Размерность векторного пространства

121. Задание {{ 121 }} ТЗ № 41

Отметьте правильный ответ

Размерность пространства вещественных матриц M₃(R) 3го порядка равна:

 3

 6

 9

 4

122. Задание {{ 122 }} ТЗ № 42

Отметьте правильный ответ

Размерность пространства вещественных симметрических матриц 3го порядка равна:

 3

 6

 9

 4

123. Задание {{ 123 }} ТЗ № 43

Отметьте правильный ответ

Размерность пространства многочленов R[X]_n степени n равна:

 n-1

 n

 n+1

 n-2

124. Задание {{ 124 }} ТЗ № 44

Отметьте правильный ответ

Размерность пространства решений однородной системы из m литейных уравнений c n неизвестными равна:

 n

 m

 1

 n-r, где r-ранг матрицы системы

125. Задание {{ 125 }} ТЗ № 45

Отметьте правильный ответ

Размерность пространства решений однородной системы из m уравнений c n неизвестными равна:

 n

 m

 m+n

 n-r где r- ранг матрицы системы

126. Задание {{ 126 }} ТЗ № 46

Отметьте правильный ответ

Размерность пространства многочленов с комплексными коэффициентами С [X]_n степени n равна:

 n

 2n

 n+2

 n+1

127. Задание {{ 127 }} ТЗ № 47

Отметьте правильный ответ

Размерность пространства комплексных матриц М₃(С) 3-го порядка равна:

 3

 6

 18

 9

128. Задание {{ 128 }} ТЗ № 48

Отметьте правильный ответ

Размерность пространства комплексных матриц М₃(С) n-го порядка равна:

 n

 n²

 2n

 2n²

129. Задание {{ 129 }} ТЗ № 49

Отметьте правильный ответ

Размерность пространства решений однородного уравнения c n неизвестными равна:

 0

 1

 n

 n-1

130. Задание {{ 130 }} ТЗ № 50

Отметьте правильный ответ

Размерность пространства вещественных матриц M_n (R)n-го порядка равна:

 n

 n²

 2n²

 2n

Связь между размерностями суммы и пересечения подпространств

131. Задание {{ 131 }} ТЗ № 131

Отметьте правильный ответ

Размерность пересечения подпространств L₁ и L₂ пространства R³, натянутых на системы векторов a₁=(1,0,0), a₂=(0,1,0), a₃=(0,0,1) и b₁=(1,1,2), b₂=(-1,3,0), b₃=(2,0,3), равна:

 0

 1

 2

 4

132. Задание {{ 132 }} ТЗ № 132

Отметьте правильный ответ

Размерность пересечения подпространств L₁ и L₂ пространства R³, натянутых на системы векторов a₁=(1,0,0), a₂=(0,1,0), a₃=(1,1,0) и b₁=(0,0,1), b₂=(1,2,0), b₃=(1,1,0), равна:

 0

 2

 3

 6

133. Задание {{ 133 }} ТЗ № 133

Отметьте правильный ответ

Размерность пересечения подпространств L₁ и L₂ пространства R³, натянутых на системы векторов a₁=(0,0,1), a₂=(1,2,0), a₃=(1,1,0) и b₁=(1,0,0), b₂=(0,1,0), b₃=(1,1,0), равна:

 2

 3

 1

 4

135. Задание {{ 135 }} ТЗ № 135

Отметьте правильный ответ

Размерность пересечения подпространств L₁ и L₂ пространства R³, натянутых на системы векторов a₁=(2,0,0), a₂=(0,3,0), и b₁=(0,1,0), b₂=(0,0,4), b₃=(2,3,0), равна:

 2

 1

 4

 5

136. Задание {{ 136 }} ТЗ № 136

Отметьте правильный ответ

Размерность пересечения подпространств L₁ и L₂ пространства R³, натянутых на системы векторов a₁=(1,2,1), a₂=(1,1,-1), a₃=(2,3,0) и b₁=(0,0,1), b₂=(0,1,0), b₃=(1,0,0), равна:

 4

 3

 2

 1

137. Задание {{ 137 }} ТЗ № 137

Отметьте правильный ответ

Размерность пересечения подпространств L₁ и L₂ пространства R³, натянутых на системы векторов a₁=(3,1,0), a₂=(1,2,0), a₃=(0,0,1) и b₁=(0,0,3), b₂=(4,3,0), b₃=(2,4,0), равна:

 1

 2

 3

 4

138. Задание {{ 138 }} ТЗ № 138

Отметьте правильный ответ

Размерность пересечения подпространств L₁ и L₂ пространства R³, натянутых на системы векторов a₁=(1,2,0), a₂=(3,1,0), a₃=(2,-1,0) и b₁=(0,0,1), b₂=(4,1,0), равна:

 1

 2

 5

 3

139. Задание {{ 139 }} ТЗ № 139

Отметьте правильный ответ

Размерность пересечения подпространств L₁ и L₂ пространства R³, натянутых на системы векторов a₁=(0,0,1), a₂=(0,1,0), a₃=(0,1,1) и b₁=(3,2,1), b₂=(0,2,1), равна:

 1

 2

 3

 5

140. Задание {{ 140 }} ТЗ № 140

Отметьте правильный ответ

Размерность пересечения подпространств L₁ и L₂ пространства R³, натянутых на системы векторов a₁=(2,1,0), a₂=(1,2,0), и b₁=(2,4,0), b₂=(0,0,4), b₃=(0,0,1), равна:

 2

 1

 3

 5