Тема 5. Неотрицательные решения систем линейных уравнений. Симплексные преобразования

Опорными решениями называются

+—неотрицательные базисные решения

Если в какой-либо строке таблицы Гаусса свободный член положителен, а все остальные элементы строки отрицательны или равны 0, то

+—система не имеет неотрицательных решений

Опорные решения

+—неотрицательны

Неотрицательные решения системы линейных уравнений находятся с помощью

+—симплексных преобразований

При симплексных преобразованиях свободные члены уравнений должны быть

+—неотрицательными

При симплексных преобразованиях за разрешающий столбец выбирается такой, в котором

+—есть хотя бы одно положительное число

При симплексных преобразованиях элементы таблицы вычисляются по формулам

+—Жордана-Гаусса

При симплексных преобразованиях расчет таблиц продолжается до тех пор, пока

+—система не будет приведена к единичному базису

Переход от одного опорного решения к другому осуществляется с помощью

+—симплексных преобразований

Количество опорных решений

+—меньше или равно количеству базисных решений

При симплексных преобразованиях разрешающий элемент расположен на пересечении

+—разрешающей строки и разрешающего столбца

Если правые части уравнений неотрицательны, то после симплексных преобразований они

+—останутся неотрицательными

При симплексных преобразованиях число строк таблицы равно

+—рангу системы

С помощью симплексных преобразований находятся

+—опорные решения системы уравнений

Опорное решение – это

+—базисное неотрицательное решение

Разрешающий элемент в симплексных преобразованиях

+—положительный

При получении решения системы уравнений с помощью симплексных преобразований количество итерации равно

+—количеству базисных переменных

Если при симплексных преобразованиях разрешающий элемент находится в строке с номером и в столбце с номером k, то новые значения правых частей уравнения подсчитываются по формуле

+—

Если при симплексных преобразованиях разрешающий элемент находится в строке с номером и в столбце с номером k, то новое значение вычисляется по формуле

+—

Решения систем линейных уравнений, которые принимают неотрицательные значения называются

+—допустимыми

Совокупность всевозможных допустимых решений системы линейных уравнений называется

+—областью допустимых решений

Последовательное применение симплексных преобразований позволяют определить все

+—опорные решения системы

Указать среди базисных решений опорное

+—

Указать вариант, в котором свободные члены системы уравнений могут являться результатом симплексных преобразований, если до них они были неотрицательными

+—(4, 5, 7, 3)

Какое количество опорных решений не может соответствовать перечисленным ниже числам, если число базисных решений равно десяти

+—11

Если все свободные члены системы неотрицательны, то после каких преобразований они останутся неотрицательными

+—симплексных

Решения систем линейных уравнений называются допустимыми, если они принимают

+—неотрицательные значения

Если система уравнений приведена к единичному базису и при этом ее свободные члены неотрицательны, то соответствующее системе решение является

+—опорным

При симплексных преобразованиях в качестве разрешающего уравнения выбирается то уравнение, для которого отношение свободного члена к положительному элементу разрешающего столбца

+—наименьшее

Система уравнений приведена к единичному базису. Ее решение является опорным, если свободные члены

+—неотрицательные

Указать вариант, в котором свободные члены систем уравнений не могут являться результатом симплексных преобразований, если до них они были неотрицательными

+—(2, -5, 6, -4)

При каком преобразовании разрешающий столбец выбирается так, чтобы он имел хотя бы один положительный элемент?

+—при симплексном

В качестве какого уравнения выбирается уравнение системы, для которого отношение свободного члена к положительному элементу разрешающего столбца наименьшее

+—разрешающего

Если система уравнений приведена к единичному базису и при этом хотя бы один из ее свободных членов отрицательный, то соответствующее системе решение не является

+—опорным

Указать среди базисных решение, которое не является опорным

+—

Переход от одного опорного решения к другому называется

+—однократным замещением

При симплексных преобразованиях разрешающая строка отыскивается по правилу

+—

Если в i – м уравнении системы линейных уравнений все , , то система не имеет

+—неотрицательных решений

Симплексные преобразования применяются для отыскании неотрицательных

+—решений системы уравнений

Если в i – м уравнении системы линейных уравнений свободный член , то

+—обе части i – ого уравнения надо умножить на (-1) и продолжить поиск опорных решений

Если при симплексных преобразованиях разрешающим элементом является , то новые элементы таблицы Гаусса определяются по правилу +—

Если разрешающим элементом в преобразованиях однократного замещения является , то новые элементы в таблице Гаусса определяются по формуле +—

В системе линейных уравнений опорное решение имеет вид +—(0,5,0,2)

В системе линейных уравнений известно опорное решение . Опорное решение равно +—(4,3,0)

В системе линейных уравнений опорное решение имеет вид +—(0,0,2,3)

В системе линейных уравнений опорное решение имеет вид +—(0,5,0,3)

В системе линейных уравнений известно опорное решение . Опорное решение равно +—(4,8,0)

В системе линейных уравнений известно опорное решение . Опорное решение равно +—(0,15,5)

Если в системе линейных уравнений с неотрицательными свободными членами после применения симплексного преобразования некоторые свободные члены стали отрицательными, то

+—симплексное преобразование применено неверно

В системе линейных уравнений известно опорное решение и нужно найти второе опорное решение . Тогда равно +—(15,10,5)