Динамика выручки туристского предприятия за 2006 – 2009 гг.

Год	2006	2007	2008	2009
Объем выручки, млн. руб.: Прежний рынок Новый рынок	20,8 -	22,1 -	25,2 30,4	- 32,8
Сомкнутый ряд абсолютных величин на новом рынке, млн. руб	25,2	26,7	30,4	32,8
Сомкнутый ряд относительных величин, % к 2008 г.	82,9	87,8	100	107,9

На основе данных 2008 г., определенных на две даты, рассчитываем коэффициент пересчета:

Умножая на этот коэффициент данные за 2006-2007 гг., делаем их сопоставимыми с последующими уровнями в абсолютных величинах. Можно получить результат в относительных величинах, если уровни 2008 г. принять за 100 %. Значения остальных уровней пересчитываются в процентах к ним: соответственно за 2006 и 2007 гг. – к 25, 2 млн. руб., а за 2008 и 2009 гг. – к 30, 4 млн. руб. В итоге получаем сомкнутый (сопоставимый) ряд динамики, отражающий объем выручки в процентах к 2008 г.

8.3. Аналитические показатели ряда динамики

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются следующие статистические показатели:

• абсолютные приросты ;

• темпы роста ;

• темпы прироста ;

• темп наращивания ;

• абсолютное значение 1 % прироста .

Расчет основан на сравнении уровней ряда динамики. В зависимости от базы сравнения различают два вида показателей:

1. Базисные показатели динамики – если каждый последующий уровень сопоставляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения. Обычно за базу сравнения принимают начальный уровень ряда.

2. Цепные показатели динамики – если каждый последующий уровень сопоставляется с предыдущим уровнем.

Абсолютный прирост (абсолютное изменение) уровней - рассчитывается как разность двух уровней ряда. Он показывает, на сколько единиц уровень одного периода больше или меньше уровня другого периода.

В зависимости от базы сравнение абсолютные приросты могут быть базисными и цепными :

где текущий (сравниваемый) уровень ряда; уровень ряда, непосредственно предшествующий текущему уровню; уровень ряда, принятый за базу сравнения.

Абсолютный прирост за единицу времени отражает абсолютную скорость изменения уровней ряда.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между со­бой: сумма последовательных приростов равна соответствующему базисному приросту за весь период:

.

Интенсивность изменения уровней ряда характеризуется темпами роста и прироста.

Темп роста - это отношение двух уровней ряда. Темпы роста могут рассчитываться как базисные и цепные :

%; %.

Если темп роста больше единицы (или 100 %), то это означает увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным уровнем. Если темп роста меньше единицы (или 100 %), то это говорит об уменьшении текущего уровня по сравнению с базисным уровнем. Темп роста , равный единице (или 100 %) показывает, что текущий уровень ряда не изменился по сравнению с базисным. Темп роста всегда является положительным числом.

Темпы роста, выраженные в коэффициентах, называются коэффициентами роста :

Коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличился уровень ряда по сравнению с базисным уровнем, а в случае его уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень. В экономико-статистическом анализе используются оба эти показателя, так как они имеют одинаковый экономический смысл, но разные единицы измерения.

Взаимосвязь цепных и базисных коэффициентов роста заключается в следующем:

• произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период .

• частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равно соответствующему цепному коэффи­циенту роста .

Например, указанные свойства для данных за три периода, можно записать так:

Темп прироста - это отношение абсолютного прироста к сравниваемому уровню. Он характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Рассчитывается как базисный и цепной темп прироста:

Темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по сравнению с базисным уровнем. Если темп прироста отрицателен, то наблюдается относительное уменьшение уровней ряда.

Между показателями темпа роста и темпа прироста существует следующая взаимосвязь:

= % (если темп роста выражен в %);

= (если темп роста выражен в коэффициентах).

Темп наращивания % - измеряет наращивание во времени экономического потенциала.

Темпы наращивания непосредственно можно получить с помощью базисных темпов роста:

Абсолютное значение 1 % прироста - отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста, выраженному в процентах:

Величина показывает, что скрывается за одним процентом прироста, т.е. сколько абсолютных единиц приходится на 1 % прироста (уменьшения).

Очевидно, что расчет абсолютного значения 1 % прироста базисным методом не имеет экономического смысла, так как для каждого периода будет получаться одна и та же величина – сотая часть уровня базисного периода.

Абсолютное ускорение ряда динамики – разность между последующим и предыдущим абсолютными приростами:

= .

Оно показывает, насколько данная скорость отличается от предыдущей скорости. Абсолютное ускорение может быть как положительным, так и отрицательным.

Относительное ускорение ряда динамики – разность следующих друг за другом темпов роста или прироста

= ; = ;

Полученная величина выражается в процентных пунктах (п.п.). Если систематически растут цепные темпы роста , то ряд динамики развивается с относительным ускорением. Относительное ускорение есть темп прироста абсолютного прироста. Оно вычисляется только в случае положительности абсолютного прироста, принятого за базу сравнения.

Коэффициент опережения - отношение базисных темпов роста двух рядов динамики за одинаковые промежутки времени:

= .

Сфера применения коэффициента опережения :

• позволяет измерить относительное ускорение;

• применяется в сравнительном анализе нескольких рядов динамики: показывает, во сколько раз быстрее растет уровень одного ряда динамики по сравнению с уровнем другого ряда.

Цепные показатели динамики ряда применяются для выявления типа изменения уровней ряда. В результате, можно определить ряд с наибольшей интенсивностью изменения уровней.

Таким образом, на основе показателей динамики в статистике выделяют три типа изменения уровней ряда:

1. замедленный рост (снижение) – цепные приросты систематически уменьшаются по абсолютной величине;

2. равномерный рост (снижение) – цепные абсолютные приросты одинаковы;

3. ускоренный рост (снижение) – цепные приросты систематически увеличиваются по абсолютной величине.