дані щодо рисунка 2.

Для розрахунку складне електричне коло спрощуемо до простого, вирахуючи числові значення опорів.

Спрощуємо вихідну схему до виду:

R₁=4.6 Ом; R₂=0,1 Ом ; R₃=4,7; Е₂=200 В ; Е₃=216 В.

1. Розрахунок кола за допомогою законів кірхгофа

Вибираємо напрямки струмів І₁, І₂, І₃ у гілках схеми і вказуємо їх на схемі

Вибираємо напрямок обходу контурів

Схема містить два вузли А і В. По І закону Кірхгофа складаємо одне рівняння (для вузла А).

-І₁ + І₂ = І₃

У задачі маються три невідомих струми, необхідно скласти ще два рівняння по ІІ закону Кірхгофа

Е₂=І₁R₁+І₂R₂

Е₂+Е₃=І₂R₂+І₃R₃

Підставляючи в рівняння вихідні дані і використовуючи рівняння складене по І закону Кірхгофа знаходимо струми

Е₂+Е₃=І₂R₂+(-І₁ + І₂ )R₃

416=0,1І₂-4,7І₁+4,7І₂

416=4,8І₂-4,7І₁

4,8І₂=416+4,7І₁

І₂=(416+4,7І₁)/4,8

Е₂=І₁R₁+((416+4,7І₁)/4,8)R₂

200=4,6І₁+(41,6+0,47І₁)/4,8

200=(22,08І₁+41,6+0,47І₁)/4,8

200=(22,55І₁+41,6)/4,8

960=22,05І₁+41,6

22,05І₁=960-41,6

22,05І₁=918,4

І₁=918,4/22,55

І₁=40,727 А

І₂=(416+(4,7 * 40,727))/4,8

І₂=126,545 А

І₃=-40,727+126,545

І₃=85,818 А

Вказуємо на схемі дійсні напрямки струмів.Вони співпадають із заданими.

Для перевірки правильності розрахунку складаємо баланс потужностей електричного кола.

Електричні машини з ЕРС Е₁, Е₃, виробляють електричну енергію (тобто працюють в режимі генератора), оскільки напрямок струму у них збігається з напрямком ЕРС. Електрична енергія споживається опорами.

Вироблювана потужність (Вт)

Р_В = Е₂І₂ + Е₃І₃,

Р_В =25314+18536,688

Р_В = 43850,688

Споживна потужність (Вт)

Р_п = R₁I²₁ + R₂I²₂ + R₃I²₃ ,

Р_п =7630,3419264+1601,99649+34614,226883

Р_п =43846,565299

де Р_В = Р_п – баланс потужностей дотримується.

2. РОЗРАХУНОК КОЛА МЕТОДОМ ВУЗЛОВОЇ НАПРУГИ

Розрахунок кола методом вузлової напруги рекомендується виконувати в наступній послідовності. Напруга між двома вузлами електричного кола, що містить паралельно включені джерела, визначається залежністю.

U_AB=∑E_q/∑q

Тобто напруга між двома вузлами електричного кола дорівнює алгебраїчній сумі добутків ЕРС , діленої на суму провідностей усіх гілок цього кола.

Для даної схеми вузлова напруга

U_AB=(-E₂q₂+E₃q₃)/(q₁+q₂+q₃)

q₁=1/R₁ ; q₂=1/R₂ ; q₃=1/R₃ .

q₁=1/4,6

q₂=1/0,1

q₃=1/4,7

q₁=0,217

q₂=10

q₃=0,213

Підставляючі в рівняння вихідні дані одержуємо

U_AB=(-200*10+216*0,213)/(0,217+10+0,213)

U_AB=-187,343 В

Вибираємо умовні позитивні напрямки струмів і вказуємо їх на схемі. Складаємо для кожної рівнобіжної гілки схеми рівняння по ІІ закону Кірхгофа:

І₁=U_AB/R₁

І₁=187,343/4,6

І₁=40,728 А

І₂=(Е₂-U_AB)/R₂

І₂=(200-187,343)/0,1

І₂=126,57 А

І₃=(Е₃+U_AB)/R₃

І₃=(216+187,343)/4,7

І₃=85,818 А

На схемі наносим дійсні напрямки струмів.Вони співпадають з умовно вибраними.

Для перевірки правильності виконання розрахунку складаємо баланс потужностей електричного кола.

Вироблювана потужність (Вт)

Р_В = Е₂І₂ + Е₃І₃,

Р_В =25314+18536,688

Р_В = 43850,688

Споживна потужність (Вт)

Р_п = R₁I²₁ + R₂I²₂ + R₃I²₃ ,

Р_п =7630,3419264+1601,99649+34614,226883

Р_п =43846,565299

де Р_В = Р_п – баланс потужностей дотримується.