Пересечение подпространств

81. Задание {{ 81 }} ТЗ № 101

Отметьте правильный ответ

Если пересечение подпространств L₁ и L₂ пространства V состоит только из одного вектора Х, то

 Х - ненулевой вектор

 Х - нулевой вектор

 имеет базис из одного вектора

 не образует подпространства пространства V

82. Задание {{ 82 }} ТЗ № 102

Отметьте правильный ответ

Пересечение двух различных 1-мерных подпространств в L₁ и L₂ пространства V является

 нулевым вектором

 ненулевым вектором

 нулевым подпространством

 ненулевым подпространством

83. Задание {{ 83 }} ТЗ № 103

Отметьте правильный ответ

Если L₀ – линейная оболочка базиса пересечения L₁ и L₂ пространства V, то:









84. Задание {{ 84 }} ТЗ № 104

Отметьте правильный ответ

Если известно, что пересечение подпространств L₁, L₂, L₃ вещественного пространства V содержит более одного вектора, то тогда оно содержит только:

 два вектора

 бесконечно много векторов

 три вектора

 три ненулевых вектора

85. Задание {{ 85 }} ТЗ № 105

Отметьте правильный ответ

Если dimL₁=1, dimL2=2 и пересечение – ненулевое подпространство пространства V то:







 - нулевое подпространства V

86. Задание {{ 86 }} ТЗ № 106

Отметьте правильный ответ

Если известно, что пересечение подпространств L₁, L₂, L₃ L₄ вещественного пространства V содержит более одного вектора, то тогда оно содержит только:

 два вектора

 бесконечно много векторов

 три вектора

 четыре ненулевых вектора

87. Задание {{ 87 }} ТЗ № 107

Отметьте правильный ответ

Пересечение подпространств пространства V обладает свойством:

 Ø

 не является подпространством пространства V

 подпространство пространства V

 - нулевое подпространство пространства V

88. Задание {{ 88 }} ТЗ № 108

Отметьте правильный ответ

Если подпространства L₁ и L₂ пространства V таковы, что dimL₁=dimL₂=2, и L₁≠L₂, то









89. Задание {{ 89 }} ТЗ № 109

Отметьте правильный ответ

Если линейная оболочка базиса пересечения подпространств пространства V совпадает с пространством V, то:

 L₁=V и L₂ V

 L₂=V и L₁ V

 L₁ L₂=V

 L₁ L₂ V

90. Задание {{ 90 }} ТЗ № 110

Отметьте правильный ответ

Если линейная оболочка базиса пересечения L₁ L₂ подпространств V совпадает с L₁, то:

 L₁ L₂=L₂

 L₁ L₂=L₁

 L₁ L₂ L₁

 L₁=L₂

Подпространство векторного пространства

91. Задание {{ 91 }} ТЗ № 81

Отметьте правильный ответ

Подпространством пространства Rⁿ является подмножество векторов х=( ,…, ), для которых:

 +…+ =0

 +…+ 0

 +…+ >0

 +…+ <0

92. Задание {{ 92 }} ТЗ № 82

Отметьте правильный ответ

Подпространством пространства многочленов R[x]_n степени n является подмножество f(x) R[x]_n, для которых:

 f(0) 0

 f(0)=0

 f(0) 0

 f(0) 0

93. Задание {{ 93 }} ТЗ № 83

Отметьте правильный ответ

Подпространством арифметического n-мерного пространства Rⁿ является подмножество векторов ( ,…, ), для которых:





 +…+ 0



94. Задание {{ 94 }} ТЗ № 84

Отметьте правильный ответ

Подпространством пространства многочленов R[x]_n степени n является подмножество f(x), для которых:

 f(1) 0

 f(1) 1

 f(1) 1

 f(1)=0

95. Задание {{ 95 }} ТЗ № 85

Отметьте правильный ответ

Подпространством пространства веществ матриц M_n(R) n-го порядка является подмножество матриц для которых

 (след матрица есть сумма ее диагональных элементов)







96. Задание {{ 96 }} ТЗ № 86

Отметьте правильный ответ

Подпространством пространства веществ матриц M_n(R) n-го порядка является подмножество матриц для которых









97. Задание {{ 97 }} ТЗ № 87

Отметьте правильный ответ

Подпространством комплексного n –мерного координатного пространства Cⁿ является подмножество векторов для которых









98. Задание {{ 98 }} ТЗ № 88

Отметьте правильный ответ

Подпространством комплексного n –мерного координатного пространства Cⁿ является подмножество векторов для которых









99. Задание {{ 99 }} ТЗ № 89

Отметьте правильный ответ

Подпространством пространства многочленов R[X]_n степени n является подмножество многочленов f(x), для которых









100. Задание {{ 100 }} ТЗ № 90

Отметьте правильный ответ

Подпространством пространства симметрических матриц n-го порядка является подмножество матриц для которых







