Тема 1. Определители. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера
При умножении определителя на число на это число умножаются
+—все элементы какой-нибудь строки или столбца
При транспонировании величина определителя
+—не меняется
Величина
определителя
равна +—26
Величина
определителя
равна +—-37
Величина
определителя
равна +—16
Величина
определителя
равна +—-37
Дан
определитель
Алгебраическое дополнение А
равно +—16
Величина
определителя
равна +—-51
Величина
определителя
равна +—-31
Дан
определитель
Алгебраическое
дополнение А
равно +—-16
Дан
определитель
Алгебраическое
дополнение А
равно +—18
Дан
определитель
Минор
М
равен +—-35
Дан
определитель
Минор
М
равен +—-2
Дан
определитель
Минор
М
равен +—-35
Дан
определительD=
D
равен +—
Дан
определитель D=
D
равен +—
Результат
умножения 5
равен +—
Дана
система
-равно +—-26
Дана
система
-равно +—53
Дана
система
-равно +—-34
Дана
система
-равно +—-59
Дана система -равно +—-2
Дана
система
-равно +—0
Дана
система
-равно +—-30
Дана система -равно +—37
Дана система -равно +—-85
Дана
система
равно +—-292
Дана система равно +—40
Дана
система
равно +—-124
Сумма произведений элементов какого – либо столбца определителя на их алгебраические дополнения равна
+—величине этого определителя
Если к элементам
какой – либо строки определителя
прибавить соответствующие элементы
другой строки, умноженные на некоторое
число
,
то определитель
+—не изменится
В определителе сумма произведений элементов какой – либо строки на алгебраические дополнения элементов другой строки равна
+—0
Если к элементам какого – либо столбца определителя прибавить соответствующие элементы другого столбца, умноженные на некоторое число , то определитель
+—не изменится
В определителе сумма произведений элементов какого – либо столбца на алгебраические дополнения элементов другого столбца равна
+—0
Определитель
равен +—0
Определитель
равен +—0
Если поменять местами две строки, то определитель
+—изменит свой знак на противоположный
Если поменять местами два столбца, то определитель
+—изменит свой знак на противоположный
Если в определителе все элементы какой – либо строки равны нулю, то
+—определитель равен нулю
Если в системе
линейных уравнений с
неизвестными свободные члены равны
нулю, то система
+—называется однородной
Если в системе
линейных уравнений с
неизвестными определитель системы
,
то система
+—имеет единственное решение
Сумма произведений элементов какой – либо строки определителя на их алгебраические дополнении равна
+—величине этого определителя
Если от элементов какой – либо строки определителя отнять соответствующие элементы другой строки, умноженные на некоторое число , то определитель
+—не изменится
Если от элементов какого – либо столбца определителя отнять соответствующие элементы другого столбца, умноженные на некоторое число , то определитель
+—не изменится
Если все элементы какой – либо строки определителя умножить на некоторое число , то величина определителя
+—изменится в
раз
Если все элементы какого – нибудь столбца определителя разделить на некоторое число , то величина определителя
+—уменьшится в раз
Если в определителе все элементы какого – либо столбца равны нулю, то
+—определитель равен 0
Если в определителе элементы двух строк пропорциональны, то
+—определитель равен нулю
Если в определителе элементы двух столбцов пропорциональны, то
+—определитель равен 0