Критерій Фон-Неймана

1. Будуємо емпіричну модель

.

2. Визначаємо залишки .

3. Обчислюємо статистику

(6)

4. З таблиці розподілу Фон-Неймана визначаємо

5. Висновки:

- існує додатня автокореляція;

- автокореляція відсутня, або висновок неможливий.

Нециклічний коефіцієнт автокореляції

(7)

- автокореляція від’ємна;

- автокореляція додатна;

- автокореляція відсутня.

Циклічний коефіцієнт автокореляції

(8)

З таблиць циклічних коефіцієнтів автокореляції вибираємо

- розмір вибірки, - рівень статистичної значимості;

- то автокореляція існує.

Якщо залишки не містять тренду, то

Якщо , то .

Якщо то

(9)

(10)

5.4. Методи знаходження оцінок параметрів моделі з автокорельованими залишками.

Метод Ейткена

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

Алгоритм методу Ейткена

1. Оцінка параметрів моделі за МНК.

2. Дослідження моделі на наявність автокореляції.

3. Формування матриці S^-1 або V^-1.

4. Побудова за формулами (16).

Метод перетворення вихідної інформації

1. Будуємо матрицю

2. Перетворюємо стовпчик Y вибірки за законом:

3. Перетворюємо стовпчик X вибірки за законом:

4. Для стовпців та застосовуємо МНК та отримуємо оцінки коефіцієнтів регресії.