§ 43. Оценка компетентности экспертов

При организации работы экспертной группы вначале обычно производится взаим­ная групповая оценка компетентности каждого из экспертов. Так, например, пусть для указанных выше четырех экспертов оценка их компетентности производилась в четырехбалльной системе. Максимальный бадл 4 приписывался наиболее компетентному члену группы и минимальный балл 1 члену группы,не имеющему глубоких знаний по решаемой проблеме (см. табл. 27).

Из табл. 27 видно, что наибольший балл, равный 3,5,получил эксперт W 3. Это зна­чит, что эксперт JF 3 является наиболее компентентным. Компентентность или вес экспертов учитывается при вычислении весовых коэффициентов частных показателей при вычислении комплексного, т.е. обобщенного критерия эффективности (см. табл. 28-30).

Примечание.

Если среди привлекаемых экспертов имеется один первосортный, то в этом случае рекомендуется оценку экспертов производить в 10—ба,дльной системе. Очевидно, что первосортный эксперт в этом случае заметно будет выделяться среди остальных чле­нов группы.

§ 44. Определение весов частных показателей эффективности

функционирования автомобильно—дорожных средств и систем

Как уже отмечалось выше (см. §1), для получения обобщенного критерия при оцен­ке различных стратегий необходимо знать веса частных критериев.

Порядок определения указанных весов покажем на примере.

Пример 24. Предположим, что с помощью четырех экспертов в десятибадаьной си­стеме была произведена оценка значимости шести факторов, применяемых при оценке качества дорожно-строительных машин.

Таблица 27. Взаимная групповая оценка компетентности четырех экспертов

п/п	Эксперты, принимающие участие в оценке значимости других экспертов группы	Номер оцениваемого эксперта
		1	2	3	4
1 2 3 4	Первый эксперт Второй эксперт Третий эксперт Четвертый эксперт	ts3 bo СО СО	4 2 3 3	2 4 4 4	1 1 1 1
5	Среднее арифметическое, т.е. коллективное мнение группы экспертов о значимости каж­дого из членов экспертной группы	2,5	3	3,5	1
6	Место эксперта в ранжировочном ряду	3	2	1	4

Таблица 28. Матрица оценок значимости шести факторов в десятибадльной системе,выданная четырьмя экспертами

Номер	Факторы или критерии эффективности						Сумма
эксперта	Ф1	Ф2	Ф3	Ф4	Ф5	ф6	баллов
	Произво-	Энергоем-	Надеж-	Ремонто-	Цена из-	Техноло-
	дитель-	кость про-	ность	пригод-	делия	гичность
	ность	цесса		ность
1	10	7	9	3	4	5	38
2	8	6	10	4	(у		37
3	2	7	10	8	5	4	36
4	3	4	5	6	7	8	33

Таблица 29. Перевод оценок критериев эффективности из десятибадльной системы в систему_> выраженную в рангах

Номер	Критерии эффективности						Сумма
эксперта	ф1	Ф2	Ф3	Ф4	ф5	ф6	рангов
1	1	3	2	6	5	4	21
2	2	4	1	5	6	3	21
3	6	3	1	2	4	5	21
4	6	5	4	3	2	1	21

При этом фактор,получивших наибольший балл (например, 10), считается домини­рующим, а фактор,получивший наименьшее число баллов, например, один или два, считаются малозначащими. Результаты оценок приведены в табл. 28.

Данные, помещенные в табл. 28,должны быть проверены на нормировку. Для этого производится перевод оценок, выданных в баллах, в ранги (см. табл. 29).

Как видим из табл. 29, для оценок,вы данных четырьмя экспертами (табл. 28)₇ус-ловие нормировки выполняется.

Поэтому приступим к определению "весов" указанных частных критериев (см. табл. 30).

и т.д. (см. строку 5 табл.30).

Коллективное мнение или "вес" j —того критерия без учета компетентности эк­спертов, для рассматриваемого примера, составляет

Таблица 30. Относительные оценки значимости шести факторов, составленные на основе показаний четырех экспертов

Эксперты	Вес	Факторы или критерии эффективности
	экспер­тов	*1	Ф2	*3	*4	Ф5	Ф6
Первый эксперт	2,5	10/38	7/38	9/38	3/38	4/38	5/38
Второй эксперт	3	8/37	6/37	10/37	4/37	2/37	7/37
Третий эксперт	3,5	2/36	7/36	10/36	8/36	5/36	4/36
Четвертый эксперт	1	3/33	4/33	5/33	6/33	7/33	8/33
Коллективное мнение
или "вес" j— того кри-
терия, вычисленный
без учета компетент-
ности экспертов		0,156	0,165	0,234	0,147	0,127	0,168
Вес j —того критерия,
вычисленный с учетом
компетентности эк-
спертов		0,159	0,175	0,252	0,131	0,146	0,152
Место фактора в ран—
жировочном ряду		3	2	1	6	5	4

Коллективное мнение или вес j —того критерия_>вычисленный с учетом компетент­ности экспертов,составляет:

Аналогично для остальных критериев (см. строку 6).

Как видим, учет компетентности экспертов обусловил некоторое перераспределение "весов" частных критериев эффективности.

Аналогично решаются другие подобные задачи.

Заметим также, что экспертный метод применяется лишь в том случае, когда об исследуемом явлении или процессе нет статистических данных. Если имеются зафик­сированные значения отдельных факторов, то в этом случае "веса" частных критериев определяются на основе метода наименьших квадратов.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Решения XXIV и XXV съездов КПСС. М. Политиздат, 1976.

2. Доклады Л.И.Брежнева на XXIV и XXV съездах КПСС. М. Политиздат, 1976.

3. Афанасьев Л.Л. и Цукерберг С.М. Автомобильные перевозки. М., Транс­ порт, 1970.

4. Бабков В.Ф. Дорожные условия и безопасность движения. М., Транспорт, 1970.

5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., Наука, 1969.

6. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.,Советское радио, 1972. 7.3айченко И.П. Исследование операций. М.,Наука, 1976.

8.Кодолов И.М., Худяков СТ. Теоретические основы вероятностных методов в инженерно—экономических задачах. М.,МАДИ, 1977.

9. Кодолов И.М., Матковский И.И., Зотов В.П., КолиниченкоБ.А., Гав­рил о в В.М. Основы теории вероятностей и математической статистики. М., 1968.

Издание Военной Академии им. Ф.Э. Дзержинского.

10. Ефремов А.В. Конспект лекций по курсу: "Математическое программирова­ ние". М.,МАДИ, 1976.

11. Ми тр оп о льск и й А.К. Техника статистических вычислений. М., Наука, 73.

12. Цальп В.Д. Методика решения задач систем массового обслуживания с помощьк ЭВМ ЕС-10-20. М.,МАДИ, 1979.

13. Кодолов И.М., Ефремов А.В., Цальп В.Д. Методы оптимизации в инже­ нерно—экономических задачах (линейные модели). М., МАДИ, 1979.

14. Саркисьян С.А. Теория прогнозирования и принятия решений. М. Высшая шко­ ла, 1977.

15. Завадский Ю.В. Методика статистической обработки экспериментальных дан­ ных. М., МАДИ, 1973.

16. Завадс кий Ю.В. Моделирование случайных процессов. М., МАДИ, 1974.

17. Завадский Ю.В. Статистическая обработка эксперимента. М.,МАДИ, 1976.

18. Завадский Ю.В. Решение задач автомобильного транспорта методом имита­ ционного моделирования. М.,Транспорт, 1977.

19. Завадский Ю.В. Планирование эксперимента в задачах автомобильного транс­ порта. М.,МАДИ, 1978.

20. Кодолов И.М., Колиниченко Б.А., Цальп В.Д. Методы оптимизации в инженерных и экономических задачах. Общие принципы и методы исследования операций. М.,МАДИ, 1979.

21. Калихман И.Л. Сборник задач по линейному программированию и линейной алгебре. М.,Высшая школа, 1975.

22. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое про­ граммирование. М.,Высшая школа, 1976.

О ГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 3

Введение 3

Глава I. Основные положения исследования операций

§1. Общие сведения 5

§2. Этапы операционного исследования 6

1. Постановка задачи 6

2. Выбор математической модели 6

3. Составление алгоритма для избранной математической модели ... 9

4. Проверка математической модели на адекватность 9

5. Реализация решения на практике 9

Глава И. Определение оптимальных решений для условий, когда математи­ческая модель исследуемых процессов описывается уравнением регрессии

§3. Виды математических моделей, описываемых уравнениями регрессии 9 §4. Дискриминация математических моделей, описываемых с помощью

уравнений регрессии 10

&5. Проверка математической модели на адекватность 11

§6. Определение оптимальных решений на основе полученных уравнений

регрессии И

Глава Ш. Определение оптимальных решений для условий, когда матема­тическая модель задается в виде таблицы

& 7. Общие сведения 12

§ 8. Принятие решения в условиях полной определенности 12

$ 9. Принятие решения в условиях стохастической неопределенности, когда внешние условия задаются своими вероятностями 14

§ 10. Принятие решения в условиях полной неопределенности, когда вероят­ ности внешних условий неизвестны 15

1. Ма*ксминный метод Вальд а 15

2. Метод минимаксного риска Севиджа 16

3.Метод пессимизма — оптимизма Гурвица 16

Глава IV. Применение теории случайных процессов для определения опти­мальных решений

§11. Общие сведения 17

§12. Закон распределения случайной функции. Характеристики случайной

функции 19

1. Математическое ожидание случайной функции 19

2. Дисперсия случайной функции 19

3. Корреляционная функция 20

4. Нормированная корреляционная функция 20

5. Спектральная плотность 21

6. Взаимная корреляционная функция 21

*> 13. Стационарные случайные процессы 21

§14. Определение числовых характеристик случайной функции из опыта . . 23

Глава V. Применение теории марковских случайных процессов для опреде­ления оптимальных решений

S15. Общие сведения 27

§16. Определение вероятностей состояний системы, описываемой случай­ ным марковским процессом с дискретными состояниями и дискрет­ ным временем 28

1. Алгебраический способ

2. Определение вероятностей состояний системы после " К " шагов

с помощью рекуррентной формулы 30

3. Определение наличия установившегося режима 31

3. Определение матрицы вероятностей состояний системы для уста­ новившегося режима 32

Глава VI.Применение теории массового обслуживания для определения оптимальных решений

k 17. Общие сведения 33

§ 18. Одноканальная система с отказами 34

§ 19. Многоканальная система массового обслуживания с отказами 37

§20. Многоканальная система массового обслуживания с ожиданием в

очереди при ограничении длины очереди 41

§21. Замкнутые системы массового обслуживания 44

Глава VII. Применение метода статистического моделирования для опреде­ления оптимальных решений

§ 22. Теоретические основы метода 46

§ 23. Алгоритм, для моделирования случайных величин, распределенных по

показательному закону 46

Ь 24. Решение задачи теории массового обслуживания методом статисти­ ческого моделирования 47

Глава VIII. Применение линейного программирования для определения опти­мальных решений

§ 25. Общие сведения 51

Ь 26. Решение задачи линейного программирования графическим способом 52 &27. Математическая формулировка задачи линейного программирования 54 & 28. Разрешимость системы ограничений в задачах линейного программи­ рования 56

§29. Решение экономических задач методом линейного программирования, 56

§ 30. Терминология, применяемая при решении задач линейного програм­ мирования 57

$ 31. Определение ранга матрицы методом исключений Жордана—Гаусса 58 § 32. Определение обратной матрицы методом исключений Жордана—Гаусса 59 § 33. Определение определителя матрицы методом исключений Жордана—

Гаусса 60

§34. Решение системы линейных уравнений методом исключений Жордана—

Гаусса 61

§ 35. Модифицированный метод Жордана 62

§36. Приведение задачи линейного программирования к канонической форме 63

§ 37. Идея симплекс—метода 65

§38. Табличный симплексный метод 67

§39. Решение задачи линейного программирования с помощью фиктивного

базиса (М—задача) 70

Глава IX. Применение экспериментального метода для определения весов частных показателей эффективности функционирования и авто-мобильно—дорожных средств и систем

& 40. Общие сведения 72

§ 41. Проверка согласованности показаний двух экспертов с помощью

коэффициента ранговой корреляции Спирмена 74

§ 42. Проверка согласованности показаний группы экспертов с помощью

коэффициента конкордации Кендела 76

^ 43. Оценка компетентности экспертов 79

§ 44. Определение весов частных показателей эффективности функциони­ рования автомобильно—дорожных средств и систем 79

Список использованной литературы 81