Молодіжне житлове кредитування (іпотечний кредит),

тис.грн.

Варіанти	Іпотечний кредит, тис.грн. (V)	Термін кредитування, років (t)	Ставка річних % за користування кредитом (w)	Ймовірність індекса інфляції на березень-листопад (q1)	Індекс інфляції, % (i1)	Ймовірність індекса інфляції на березень-листопад (q2)	Індекс інфляції, % (i2)	Ймовірність народження трійні (q3)
1	33000	30	3	70	0,05	30	0,03	25
24	380000	30	3	75	0,05	25	0,02	25

Методичні вказівки та приклад з розв’язання задачі:

1) Розрахуємо суму боргу для варіанту а):

Сума кредиту = 95%*380000 = 361000 грн.

Сума відсотків = 361000*3%*7/12 = 6281,4 грн.

Сума боргу (березень) = 367281,4 грн.

2) Для коректного порівняння можливих варіантів доцільно привести показники до єдиного базису (періоду). Обчислимо  березневу суму боргу у перерахунку на листопад ( з урахуванням інфляції):

А.1. Індекс інфляції – 0,05 (ймовірність 75%)

Сума боргу (березень/листопад) = 367281,4 *1,05 = 385645,47 грн.

А.2. Індекс інфляції – 0,02 (ймовірність 25%)

Сума боргу (березень/листопад) = 367281,4 *1,03 = 378299,84 грн.

3) Розрахуємо суму боргу для варіанту б):

Б.1. Індекс інфляції – 0,05 (ймовірність 75%)

Сума кредиту = 380000*1,05*95% = 379050 грн.

б.1.1. Народження однієї дитини (загальна ймовірність 0,75*0,75 = 56,25%):

Сума боргу = Сума кредиту = 379050грн.

б.1.2. Народження двійні (ймовірність 0,7*0,25 = 17,5%):

Сума боргу = 0,75*Сума кредиту = 284287,5 грн.

Б.2. Індекс інфляції – 0,02 (ймовірність 25%)

Сума кредиту = 380000*1,02*95% = 368220грн.

б.2.1. Народження однієї дитини (загальна ймовірність 0,25*0,75 = 18,75%):

Сума боргу = Сума кредиту = 368220грн.

б.2.2. Народження двійні (ймовірність 0,2*0,25 = 5%):

Сума боргу = Сума кредиту*0,75 = 276165 грн.

Відповідь:

1. За зазначених умов доцільнішим є варіант б).

2. Є фактори, які не враховані умовою даної задачі, але можуть вплинути на рішення і загальний результат, а саме:

1) спосіб нарахування відсотків за кредит; дисконтна ставка (для приведення майбутніх платежів до теперішньої вартості);

2) розмір щомісячної оплати за житло, яке винаймає родина на даний момент (відповідно за варіанту б) необхідно було б до суми боргу додати розмір цієї плати помножений на 7 місяців);

3) ймовірність народження трійні;

4) місяці народження Андрія та Ганни (вказано, що їм по 28 р. станом на березень; проте, якщо обом виповниться по 29 р. до листопада, варіант б) не може навіть розглядатися).