Линейная оболочка, ее размерность

61. Задание {{ 61 }} ТЗ № 91

Отметьте правильный ответ

Размерность линейной оболочки системы векторов пространства R³ равна:

 4

 3

 2

 1

62. Задание {{ 62 }} ТЗ № 92

Отметьте правильный ответ

Размерность линейной оболочки системы многочленов пространства многочленов R[X]₃ степени ≤3 равна

 5

 3

 4

 1

63. Задание {{ 63 }} ТЗ № 93

Отметьте правильный ответ

Размерность линейной оболочки системы векторов пространства R³ равна:

 5

 3

 2

 1

64. Задание {{ 64 }} ТЗ № 94

Отметьте правильный ответ

Размерность линейной оболочки системы многочленов пространства многочленов R[t]₂ степени ≤2 равна:

 3

 4

 1

 2

65. Задание {{ 65 }} ТЗ № 95

Отметьте правильный ответ

Размерность линейной оболочки системы векторов пространства R⁵

 2

 3

 4

 5

66. Задание {{ 66 }} ТЗ № 96

Отметьте правильный ответ

Размерность линейной оболочки системы многочленов пространства многочленов R[t]₂ равна:

 1

 2

 3

 4

67. Задание {{ 67 }} ТЗ № 97

Отметьте правильный ответ

Размерность линейной оболочки системы векторов пространства R³ равна:

 1

 2

 3

 4

68. Задание {{ 68 }} ТЗ № 98

Отметьте правильный ответ

Размерность линейной оболочки системы векторов пространства R³ равна:

 4

 3

 2

 1

69. Задание {{ 69 }} ТЗ № 99

Отметьте правильный ответ

Размерность линейной оболочки системы многочленов пространства многочленов R[х]₃ степени 3 равна:

 2

 3

 4

 5

70. Задание {{ 70 }} ТЗ № 100

Отметьте правильный ответ

Размерность линейной оболочки системы многочленов пространства многочленов R[х]₃ степени 3 равна:

 2

 3

 4

 5

Матрица перехода

71. Задание {{ 71 }} ТЗ № 51

Отметьте правильный ответ

Матрица перехода от базиса е₁, е₂, е₃ пространства V к другому базису равна:









72. Задание {{ 72 }} ТЗ № 52

Отметьте правильный ответ

При перестановке двух векторов первого базиса матрица перехода:

 не меняется

 умножается на -1

 меняются местами две строки

 меняются местами два столбца

73. Задание {{ 73 }} ТЗ № 53

Отметьте правильный ответ

Если Т-матрица перехода от первого базиса ко второму базису, то матрица перехода от второго базиса к первому равна:

 транспонированной матрице Т¹

 обратной матрице Т^-1

 самой матрице Т

 противоположной матрице -Т

74. Задание {{ 74 }} ТЗ № 54

Отметьте правильный ответ

Матрица перехода от базиса 1, х, х² к базису 1, (х- )² пространства многочленов R[х]₂ степени 2 равна:









75. Задание {{ 75 }} ТЗ № 55

Отметьте правильный ответ

При перестановке двух векторов второго базиса матрица перехода:

 не меняется

 умножается на -1

 меняются местами два столбца

 меняются местами две строки

76. Задание {{ 76 }} ТЗ № 56

Отметьте правильный ответ

Если е₁, е₂, е₃ – базис пространства V, то матрица перехода от базиса к базису е₁, е₂, е₃ равна:









77. Задание {{ 77 }} ТЗ № 57

Отметьте правильный ответ

Матрица перехода от базиса 1, х, х² к базису 1, х+ , (х+ )² пространства многочленов R[x]₂ степени равна:









78. Задание {{ 78 }} ТЗ № 58

Отметьте правильный ответ

Матрица перехода от базиса а₁=(0, 0, 1), а₂=(0, 1, 0), а₃=(1, 0, 0) к базису b₁=(0, 1, 1), b₂=(0, 1, 1), b₃=(0, 0, 1) пространства R³ равна:









79. Задание {{ 79 }} ТЗ № 59

Отметьте правильный ответ

Матрица перехода от базиса 1, t, t² к базису 1+ t², 1 - t², 1+2t пространства многочленов R[t]₂ степени равна:









80. Задание {{ 80 }} ТЗ № 60

Отметьте правильный ответ

Матрица перехода от базиса 1, х, х² к базису (х- )², х- , 1 пространства многочленов R[x]₂ степени равна:







